Question

スピカ

青チャート練習24(エ)の解説をしていただきたいです！
問題文の意味もあまりよく分かっていません。

練習 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は
24 3つからできる三角形の総数は
CHO
個,Fの頂点4つからできる四角形の総数は
1個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点
で交わらないとすると,Fの対角線の交点のうち,Fの内部で交わるものの総数は
1個である。冊
p.389 EX 21、

224
数字A
-261
円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は本である。また,Fの頂点3つから
きる三角形の総数は個, Fの頂点4つからできる四角形の総数は個である。更に、
対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点で交わらないとすると,Fの対角線
の交点のうち,Fの内部で交わるものの総数はエ
1個である。
Fのn個の頂点から選んだ2点を結んで得られる線分から
検討
n角形Fが円に
本の辺を除いたものが対角線であるから 左から7枚を取る 内接するとは,Fのす
*C₂-n=
2
--n=
=
1/12(3)
べての頂点が1つの円周
上にあること
n(n-1),
n(n-1)-2n
2
別解角形において, 1つの頂点 A」 を通る対角線は
・・・・, An についても同様であるが,の頂点に対角線が1本ず
as
←A と両隣の頂点以外
1章
練習
[場合の数]
n
(n-3)本あり,頂点 A2,
1本の対角線を2回ずつ重複して数えているから
1
-n(n
-
(イ) n個の頂点から3個を選んで結ぶと三角形が1個できる。
よって,三角形の総数は
1
8983 AA Ca= n(n−1)(n-2) ()
6
「(ウ) n個の頂点から4個を選んで結ぶと四角形が1個できる。
よって、四角形の総数は
n
C=24n(n-1)(n-2)(n-3) (個)
はFの内部で交わる2本の対角線の1組を定めると,これらを
対角線にもつ四角形が1つ定まるから,求める交点の総数は,
1
(ウ)と同じで
nC4= 2n(n-1)(n-2)(n-3) (個)
[S]
31212
つ対応する。
(エ)
も
2個、1年
(S)

青チャート 数a 組み合わせ