A
近畿大・短大-一般前期A
III 自然数n=1, 2, 3, ......
(1) a2 =
(2) +1 +1 を am, bn で表すと
に対して
7+ √5]
2
を満たす正の整数 am, bn がただ 1通りに定まる。
アイ
, b₂: = ウ である。
シスセ
,
an+1=
bn+1
オ
n
ク
ケ
an + bn √5
2
an+
an+
カ
b3 = ソタである。
サ
となる。
(3) a3=
チ
(4) 正の定数cに対して,数列{an-cbn}が等比数列になるとき, c2 =
である。 また,このときの公比を とするとき, r を超えない最大の整数は
ツ
である。
(5) 21 × 10 を 49 で割ったときの余りは
bn
テト
bn
2020年度 数学 83
である。