=
〔I〕 正三角形A,B,C。において,A,B,=p, AoCo = g とおく。辺ABo Back
CAを2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。さらに△ABCに
ついて,辺 A, B, B, C, CA, を2:1に内分する点をそれぞれ A2, B2, C2と
する。この操作を回繰り返したときに得られる点を An, B, Cn とするとき,
次の問いに答えよ。
.
(1) A,Bをとで表し, 内積 A Bo A,BI
の値を求めよ。
(2) 自然数に対して,
Ax+1Bkt1=-1/3A-1Bk-1
が成立することを示せ。
(3) Ao Aznをとんで表せ。
AR-1613
Ck
Ak/
Ck-1
Bk-1
Bk