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数学 高校生

130. このような具体例(図を書いてみる等)で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか??

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ・・・ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e

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数学 高校生

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

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数学 高校生

黄色い線を引いているところが分かりません。 〜の一次式、完全平方式の語句の単独の意味は理解しているつもりです。

56 より, 0-1 x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の積となるように、 定数αの値を定めよ. 112-m (1) xの2次方程式x2+axy+3y²-3x-5y+2=0 .....① の判別式をDとすると,①の解は, x2+(ay-3)x+3y²-5y+2=0 x==(ay-3) ± √D a と式変形できる. 2 したがって, 与式は, (5x) = (x − − (ay_3) + √D}{x__(ay-3)-√D 2 20 D1 4 より, 2a²-15a+28=016 38549 (a-4) (2a-7)=0 7拡方程式 よって、a=4, 20, がただて tits =1+x+ D=(ay-3)2-4(3y²-5y+2) =(a²-12)y2-(6a-20)y+1 α²-12 = 0 つまり, α=±2√3のとき, Dがyの1次式に なるから√Dはyの1次式とはならないので,不適. HOM したがって, a≠±2√3 で, 与式がx,yの1次式の積に なるのは,Dがyについての完全平方式となるときである。S つまり, (a²-12)y-2(3a-10)y+1=0 の判別式を D と すると,求める条件は, Di=0 である. 1=(3a-10)²-(α²-12)=8a²-60α+112 = 0 101 0=(1-1) (70) 04-2([+B)(-6)=0 xについて整理 解の公式を用いる. 共 10.2mm S 0110 などでもよい Party A the Dが完全平方式のとき, D=(1次式) 2②は |1次式| yについての2次方程式 5)A て考える. [+p=p D+³0=(1+5) D=DXD=D S+DE=+( Ita≠±2√3 を満たす. のとき√D=2y- をもつと足α=4 2つの2次方程式 12/2のとき、 a= p+(I+y)+(1+p2 +(√D=12/21y-21 +(I+p)+(1+ps+(√D= とお

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数学 高校生

この大問2がわかる人、教えてください🙇‍♀️

の 次の文の( り内から適切な語句を選び, 〇で囲みなさい。 (①) The question (discussing, is discussed, to be discussed。 to be discusss 人 1 『P nssed, to be discussing) at 人 ys meeting is whether we should postpone the plan until next month。 S ome RGheoo Youngsters do not feel that chopsticks are easy to pick (up food, up food with, up with it ap food with it). P 1 (放応義ョ大) (⑬ “Would you like to come to the party" “Td love (do。 in, to,。 with ), but m afraid TL camt" (相生大 (④) 陸e set up scholarship funds to (aid, encourage, help, urge ) poor students and adults attend college. (申央大・法) 5) The victim is thought (to take, to have taken, to be taken。 to have been taken ) a large quantity of poison by mistake (立教大) (6) John has promised Mary to stay home. This means (both John and Mary, either John or Mary,。John, Mary ) must stay home. (度応義大) (《⑰ "Did you rent an apartment?" No. We (were to have rented, are t0 have rented, are to rent should rent ) one, but the plan fell through." (度応義事大) (8) The window was (dirty enough, barely dirty enough, hardly dirty enough, not too dirty ) to see through. (明治大) (9) At this corner there happened an accident that (remembered, was to be remembered, has rememberedj was to have been remembered ) for Year8:(江戴大) (0 She is very frugal, not to (remark, say, Speakr tell ) stingy: 中 6 to not be to dontbe, notto be ) 1ate. (⑪ Students should ry (not be,

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