至急！数Aです 53番の問題ってどうやって解けばいいですか？ ベストアンサーつけます！

131 問32 531辺の長さが3の正方形の各辺を右の図のように3等分する。 8個の点が図のような位置に並んでいるとき,これらの点を頂点 とする三角形は全部で何個あるか。 問33

赤で囲った所を詳しく説明して頂きたいです。

練習 さいころを振る操作を繰り返し,1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上の自然数nに 857 対し, n回目にこの操作が終了する確率を とするときのが六となるnの値を求めよ。 (n-1) 回までに1の目が2回, 他の目が (n-3) 回出で! n回目に1の目が出る確率であるから [京都産大] 5-6 $n=n-1C2 Dn+1 よって = pn = pn+1 1 とすると pn \n-3 1 (n-1)(n-2) 5-3 5n-3 5n-3 ← 6 2 2 6" 6" 62+(n-3)+1 6" n(n-1)5-2 5 2 n 6 n-2 6+1(n-1)(n-2) 5-3 5n ->1 6(n-2) 6(n-2)>0であるから 5n > 6(n-2) 57-26″ 67+1 52-3 5(n-3)+167 6"-6 57-3 ゆえに n <12 よって, 3≦x≦11のとき ←n≧3であるから 6(n-2)>0 Pn<Dn+1 5n < +1 1 とすると 5n<6(n-2) ゆえに n>12 ← <1の両辺に pn 6(n-2) よって, n≧13のとき Pn>pn+1 正の数6(-2) を掛け て分母を払う。 なお, n=12のとき, Pn+1 =1となるから pn pn=Pn+1 ゆえに ps<pa<......<P12 P12 P13, 13> P14>...... よって, " の値が最大となるのはn=12,13のときである。

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

(3)の問題です。 切片の部分がなぜ-√3になるのか分かりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

440 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ。 *(1) y=cos0-2 1 *(2) y= sin *(3) y=tan (0-3) 3/ (4) y=sin(0+77) A *(5) y=cos 40 *(6) y=sin (7) y=3tan 3 2

蛍光ペンの部分がどうしてこうなるのか分かりません

ゆえに、求める解は x= 3 ' π, T 3 (3)2倍角の公式を用いて, 左辺を変形すると 1-2sinx≦-5sinx+3 移項して整理すると 2sinx-5sinx+2≧0 (2sinx−1)(sinx−2)=0 左辺を変形して 11/2 sinx-2<0であるから 2sinx-1≦0 すなわち sinx≦- 0≦x<2であるから 0≤x≤6 6 π 5 ≦x<2 , 1 を変形すると 2cos' x-1 <cosx

四次関数の最大、最小の問題です。 緑の線の上(t＝-6で最小値-6をとる)ところまでは理解出来たのですが、そこから下が分からないので解説お願いします。

(2) y=(x²-6x)²+12(x²-6x)+30 (1≤x≤5)

Q青線部の3×3×3という、なぜ3を使うのかがわかりません 奇数の要素は1.3.5.7.9なんだから5×5×5になるんじゃないんですか？（緑線部は2または6という要素の数を書き出しているのに対しなぜ奇数の部分は要素の数を書かないのか、という点で躓いています） どうか解説よ... 続きを読む

基本 9(全体)(・・・でない)の考えの利用 00000 |大、中、小3個のさいころを投げるとき 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 指針 [ 東京女子大】 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、 意外と面倒。 そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) として考えると早い。 ここで. 目の積が4の倍数にならないのは、次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2]目の積が偶数で,4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで、他の 奇数 早道も考える CHART 場合の数 (Aである) = (全体) (Aでない)の技活用 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) の法則 (6と書いても よい。) 回答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 奇数どうしの積は奇数 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で, 残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1] [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、 目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 和の法則 (全体)(･･･でない) m T 目の積が偶数で,4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は、次のようにして考えている。 寸 大, 中小のさ の出 中小)と表すと、3つの目の積が偶数で、4の にならな目の出方は、以下のような場合である 大,中,小)=(奇数 奇数 2または 奇数 2または6, 奇 3×3×2 通り

教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

【3】 次の計算をしなさい. [思・判・表] 【3】 (6点×3) (1) ケーキを6個買うのに, 持っていた金額では20円足りませんでし た. そこで5個買うことにしたら350円余りました。 ケーキ1個の 値段を求めなさい. (1) (2) (3) (2) Aさんは鉛筆を15本, Bさんは鉛筆を7本持っています.Aさんの鉛筆の数とBさんの鉛筆の数が 同じになるようにするとき, AさんはBさんに何本鉛筆を渡せばよいか求めなさい. (3) カードを何人かの生徒に分けるのに, 1人に6枚ずつ分けると9枚足りません. また, 1人に5枚ず つけると6枚余ります。 生徒の人数をx人として, カードは全部で何枚か求めなさい .

なぜ（1）も（2）も最後に÷6!をするのですか？

A 70 △ 73A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき,次の確率を求めよ。 n A, B, C がこの順となる。 (2)AがBより左,CがDより左となる。

何回も計算しても答えと合いません💦 どこが間違ってるか教えて頂きたいです… 27番の問題です！見にくくて申し訳ないです。

03k+21=0} ゆえに 12-t=k 1-2k+1=-7 これを解くと ES k=2,l=-3 ①を② に代入すると 1-4+3t = -4k ( ゆえに e=2a-36 よって -4+3t=-4(2-t) t=4 Point 16 座標と成分表示 (1) 28 A(a1, a2),B(b, b2) のとき ① 2 [1] AB=(b1-ai, b2-az) [2] [AB|= √(b2-a1)+(b2-az)2 25 Tei A(2, 1), B(6,3), C(4,-1) であるから AB=(6-2,3-1) = (4,2) 考え方 (2) がはtの2次式になるので、 平方 成して最小値を調べる。 1620 より かが最小のときも最小となる (1) b=a+b=(6,-2)+(0, 2) = (6, 2t-2) 62+ (2t-2)^ = 102 Point 16 [1] ||=10 より (S) また |AB| = √4°+2° =2√5 -Point 16 [2] t2-2t-15 = 0 (t+3)(t-5)=0 また また BC=(4-6, -1-3) = (-2,-4) |BC|=√(-2)+(-4) = 2/5 CA =(2-4, 1-(-1)) = (-2, 2) |CA| = √(-2)^+ 2 = 2√2 よって t = -3,5 (2) n2=62+ (2t-22 = 4t2 - 8t +40 =4(t-1)2 +36 ―平方完 26 したがって, t=1のとき, がは 36 をとる。 点の座標を(x, y) とすると,AD=BC で あるから (x-1), y-1)=(7-4, 2-4) よって x+1=3, y-1=-2 ゆえに x=2, y=-1 したがって D(2, -1)=1+ Level Up レベルアップ 27 (1) 考え方 + to を成分表示し, ベクトルの平行条件 を利用する。 a+tb=(2-4)+t(-1,3) =(2-t, -4+3t) (a+tb) // c であるから,実数を用いると このときも最小となり,最小値 √36 = 6 よって t=1のとき 最小値 6 29 考え方 ひし形の対角線は角の二等分線に から OA, OB それぞれと同じ ベクトルの和を考える。 |A| Fy B(-6, 2) =√12+(-3)2人 √10 3&OB =√√(-6)+2 = 2√/10 a+tb = kc _c = k(a+tb) よって、∠AOB の よって (2-t, -4+3t) = k(1, −4)** も計算しやすい 二等分線と平行であるベクトルは 用いて =(k, -4k) (E)