教えて欲しいです

II a,k を実数とする。2つの関数f(x)=22-4 (a+1)x+3a2+6a+10と g(x)=-2x+kについて、 以下の問いに答えよ。 (1)a=3 のとき, f(x) =0を満たすæの値は, æ= (15) (2) 2次方程式 f(x) = g(x) が異なる2つの実数解をもつとき, (16) (17)である。 のとりうる値の範囲をαを用いて表すと, k > -α+ (18) a + (19) である。 (3) 2次方程式 f(z) = g(z)がすべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつ ときのとりうる値の範囲は,k> (20) (21) である。 (22) にあてはまる適切なものを解答群から選べ。 (4) 次の文章の空欄 k > (20) (21) であることは, 2次方程式 f (x)=g(x) が すべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつための (22) 解答群: ①必要条件であるが十分条件でない ②十分条件であるが必要条件でない ③ 必要十分条件である (20点)

(2)の平均値と標準偏差の求め方と答えを教えていただきたいです。

5 次の表はある高校1年生男子50名の行ったけん垂の回数を記録したも のである。 番号 回数 番号 回数 番号 回数 番号回数 番号 回数 1 23 2 66 6 11 9 21 7 31 3 41 5 12 8 22 4 32 3 42 8 4 137 23 9 33 8 43 6 4 6 14 10 24 6 34 14 44 7 5 7 15 9 25 6 35 12 45 2 6 8 16 8 26 9 36 11 46 4 7 6 17 4 27 12 37 8 47 5 8 8 18 10 28 5 38 10 48 10 9 6 195 29 5 39 5 49 10 10 8 20 5 30 6 40 7 50 1 1) 回数の度数分布表および相対度数分布表をつくれ。 2) 回数の平均値と標準偏差を求めよ。

かっこ2のアで1-tとtを解答と逆にしてもいいと思いやってたのですが答えが合わないので計算途中をお願いしたいですよ

する(s, t |基本例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺AB を2:3に内 分する点を通り,辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 指針 2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1)点A(a)を通り,方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td 40 67 1 p.65 基本事項 1 章 ここでは,Mを定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果はa, もこおよび媒介変数を含む式となる)。 (2)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb D=(x,y), a= (-3, 2) = (2,-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 A(a) ⑤ ベクトル方程式 解答 M (m) とすると m= P(p) 5 2 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから b=m+tAC=30+26+t(ca) M(m) 3 c-a t=0 B(b) C(c) 5 t=19 整理して b = (1/2/3 - ta1+1/26+1ctは媒介変数) 3a+26 +t(c-a) 5 でもよい。 LS) (2)2点(-322-4 を通る直線上の任意の点 の座標 (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t) =(5t-3, -6t+2) P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, OP= (1-t)OA+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 x=5t-3 よって (tは媒介変数) ② とする。x=31 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 ly=-6t+2 (イ) x=5t-3. ①,y=-6t+2 参考 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (-3, 2) (2, -4) を通る直線の方程式! -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 練習 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BC の中点とする 34 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 博介変数で表された式, tを消去

範囲を分けて書く時と、範囲を分けないで一気に範囲を書く時の違いが分かりません💦違いを教えてください🙇‍♀️

(6) cas 202 sino 65261 29th 1-25 in 0-sin 00 -2sin@e-since +178 2926+60-1<l 4 X + (2524 (6-1) (S21 (0+1) <0 -1≤ 5201 Jε9464142 5746-4170 FNL B C 2T 0 ≤ 0 < << < < z

途中式教えてください

応用 例題 4 次の和Sを求めよ。 S=1・1+2・2+3・22+......+n・27-1 考え方 21 ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 解答 S=1・1+2・2+3・22+4・2°+･･････+ n⚫2n-1 両辺に2を掛けて 2S= 1・2+2・2°+3・2°+…+(n-1)・2n-1+n・2" これらの式の辺々を引くと S-2S = 1+ 2 + 22 + 2°+......+ 2n-1-n.2" 2-1 よって -S=- -n.2n 2-1 したがって S=-(2-1)+n2"=(n-1)・2"+1

共通テスト対策の図形の問題についてです。 セ、ソについて、解説を見たのですがよく分かりません。どなたか詳しく解説していただけませんか？ なぜ垂直二等分線と言えるのでしょうか？

**28 [12分】 △ABCにおいて AB=3, BC=4, CA=√5 とする。 このとき ア cosZACB sin∠ACB= V オカ ウエ キク ケ コサ であり, △ABCの外接円 0の半径は である。 シス 外接円Oの点Bを含まない弧 AC上 (両端を除く)に点P をとる。 点Pが弧AC を動くとき,四角形 ABCP の面積が最大になる場合を考えよう。 (1) 四角形 ABCP の面積が最大になるときの点Pについての記述として,次の① ④のうち、正しくないものはセ と である。 セ ソの解答群(解答の順序は問わない。) 線分 BP は辺 ACと垂直である。 ① 線分 AP と CP の長さは等しい。 ② 線分 BPは円0の直径である。 ③ 線分 BPは∠ABCの二等分線である。 ④点Pにおける円0の接線は辺 ACと平行である。 (2)点Pが弧 AC上にあるとき タチ cos/APC= ツ である。 四角形 ABCP の面積が最大になるとき AP=V テトナ ニヌ であり,四角形 ABCP の面積の最大値は ネノ ハヒ ーである。 フへ

軍数列を解く時のコツってなんですか？何からやればいいのか分からないです

1から順に並べた自然数を 12, 34, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 1516, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 列を考えるときは, 「もとの数列で、はじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します. 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+..+2"-2) 項目 . 準 第 (n-1) 群 2-1-1- 第n 群 ***, 3000, 2"-1 2-1 ここで,2''=2048, 22=4096 だから 2" <3000<212 ∴.n=12 よって, 第12群に含まれている。 第 (n+1) 群 このとき,第11群の最後の数は, 2"-1=2047 だから, 2n 注1.第12群に含まれているとき, 第12群の最初の数に着目すると 3000-2047=953 より, 3000は第12群の953番目にある. 3000-2048と計算しないといけません. 逆にひき算をすると答 がちがってしまいます。 注2 (3) 2行目の 2"-130002"は2" ' 3000≦2"-1 でも、 2-1-1<3000≦2"-1 でもよいのですが,(1)を利用すれば解答の形に なるでしょう。 注3.(1),(2)はnに具体的な数字を入れることによって検算が可能です。 ポイント すなわち, 2-1-1) 項目だからその数字は 2"-1-1 等比数列の和の公式 を用いて計算する よって,第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2"-1 (2)(1)より第n群に含まれる数は 初項 2-1 公差 1, 項数 2"-1の等差数列. よって, 求める総和は 11.2"-1{2.2" '+ (2"-1-1)・1} 2 =2"-2(2・2"-'+2"-1-1)=2"(321) 解) 2行目は初項 27-1 主 演習問題 131 もとの数列に規則のある群数列は, I. 第n群に含まれる頃の数を用意し Ⅱ. 各群の最後の数に着目し Ⅲ. はじめから数えて何項目か と考える 1から順に並べた自然数を 1|2, 34, 5, 6|7, 8, 9, 10|11, 12, 13, 14, 15/16,

高二数学です。 軌跡の範囲なのですが、この問題はどのようにして考えればいいのでしょうか😅 解説を読んでもよくわからなかったです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

mが実数のとき, 円x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 の中心Pの 軌跡を求める。 x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 を変形すると (xウ 2 2 I = オ となり オ > 0 であるから,この式は確かに円を表す。 よって, 中心Pの座標を (x, y) とすると x= カ 9 y= キ これより, 中心Pの軌跡は 放物線y= ク ケコ ウ ~ キの選択肢] 2m (2) 9m (3 ④ 2 m (5) m 2 +1 ⑧ m 5 4 ·m -1 2 4 (9) m4+20m²-1 92 m (6) m²+4

至急お願いします🙏‼️‼️ この問題の水色の線の部分の解き方教えてください🙏

805 as 練習16 2つのベクトル a = (1, -1, 1), = (1,2,-1) の両方に垂直で,大きさ 081200 00=0 14であるベクトルを求めよ。 P = (x, y, z) x 33 良上より23:0x-y+z=0・・・① 444 ② 5²±² B. P² = 0 -x-2y-150 2 (P('= (√(14) ² 7:05 x² + y²+ 2 == 14 x=-38 だから ①、②からとりを2で表して y=-28 ③ (P これらを③に代入に (-32)+(-22)+22=14 922+422 +22=14 1422=14 1 2 = ±1 2=1のとき x2 2=-1のとき x = -3, y=-2 2=3.9~2 p = (-1,-2,1), (1,2,-1) W

（数l）この2つの問題の解き方？は分かるのですが不等号がなぜこの向きになるのかイマイチよく理解できません。分かりやすく教えてほしいです🙇‍♂️

☐ 207aaを定数とするとき, 関数y=x2-4x+2(0≦x≦a)の最小値とそのP.56 204 ときのxの値を求めよ。 207baを定数とするとき, 関数 y=x2+6x+11(a≦x≦0)の最小値とその ときのxの値を求めよ。