数1です。カキの所なのですが、2枚目の解説のマーカー部分のとこが何故そうなるのかよく分からないのと、なぜ答えが49になるのかが分かりません。

△ABCにおいて AB = 7, BC = x, AC =y とし, r + y = xy + 49 の関係が あるものとする。 ア イ である。 また, △ABCが直角三角形であるとき, |x^²-y^| = 立つ。 (1) cos∠ACB= であり, △ABCの外接円の半径は 以下では, △ABCが直角三角形または鋭角三角形, すなわち |x² - y² | ≤ の場合を考える。 オ カキ エ が成り

√2.8の√の外し方を教えてください。 底を10として、log2=0.301, log7=0.845が与えられています。 答えは√2.8=1.67......です。

微分の基本問題です。途中で絶対値外していいのはなぜですか

5 (7) y=log (8) y x-1 x+1 X

3枚目の紫色で線を引いた　場合わけがわかりません　どうしてそうなるか教えてくださいませ！！

数学Ⅰ 第3問 (配点 30) [1] ある公園に行くと、 噴水があった。 噴水の水は放物線のように見える。 噴出す る水の強さや方向が変化すると, 放物線の形状が変わる。 と表す。 噴水の水を放物線と仮定して, その形状について考えてみよう。 図1のように,半径4mの円形の池があり、池の中心に噴出口がある。噴水 の水の到達地点は池の水面にあり,その点をPとする。 図1において,次のように単位をm (メートル)として座標軸と点を設定すると, 図2のようになる。 y=n(x-p1²244 座標軸と点の設定 Oを原点として水面に垂直な直線をy軸にとり、 直線OP をx軸にとる。 xy平面において A(1, 3), B(3, 3), P(p, 0) (0 <p<4) 池 とする。 噴水の水を表す放物線の方程式を, αを魚の定数として y = ax (x-p) a=! 4 m y=-2x+0xxts 図1 (1)a=-3, p=3 とする。 y=-42(+1) ² 池 y=-3x (x-3) 2-512²-1/4 4-3 X (1-5) 22-511²74 VA 0 A B 図2 P x 23, 0 y=-521²44 2=-3(x+0) ²

共通テスト数学です。セソの問題で、どうしてd(n)が2でない素数になるためにはn=p^q-1(p,qは素数)の形になるのか教えてください

(2) 素因数分解を利用して,正の約数の個数について考える。 以下において、 自 然数nの正の約数の個数をd(n) と表す。 18 の正の約数は 1, 2, 3,69 18 の6個で, d(18)=6である。 これは, 18 = 2 × 32 より, 18の正の約数が素因数2と3を何個含むかを考えることで, 2×3=6個と求めることができる。 nがス のとき, d(n) は奇数となる。 また, d(n) が2でない素数となる ような 400 以下の自然数nはセソ個ある。 ス の解答群 素数 偶数 奇数 ③ 平方数 ④立方数

(3)全分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

して表す方 般的な解法 を問わない ≧1と設 のとりうる わる。 =+y+z 2 ==x+22 ことり めると 0, 3 合分け。 U 3 EX ③8 3通り。 x=5のとき y+z+w=5 よって, (y, z, w) =(3,1,1), (2, 2, 1)の2通り。 x=6のとき y+z+w=4 よって, y, z, w)=(2,1,1) の1通り。 y+z+w=3 x=7のとき よって,(y, z, w)=(1,1,1) の1通り。 ゆえに、10を4つの自然数の和として表す方法は 2+3+2+1+1=9 (通り) (2,2, 2) の 男子5人と女子2人が横に1列に並ぶとき、 次の条件を満たす並び方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 両端が男子である。 (2) (1) の並び方のうち, 女子の両隣が男子である。 (3) (2) の並び方のうち, 特定の男子 a, 女子bが隣り合う。 (1) まず,両端に男子が並ぶ方法は 5P2通り THINTI 両端が定まると,その間の5人は,残りの5人が並べばよい (1) 男□□□□□男 から, その並び方は □には男女どのように 5! 通り よって, 求める並び方の総数は 5P2×5!=5・4×120=2400 (通り) 5通り (2) まず, 男子5人が並ぶ方法は 次に、男子の間の4個の場所に、女子2人が並ぶ方法は 4P2通り よって, 求める並び方の総数は 6.80 HOSUNOR S 5!×4P2=120×4・3=1440 (通り) (3) 特定の男子 a, 女子 b の並び方は 2通り そのおのおのに対して, この女子に隣り合うもう1人の男子 の選び方は ると, Ⅰが左から2番目の 4通り この3人1組を男子1人とみなして残りの男子3人と女子1 人を合わせた男子4人と女子1人について (2) のように並 ぶ方法を考えればよい。 ゆえに 4!×3=72 (通り) よって、求める並び方の総数は 2×4×72=576 (通り) 男子4人が並ぶ方法は 4! 通り 次に、男子の間の3個の場所に、女子1人が並ぶ方法は 3通り 別解 wについて とり うる値の範囲を求めると 4w≦x+y+z+w=10, w≧1 から 1≦w≦2 w=1,2で場合分け。 並んでも構わない。 (2) 女子の両隣が男子 男○男○男○男○男 の○に女子が並ぶ。 (3) 特定の男女1組をひ とまとめにしてもうま くいかない。 そこで、 もう1人男子を加えた、 3人を枠に入れて考え る。 X:3 1章 EX

(1)が分かりません（ ; ; ）

2 3点O(0, 0), A(-2, 0), B(1,0) と円C:x2 + y° = 1があり, Aを通る直線がCと2点P, GQで交わっている.ただし,P, Qのy 座標はともに正であり,3点はA, P, Qの順に並んでいるとする.こ のとき,次の問いに答えよ。 (1) ABPQの面積をS」とし, △OPQの面積を S2とするとき, S」: S2を求めよ。 (2) ZPOQ = 0とするとき,S」を0を用いて表せ。 (3) ZBOQ = ZPOQ のとき,点Qの座標と S」を求めよ。

この(2)の問題で、D≦0 になる意味がわからないです。また、D≦0はなにを示しているのでしょうか？

*(2) 放物線 y=x°-2mx+3m-2 が y<0 の部分を通らない。 2ヶ朋粘 ー~2- ー mr-m ? グニコ 宿上1S 11 ニ (2) 2次方程式x?-2mx+3mn-2=0 の判別式を Dとすると D=(-2m)?-4.1-(3m-2) =4(1m2-3m +2)=4(1m-1)(m-2) x?の係数は正であるから,この放物線が y<0の 部分を通らないための必要十分条件は D<0で

数Aの整数の問題です。解説を読んでもわからなかったので教えていただけないでしょうか…。よろしくお願いします！

大問16の(ア)について質問があります。解答は画像のようになっていますが、解答と同じようにf(x)をおき、2回微分して上に凸ということがわかるので、あとは定義域の両端が0以上ということを示せばいいかなと思ったのですが、この方法では不十分でしょうか？

急 16 不等式への応用ノ凸性の活用 ⑨⑳ 不等式cosz=1ー っs 人 生 を っ 7 2 てそ訪を油たすすべてのについて成り立つととを示せ (滋賀県大一後) 0くく62 4ミ (0の2スコ ニタ (1og 6 一log z) を示せただし, jog を自 log yslogg+テー 然対数とし, 等号成立条件に言及しな く ゃよい ターア(ァ>) のグラフが下 に凸とする. このとき, 1′ 弦ABは弧ABの上側 2 接線は曲線の下側 の上下関係が成り立つ. (滋賀医大ノ一部) (便) ャごnzは0ミァ=ォで上に丁であるから, 上回から。 amng=ラ= (oszs) (例2) 9= @" は下に凸で, ァー0 における接線は ?ニ 三ァ十1 であるから, e"テァオ1 解 答 4 (ア) アプ(z)ニューーテ ァ“ーcosy とおくと, ア(ヶ) は偶関数であるから,。 太2 回微分する方法については, 演 了 習題の解答を参照. sinz …-②⑨ で/(く)の笛時kyー二>と 9simnz の上下関係を調べれば 、 分かる. (なお, 微分をせず, 2 倍 角の公式を使う方法もある. 線であり, ①においてーーsinz は うさで 間II ィーsin の O における接線が ーーン 貞 0<zミテ ……① でア(z)0 を示せばよい. ア(@)=ー | 等生 9(2)ニティァ とおくと, =テg(z) のグラフロ直 ismァ一g(z) であり, グ ば0<く><oのと g呈(>)>0 あき (りこ.おく と, あり, とから, がZと6の間 (c とする), 較了||o 0