第2章 2次関数
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基礎問
34 最大·最小 (I )
(1) 関数 y=-2.r+1 (-2名z%3) の最大値, 最小値を求めょ
(2) 関数 y=エー1+|2.z-4| (1名エ冬3) の最大値, 最小値を求めょ
(3) 関数 y=z"ー2.z-1 について次の定義域における最大値。
最小値を求めよ。
() 2Sェハ3
(i) すべての数
(i) -1Srハ)
(v) -1<x<2
(vi) 3<x<4
(iv) 0SrS2
関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたエに対して, 両を
のyの値だけを考える人がいますが, これは誤りです(→25ポイント
必ず,グラフをかいて, 両端以外の山や谷になっているところの。
精講
の値も考えなければなりません.
解答
(1) 右のグラフより,
2=-2 のとき,
最大値 5
エ=3 のとき,
最小値 -5
1
20-
-2.c+4 (1S<2)
(2) |2.2-4|=
2.2-4 (2Sェ%3)
だから
y=ェ-1+|2.z-4|
「-z+3(1Scハ2)
3.エ-5 (2Sx<3)
よって, グラフは右のようになり,
z=3 のとき,
4
最大値 4
2
エ=2 のとき,
1
最小値 1
2
3