Question

ゆう

(3)(Ⅴ)がわからないです。

第2章 2次関数
60
基礎問
34 最大·最小 (I )
(1) 関数 y=-2.r+1 (-2名z%3) の最大値, 最小値を求めょ
(2) 関数 y=エー1+|2.z-4| (1名エ冬3) の最大値, 最小値を求めょ
(3) 関数 y=z"ー2.z-1 について次の定義域における最大値。
最小値を求めよ。
() 2Sェハ3
(i) すべての数
(i) -1Srハ)
(v) -1<x<2
(vi) 3<x<4
(iv) 0SrS2
関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたエに対して, 両を
のyの値だけを考える人がいますが, これは誤りです(→25ポイント
必ず,グラフをかいて, 両端以外の山や谷になっているところの。
精講
の値も考えなければなりません.
解答
(1) 右のグラフより,
2=-2 のとき,
最大値 5
エ=3 のとき,
最小値 -5
1
20-
-2.c+4 (1S<2)
(2) |2.2-4|=
2.2-4 (2Sェ%3)
だから
y=ェ-1+|2.z-4|
「-z+3(1Scハ2)
3.エ-5 (2Sx<3)
よって, グラフは右のようになり,
z=3 のとき,
4
最大値 4
2
エ=2 のとき,
1
最小値 1
2
3

61
(3) y=ェ-2.ェ-1=(z-1)?ー2
よって, 頂点(1, -2) で下に凸。
グラフは右のようになる.
(i) エがすべての値をとるので,
また,エ=1 のとき,
(i) エが -1Sz<0 の範囲を動くとき、
最大値なし
最小値 -2
-1
12/
-19
34
グラフより, -1Sy<2.
よって, エ=-1 のとき,
最大値
最小値 -1
2
エ=0 のとき,
エが 2Sェ<3 の範囲を動くとき,
グラフより,-1Sy%2.
よって,エ=3 のとき,
最大値
2
エ=2 のとき,
最小値 -1
(iv) エが 0Sz%2 の範囲を動くとき, グラフより, -2<yミ-1.
よって, エ=0, 2 のとき,
最大値 -1
最小値 -2
エ=1 のとき,
(v) エが -1<z<2 の範囲を動くとき, グラフより, -2冬y<2.
よって,
また, エ=1 のとき,
(v) エが 3<z<4 の範囲を動くとき, グラフより, 2<y<7.
よって,
最大値なし
最小値 -2
最大値,最小値ともになし
ポイント
2次関数の最大,最小は,
範囲の両端と頂点のy座標の比較
題 34
次の関数の最大値, 最小値を求めよ。
(2) y=ェ+ェ+2 (0<z<1)
(3) y=-2z°ーエ-1 (-1<z<2)
第2章

最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

どうぞ(^ ^)

ゆう

ありがとうございます！
解決出来ました！