この問題が分かりません 教えて欲しいです！

B 漸化式で定められる数列の一般項 数列の初項と漸化式が与えられた場合に,その一般項を求めてみよ an+1=an+d, an+1 = ran の形 等差数列{an} の漸化式は an+1=an+d 等比数列{an} の漸化式は an+1= ran d t が公 したがって,初項とこれらの形の漸化式が与えられた数列の一般項 すでに学んだ方法で求められる。 11ページ, 17ページ 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 39 9 練3 (1) α1=2, an+1=an+3 (2) a1=1,an+1=2an

数B、等差数列と等比数列を用いた問題で質問です 写真の問題で、途中まではあっているとは思うのですが、どこかでずれが生じているようで、何回解いても正しい答えが出ません どこで間違っているのか教えてください🙇

数学B,等差数列と等比数列の各項の積からなる数列の和の問題について質問です。 画像の線を引いたところより後の部分が理解できません。 教えてください。🙇 また、「①の両辺にrを掛けて」という記述がありますが、類題が出たときはどの部分を掛ければいいのでしょうか？ 画像見... 続きを読む

例題 応用 9 r≠1のとき, 次の和 S を求めよ。 解 等差数列 x 等比数列 Sn=1+2r+32 +43 +…+nrn-1 Sn=1+2r+32 +43 +‥+nrn-1 ① ①の両辺に を掛けて r rSn - r+2re +33 +・・・+(n-1)nn-1+nrn (2 ①から②を引いて (1-r)Sn=(1+r+re+r+…+rn-1)nrn r≠1であるから 1-pn mn (1-r) Sn - 1-r nnn 1-rn-nrn(1-r) 1-r 1-(n+1)rn+nrn+1 1-r したがって Sn = 1-(n+1)rn+nrn+1 (1-2)²

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)

数学Bの等差数列と等比数列の和の問題についてです。 1枚目の写真は答えで2枚目の写真は問題です。 r=0ときd=5とあって、「このとき③の左辺は16になるから不適」と書いてあるんですが、なぜ③の式に代入しないと答えが出てこないんですか？？ 自分でr=0,d=5のときと、r=... 続きを読む

48 等差数列{an}の公差をd, 等比数列{bn}の公 比をとおく。 an=1+(n-1)d, bn=2r"-1から À SSOL Cn=1+(n-1d+2㎜n-1 C2=6,C3=11, c4=20 であるから ①,8 ②,i=0 1+d+2r=6 1 + 2d +2r2 = 11 1 +3d+2r3 = 20 ① から d=5-2r これを②に代入すると 展開して整理すると r2-2r=0 ...... tabus r=2のとき & J ..... 1 + 2(5-2m) +2r2=11 3 r = 0, 2 d=5 IS-)-I AD これを解くと (0) (0) r=0のとき このとき、③の左辺は 16 となるから不適。 Nd=1 JOTTANS 001< このとき、 ③の左辺は20となり適する。 よって条件を満たすd, rは d=1,r=2 したがって *8>001>E 裁自cm=1+n−1+2.2" 1=2"+n (2) (3) 52 (2) (3

等差数列と等比数列の共通項 ・写真2枚目の｢したがって｣以降の{Cn}のnをどうやって導いたのか解説をお願いします。 ・別解としてmodを使った回答を教えて欲しいです。

練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bn}の項のう ② 100ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 cala la

例題にそって教えてください🙏

10 例題 次の等差数列の和ら 4 B 解答 12, 15, 18, ……, 99 この等差数列の初項は 12, 公差は3である。 項数をnとすると 12+(n-1)･3= 99 25 Auth- & BA これを解くと n=30 よって S=1/30(12+99)=1665 15 練習次の等差数列の和Sを求めよ。 12 (1) 2, 6, 10, , 74 自然数の和 奇数の和 1 ・第n項がgg. (2) 102,96,90, ……, 6

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 XX 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cm) 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 CO 重要 93. 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}: 2,4,8,16,32, を順に調べ、規則性を a=by, Ca=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a の項となるかどうか, bm+z が数列{an}の項となるかどうか、 見つける。 解答 α = 2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn} の第 m 項に等しいとすると規測性から 3-1=2m 答えを予想はできたこ ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3Z-1)・2 ...... =3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 20 3･O-1 の形にならない。 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると THE JAN ,830 V-b (s) cn=1412 などと答えてもよ 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2=2 (mod3) となるm について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき 2が数列{cm} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 重要 初項が 10g103= C41) 10 △×(2) 初 指針 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bm=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (④4) 9 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 03102 解 (1) 初 103- s +6 各 ゆ よ す n

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。