Question

るか

例題にそって教えてください🙏

10
例題 次の等差数列の和ら
4
B
解答
12, 15, 18, ……, 99
この等差数列の初項は 12, 公差は3である。
項数をnとすると 12+(n-1)･3= 99
25 Auth- & BA
これを解くと
n=30
よって
S=1/30(12+99)=1665
15 練習次の等差数列の和Sを求めよ。
12
(1) 2, 6, 10, , 74
自然数の和 奇数の和
1
・第n項がgg.
(2) 102,96,90, ……, 6

5
例 自然数の和, 奇数の和
6
練習
13
(1) 1+2+3+ ･･･... +10= ・10(10+1)=55
第1節 等差数列と等比数列
2
(2) 1+3+5+･････ +
19=1+3+5+ ......
+ (2・10-1)
=102=100
C列の和の最大
次の和を求めよ。
(1) 1から100 までのすべての自然数の和 1+2+3+ ······ + 100
(2) 1 から 55 までのすべての奇数の和 1+3+5+…………+55
79
|終

20
解答
(1) 一般項は an=50+(n-1)・(-3) すなわち an = -3n+53
-3n+53< 0 より
これを満たす最小の自然数nは n=18
答 第18項
(2) (1)より,初項から第17項までの和が最大となり, その和は
11・17{2・50+(17-1)・(-3)} = 442
練習
14
n>
53
3
53
3
= 17.6...
答 第17項までの和が最大, その和は442
初項が 100,公差が -7である等差数列{an}がある。
(1) 第何項が初めて負の数になるか。
(2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求めよ。