Question

ぴひょ

等差数列と等比数列の共通項
・写真2枚目の｢したがって｣以降の{Cn}のnをどうやって導いたのか解説をお願いします。
・別解としてmodを使った回答を教えて欲しいです。

練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bn}の項のう
② 100ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列
{C}の一般項を求めよ。
cala la

練習 数列{an},{bn}の一般項を Qm=152-2.07.2 とする。 数列{bnの頭のうち、数
④ 100 の項でもあるものを小さい方から並べて数列 (cn) を作るとき, 数列 (ca}の一般項を求めよ。
(bn): 7, 14, 28,
{an} 13,28,
よって
C₁=28
数列{an}の第1項と数列{bn}の第n項が等しいとすると
15-2=7.2-1
ゆえに
bm+1=7.2"=7.2"-1.2=(157-2)・2
=15-21-4
よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。
①から
6m+2=26m+1=15.41-8 ...... ②
ゆえに, bm+2 は数列{an}の項ではない。
② から
bm+3=26m+2=15.8L-16
=15(8/-1)-1
(3
よって, bm+3は数列{an}の項ではない。
③から
bm+426m+3 15(16/-2)-2
羽
AV 21 VY
***PAR
←1.5.2の形になら
ない。
ゆえに, 6m+4 は数列{an}の項である。
したがって
{C}: 63, bz, bu,
数列 {cm} は公比2の等比数列で, G=28であるから
Cn=28.(2')"'=7.2in-z
がり 全比が4の等比数列を . とする。 ただし, log 2 0.3010, logi030.4771 とする。
←bs. br. b
の公比は24である。
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