（2）で、-9n+90の符号が全体の符号と一致するというところまではわかったのですが、 P4とP5間の階差が➕…P9とP10間の階差が➕、 P11とP12間の階差が➖…というところがわかりません。 また、答えがn＝10,11になるのもわかりません。 教えてください。

No. Date 小さい方の階でくくる [4.1] 41-51-41 (1-5) ⑥ 10個 1回目にちょうど4個目の自球 赤20個 がとりだされる。 10C33.4 (1)はじめのn-1回 n回目 10.9.0 白3,赤n-4 =120 Ph= 10C320cm-4(n-1)!x7 30pm ns n Pr= (n-r)! ⑥10つ中 すっもう待て から残り7コ からっとる (4≦ns24) 白 並べ方 5.4-3-2-1 5P3= 2-1 7.6.5.4 3.2.1 nCr= 7C4=432-13-2-1 r! (n-r)! 20! P₁ === 120-(n-4)!(24-n)! ·(n-1)!x7 300 定数だから →Aとおく (30-n)! (2)では 関係ない (n-1)! (0-n)! (n-4):(24m)か 840.20.7 301 (2)Pが最大となるい 小さい方で くる↓ (n-1)(30-~)! Pn = A. (n-4) (24-11) L montre n!(29-n)! (n-1)(30) 6 Puti-Pu= A (n )1 (23-4): A (n-2) (270) 4白き24より 上限は P24-P23 au+90の符号が B (n-1)!(29-m). -A (n-4)! (23-n) = n 30-5 n-3 24-1 nnn)(n-3(30-n) B-(n-3)(24) -qn+90 B (n-3)(24-1) 全体の符号と一致する H= 正 入るのはn=4~23gzw だから(24) 20 -9n+90-9r+90=0 4m80 P+ Ps Po... Pq Pr Pu Pre-P24 階差 + + PrePa Pro-Pa 0 =0-9 Po-Pro = -9-00 5-9階

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

この問題の解説をお願いいたします🙏🙇‍♀️

(2)2007×2005-2006²= である。

数2の問題集connectからの問題です 問15の問題で、答えにnが３以上のとき nC₃ × x³+....nCn × x^n>0 とあるのですが、これはなぜnが３以上のときにしか成り立たないのでしょうか？nC₂ × x²のときもなりたつような気がするのですが

の展開式における x の項の係数を求め XC 考え方 一般項の式 Cra"-"6"において, a=2x2, b=-1/2n=6とおく。 解答 展開式の一般項は C(2x-3)-(-1)=C,2°(-1)^1-2ヶ xr 12-2r xr XC -=x3 にすると x12-2r=x3xr x12-2r=x3+ よって 両辺のxの指数を比較して したがって, 求める係数は r=3 よって 12-2r=3+r 6C3・23・(-1)=20・8・(-1)=-160 四 *(1)(x2+212) [x2の項の係数] 14 次の式の展開式において,[]内のものを求めよ。 X221 7 15 二項定理を用いて,次のことを示せ。 x>0のとき (1+x)">1+nx+ (2)(2x-3)[定数項] (x+1) n(n-1) 2 -x2 ただし, nは3以上の自然数 0=-2x3+3x²+12x 11=0 a√√2+5+19-1 1-2 chcol ひ xx R y+

確率 (2) なぜ 4+3 ーー 6・6 という式になるのはなぜか教えていただきたいです🙏

上を反 (a) b) 35 右の ころを 35 図形上の点の移動と確率 (1) さいころを1回投げて出た目をxとする。 点Pが頂点Aにあるのは、x=5のときであるから,その確率は、 6 」2 し 点Pが頂点Bにあるのは,x=1,6のときであるから,その確率は 個目に投げたあと、点Pが 2-6 3 (2) さいころを2回投げて出た目を順に x,yとする。 点Pが頂点 A にあるのは,x+y=5,10のときである。 x+y=5 となるのは 正五角形 B (5, 6, 4), (5, 5, ある場合目に投げたあと点Pが頂 xx 2) = (5.1.4) (5.41 B が頂点にあるのはx (x, y) = (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) ① x,y,xyz)=(1,4,5), とるので、と (6,4,5) 通り E 求める確率は の4通り x+y= 10 となるのは (x, y) = (4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り オ よって、求める確率は 4+3 7 6.6 カキ 36 …②

破産の確率についてわからないので教えて頂きたいです。a0の時0、a5の時1になっている理由と、下の注の説明の立式がなぜそのようになるのかわからないので教えて頂きたいです。 お手数お掛けしますがよろしくお願い致します。

4/18 4/25 例題 3.8 点Pは数直線上の点1から出発し, さいころの目が4以下ならば+1だけ,5以上ならば -1 だけ動く。この試行を繰り返し、点Pが点0または点5に到達したときに試行は終了するものと する。点Pが点5に到達して終了する確率を求めよ. 【解答】 点nから出発し,点5にたどり着く確率をan とおく. 1≦n4のとき,点から1回の試行を行 うと,1の確率で点n+1に移動し, 1/3の確率で点n-1に移動する. したがって, 2 -an+1+ an = - -1・

なぜ-3と4にイコールがつきますか？

Ch87[神戸学院大 ] についての次の2つの不等式 2x2-3x-5>0 2-(a+2)x+2a < 0 を同時に満たす整数xがただ1つ存在するとき, 定数αの値の範囲とそのときの整数xの値を求めよ。 [*](1) T 2x2-3x-5>0 ...... ①, x2-(a+2)x +2a < 0 ②とする。 | ①について (x+1)2x-5)>0 x<-1 または <x ②について (x-axx-2)<0 ②の解は, a≠2 のとき存在し, a<2 のとき a<x<2 >2 のとき 2<x<a である。 よって,①と②を同時に満たす整数xがただ1つになるのは、次の各場合である。 [[1] -3-2のとき ①と②の解の共通範囲は a<x<-1 で, ①と②を同時に満たす整数xは -2 -30-2 -1 -5-2 253 x [[2] 3<a≦4のとき ①と②の解の共通範囲は2<x<a ①と②を同時に満たす整数xは3 253 a 4 X

場合の数と確率 答えは15通りです。やり方がわかりません。

練習 9 7種類のケーキと5種類の飲み物の中から,それぞれ1種類ずつ選ん で,ケーキと飲み物の組を作る方法は何通りあるか。 積の法則は,3つ以上の事柄についても、 同じように成り立つ。

高一数1の因数分解です。 この例題の考え方が分かりません。 解説お願いします。

応用 次の式を因数分解せよ。 例題 2 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 HON 15 考え方 この式は,xについてもyについても2次式であるから,たとえばx について降べきの順に整理する。 定数項にあたるyの2次式を因数分 解答 解し, 18ページの因数分解の公式4を利用する。 2x²+5xy+3y2-3x-5y-2 (2 20 = =2x2+(5y-3)x+(3y²-5y-2) =2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ={x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2)(2x+3y+1) 1 y-22y-4 2 3y+1 → 3y+1 5y-3

この因数分解がいつも符号が逆になってしまいます、　 考え方を教えてほしいです。

x²+(3y-2/x ( x + 2 g + 1 ) ( x 19 -3) (4) (3x-xy-2y-2x-3y-1 3x²+x(y-2)+(282+30--1) (-2y-1) (8+1) (3x-2g-1)(x+y+1) ac (2x1 2x-1 3x²+1 ac 2 3.