Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

(1)が分かりません💦レーズン、ナッツを最大に使う且、小麦粉、砂糖も最大に使った場合は出しましたが、答えと合いませんでした😢答えは小麦粉、砂糖を最大限に使った場合？っぽいですがどうやって求めるのか分かりません、、。優しい方教えてください🙏

3.[2001 横浜市立大] ある製菓会社がサブレーとクッキーの2つの商品を生産し, 完売するものとする. 単価 はそれぞれサブレーが300円, クッキーが200円である. サブレーを1枚生産するのに 必要な材料は小麦粉 200g, 砂糖 200g, レーズン30gであり, クッキー1枚生産する ために必要な材料は小麦粉 300g 砂糖100g, ナッツ 30gである.また,この製菓会 社の各材料の使用限度は,小麦粉 190kg, 砂糖 130kg, レーズン 18kg, ナッツ 12kg である. (1) 売上高を最大にするために,この製菓会社はサブレー, クッキーをそれぞれ何枚 ずつ生産すればよいか. (2) ナッツの原価が高騰し,この製菓会社は6kg のナッツしか使用できなくなった。 このとき売上高を最大にするために,この製菓会社はサブレー, クッキーをそれぞれ 何枚ずつ生産すればよいか. 70 7.8233. 70 (1).11 0.22(+0.3g=190 砂0.2x+0.1g≦130 350 90 L 0.03x18 し +0.03y12 小麦粉 X2600 レーズン y=100 ナッツモ:44350 y=400

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

領域の問題について質問です。 写真1枚目の問題を解くためにX、Yの値を設定して 写真三枚目の図を作るのですが、 図に示されたX、Yの各総量と その内訳が X＝X＋6X、Y＝2Y＋Y のように等しくなっていないように思えます。 なぜこの表し方になるのか教えて頂きたいです。 （... 続きを読む

だから水にする +3 応用問題 2 33. ある工場では、2種類の原料 XとYを利用して, 製品AとBを生産して いる。 製品 A を 1kg 生産するにはXが1kg, Y が5kg 必要であり,製 品Bを1kg 生産するにはXが2kg, Y が1kg 必要である.また, 製品 Aは1kg当たり30万円の利益があり,製品Bは1kg当たり 20万円の 利益がある.現在,原料Xは140kg, Yは250kg あるとすれば,製品A とBを何kgずつ生産すれば最大の利益をあげることができるか.またそ の利益は何万円であるか. 佐ろしイ 満たすべ

赤で囲ってある部分の計算はどのようにすればいいのでしょうか。

5 母平均の推定 に生産されたある製品の中から, 100個を無作為抽出して重さ たところ, 平均値 95.3g, 標準偏差 3.0g であった。 この製品 重量mg に対して, 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 標本の平均値は x = 95.3, 標本の標準偏差は S = 3.0, 標本 大きさは n=100 であるから S 3.0 1.96.- =1.96. ≒0.6 /100 よって, 求める信頼区間は [95.3-0.6, 95.3 +0.6] すなわち [94.7, 95.9] ただし, 単位はg

125(2)の　abcdの計算の仕方がよくわかりません 解説よろしくお願いします！

□125 腐食連鎖 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 植物が太陽エネルギーを用いて大気中の炭素から合成した有機物の一部は、植物を 直接とする植食動物や、さらにこの動物を食べる肉食動物の生命活動を支えるエネ 直接に食う食物連鎖の流れをたどる。一方, 植物が合成した有機物の一部は、枯れ ルギーとして消費されながら、生食連鎖(植物生体を出発点とし、生きている生物を 業や枯れ枝などとして地表に堆積し、動物の遺体や排出物とともに、微生物などが分 解する腐食連鎖に取り込まれる。 このように、生態系を構成するそれぞれの栄養段階 をつなぐ食物連鎖は、生食連鎖と腐食速鎖から成り立っている。 下図は、これらの を模式的に示したものである。 生食連鎖 純生産量 総生産量 (ア) (イ) 摂食 (ウ) 成長量 (生産者) 生産量 (エ) (オ) 摂食 成長量 (カ) 枯 不消化排出量 死 量 (消費者) 腐食連鎖 (分解者) ある照葉樹林では,総生産量の70%が生産者自身の(ア)として消費されていた。 また1ha あたりの1年間の(イ)は60kg, 同じく枯死量は10800kg,現存量の 増加量 (成長量) は 3540kgであった。 この森林で1年間に生産者自身の (ア)とし て消費された有機物の量は,1ha あたり (a) kg, 純生産量は(b)kgであり, この純生産量のうち植食動物に摂取される量は (c) %である。 また、この森林に おいて生産者から腐食連鎖に流れる有機物の量は, 生食連鎖に流れる有機物の量の (d) 倍である。 (1) 図のア~カにあてはまる適切な語句を,下の語群からそれぞれ選べ。ただし、同 じ語句を何回選んでもよい。 また,図のアイは文中のア, イと対応している 図中の枠の面積は実際の値とは異なる。 〔語群] 総生産量, 純生産量, 光合成量,呼吸量, 成長量, 被食量, 同化量, 死亡量, 捕食量, 現存量 (2)図を参考にして、文中のadに適切な数値を入れ、文章を完成させよ。 ただし、 答えに小数を含む場合は,答えを四捨五入して小数点以下第1位まで書け。 (京都大)

2ページ目のケコサについてなのですが、いちご1個をxとして式にしたら9x+2になるので、分散は81×4.8^2にならないのはなぜですか？？

数学II 数学B 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 16 ) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて 25 ページの正規分布表を用 いてもよい。 ある農園で生産されるいちご全体を母集団とし,この母集団におけるいちご 1個の重さ(単位はg)を表す確率変数を X とする。 X は平均 m,標準偏差の正 規分布 N (m, 2) に従っているとする。 (1)=35,g=4.8 とする。 (i) この農園で生産されるいちご1個あたりの重さが41g以上になる確率を 求めてみよう。 35 確率変数 ZをZ= X-m とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従 0 うので 4.8 25 P(X≧41)=P(Z≧ ア イウ I である。 エ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 0.1056 ① 0.1112 0.3888 ③ 0.3944 (数学II, 数学 B, 数学C 第5問は次ページに続く。) 499 0.3944

写真の問題について質問です。 写真の所までは理解できました。その後どうすればいいのかが分かりません。分かる方教えてください！

17 ある工場で生産された製品の中から100個を無作為に選んで調べたところ, 重さの平均が30g であった。 母標準偏差を5g として, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えよ。 19 標本平均の分布は近似的にN(m,すなわちNCm, 0.25 に従う。 2= x-m 0.25 は 近似的に標準正規分布、N10.7)に従う

仮説検定の問題です。 P(Z≧2)の前との間の途中式がよく分かりません。 これはx-(エックスの平均)に何かを代入しているの でしょうか？ また分母の計算も有理化などをしているのですか？ 解説して貰えると助かります🙏🏻

27 ある果樹園で生産されるオレンジは、例年1個あたりの重さの平均が 95g, 標準偏差が6gであ るが, 今年はより大きな果実を生産するために肥料を変えた。 今年のオレンジから 144個を無作為 抽出して調査したところ,その平均は96gであった。 標本の標準偏差が6gであるとすると,今年 生産されたオレンジは例年より重くなったと判断できるか。有意水準 5% で片側検定せよ。 11 仮説検定 27 今年生産されたオレンジの重さの平均をmとする と、帰無仮説はm=95, 対立仮説はm>95 である。 帰無仮説が正しいとすると、標本平均 X の分布は 正規分布 N (95,6)と見なせる。 (3)大きさの標本の標本平均 X の標準偏差は 72 であるから 72 <4 よって n>324 よって したがって、標本の大きさを少なくとも325に すればよい。 X-95 1 P (X-95 ≧ 96-95)=P 6 6 2(1) 計測回数をnとすると, 信頼区間の幅は,信頼 合前の 度95%のとき √144 √144 0.04 2.1.96. P(Z≧2) =0.02275< 0.05 したがって,m=95 という帰無仮説は棄却される。 すなわち, 今年生産されたオレンジは例年より重く なったと判断できる。 であり,信頼度99% のとき 0.04 2.2.58・ 「n である。 よって、区間の幅が狭いのは、 信頼度 95%の信頼

4番について ①Dは直線OA上にあるからbの係数は０になるというのはどういうことですか？ ②また、その次の式変形もよく分かりません、 ③メネラウスの定理を使ってとくことができますか？ 質問が多くなってしまって申し訳ありません 部分的に解答でもokです

●8 内積/垂直(2) 三角形 OAB において OA=d, OB=とし,||=5,16|=4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺 OBに下ろした垂線をAHとし,∠AOBの2等分線が線分AHと交わる点をCとする.さら に、線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする。 このとき, (1) ab= (3) OC=E a+b (2) OH- (4) OD'= = 16 垂線の足のとらえ方 右図のように、直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH=tOX とおくと, HY=OY-OH 20 と OX が垂直だから, (OY-FOX)OX=0 OY.OX=0X12 (日大生産工) これよりt= OX OY |OX|2 (これは実数), OH = OX OY 10X12 -OX となる. →X 0.0 H 解答言 |a|=5, |6| = 4, ∠AOB=60° (1) a+b=|a||b|cos60°=5·4- =10 1 2 (2) OH = s とおく AH⊥OBより AHOB=0 (OH-OA) OB=0 B(b) 4 H (sba) b=0 30° 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, OH = so とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにくい だろう.なお, △AOH に着目す 30° 10 5 よって,s= 5 OH = -b D 152 42 8' 8 5 4. るとOH=OAcos60° 5 2 = となる. (a) これを用いて, (3) OCは ∠AOB の2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり, ∠AOH=60° より OA OH=2:1である. 「OHはOBと同じ向きで大きさ 5 が のベクトル, OBと同じ向 5 つまり AC:CH=2:1で (2)より OH- 一 だから 8 = 3 3 -> 5 OC-120A+2/20H-1210+12 = a+ (4) Dは直線 BC 上にあるので, きの単位ベクトルは10B だか 5 OH=5.OB=OBJ (80(1-0)+701240018 D としてもよい。 5 OD=OB+tBC=OB+t (OC-OB)=万+t a+ -b-b ・① 3 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①のの係数は0であり, 1= 5 12 1+1 (1-1)=0 12 =0 t= 2 7 これを① に代入すると, OD = = 注 解答前文のOH には名前がついていて,「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味)。