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数学 高校生

マーカーを引いた式、x+y=kはなにを根拠に導き出しているのでしょうか。

裸習 ある工場で2種類の製品 A, Bが, 2人の職人 M, Wによって生産されている。製品 Aについ 0120 ては, 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。また, 製品Bについては、 組立作業に3時間, 調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。職人Mは組立作業のみに, 職人 W は調整作業のみに従事し, かつ, これらの作業 にかける時間は職人 Mが1週間に 18時間以内,職人 Wが1週間に 10時間以内と制限されて いる。4週間での製品 A, Bの合計生産台数を最大にしたい。その合計生産台数を求めよ。 【岩手大) 4週間での Aの生産台数をx, Bの生 産台数をyとすると, 条件から x20, y20, A1台|B1台 組立| 6時間|3時間| 18·4時間 調整|2時間|5時間 10·4時間 限度 6x+3y<18·4, 2x+5y<10·4 x20, y20, 2.x+y<24, 2x+5yS40 この連立不等式の表す領域は, 図の斜 線部分である。ただし, 境界線を含む。 合計生産台数をんとすると の すなわち 8 (10,4) 12 x+y=k x そy=-x+k これは傾き -1, y切片kの直線を表 す。図から,直線のが点(10,4)を通るとき, kの値は最大と そ直線のと境界線の傾 きについて なり k=10+4=14 したがって,合計生産台数は最大 14台 である。 5 そA 10台,B4台。

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