裸習 ある工場で2種類の製品 A, Bが, 2人の職人 M, Wによって生産されている。製品 Aについ
0120 ては, 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。また, 製品Bについては、
組立作業に3時間, 調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ
とができる。職人Mは組立作業のみに, 職人 W は調整作業のみに従事し, かつ, これらの作業
にかける時間は職人 Mが1週間に 18時間以内,職人 Wが1週間に 10時間以内と制限されて
いる。4週間での製品 A, Bの合計生産台数を最大にしたい。その合計生産台数を求めよ。
【岩手大)
4週間での Aの生産台数をx, Bの生
産台数をyとすると, 条件から
x20, y20,
A1台|B1台
組立| 6時間|3時間| 18·4時間
調整|2時間|5時間 10·4時間
限度
6x+3y<18·4, 2x+5y<10·4
x20, y20, 2.x+y<24,
2x+5yS40
この連立不等式の表す領域は, 図の斜
線部分である。ただし, 境界線を含む。
合計生産台数をんとすると
の
すなわち
8
(10,4)
12
x+y=k
x
そy=-x+k
これは傾き -1, y切片kの直線を表
す。図から,直線のが点(10,4)を通るとき, kの値は最大と
そ直線のと境界線の傾
きについて
なり
k=10+4=14
したがって,合計生産台数は最大 14台 である。
5
そA 10台,B4台。