Question

ココア

アークに当てはまる数式か記号を教えてください

先生:中間試験お疲れさまでした。 期末の範囲から数学Bは数学Cになります。 勉強する内容がガラッ
と変わるので,気持ちを切り替えて頑張りましょう。 数列の最後にこんな問題にチャレンジして
みましょう。
~~~問題~~~
ある薬D を服用したとき, 有効成分の血液中の濃度(血中濃度)は、一定の割合で減少し, T時間が経過す
ると 1/12 倍になる。 薬Dを1錠服用すると,服用直後の血中濃度はPだけ増加する。時間 0 で血中濃度
がPであるとき,血中濃度の変化は次のグラフ(図1)で表される。 適切な効果が得られる血中濃度の
最小値をM, 副作用を起こさない血中濃度の最大値をLとする。
薬D については, M=4, L=40, P=5, T=12である。
(1) 薬D について, 12時間ごとに1錠ずつ服用するときの血中濃度の変化は次のグラフ(図2)のように
なる。
図1
血中濃度
P
12174
P
OT2T
時間
図2
血中濃度
a3
a2
a
時間
O
12
24
1回目 2回目3回目
を自然数とする。 a, n回目の服用直後の血中濃度である。 α はPと一致すると考えてよい。 第
(n+1) 回目の服用直前には,血中濃度は第1回目の服用直後から時間の経過に応じて減少しており、
薬を服用した直後に血中濃度がPだけ上昇する。 この血中濃度がα+] である。

数列{an}の初項と漸化式は
2₁ =
ア
man+1
イ
a+
ウ
となるね。
いいですね。 では、次は数列{a} の一般項を求めてみましょう。
数列 {a, - c} が等比数列となるような定数 c を求める。c=エ
に対して, 数列{a,-c} が
公比
等比数列になることを用いることで一般項が求めることができるね。
この考え方でも求めることができるよ。 階差数列をとって考える。
数列{an+1 - an}が公比カの等比数列になることを用いることで求めることができるね。
-
どちらも合っていますよ。 どちらの考え方を用いても,一般項を求めることができますね。
それでは,一般項を求めてみてください。
=
: an キ
です。
素晴らしい。 では、次の問題です。

(2) 薬 D については, M=4, L=40である。 薬Dを12時間ごとに1錠ずつ服用する場合, n回目の
服用直前の血中濃度が α-Pであることに注意して、正しいものを、次の①~⑤のうちからク
すべて選べ。
-
◎どれだけ継続して服用しても血中濃度がLを超えることはない。
①5回目の服用までは血中濃度がLを超えないが,服用し続けるといつか必ずLを超える。
② 4回目の服用までは血中濃度がLを超えないが,5回目の服用直後に血中濃度がLを超える
内
③ 1回目の服用直後に血中濃度がPに達して以降、血中濃度が M を下回ることはないので、1回目
の服用以降は適切な効果が持続する。
④ 4回目までは服用直前に血中濃度がM未満になるが、4回目の服用以降は,血中濃度がMを下回
ることはないので、 適切な効果が持続する。
⑤3回目までは服用直前に血中濃度がM未満になるが,3回目の服用以降は,血中濃度がM を下回る
ことはないので、 適切な効果が持続する。
ア
H
キ
イ
オ
ク
ウ
カ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねお

不明な点があったら教えてください！