z=x+yiと表せる理由が知りたいです🙇‍♂️また、なぜx、yは実数じゃないとダメなんですか？

-2i 事項■ 基本 例題 37 2乗して6になる複素数 2 乗すると6i になるような複素数 z を求めよ。 指針 1 z=x+yi (x, y は実数) とする。 ② 226 すなわち (x+yi) = 6iの左辺を展開し, iについて整理する。 ①①①① 基本 35,36 69 ③ 前ページと同じように,次の 複素数の相等条件を利用してx, yの値を求める。 a+bi=c+di⇔ a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART えのある計算=-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 22=(x+yi)2=x2+2xyi+yziz =x2-y2+2xyi 2章 をきちんと書く。 7 <i=-1 z2=6iのとき x²-y²+2xyi=6i-&-2445P-648287 x,yは実数であるから, x2 -y2と2xyも実数である。 Jei 複素数 c+di が等しい (別解刻 解答 したがって x²-y²=0 ...... ①, 2xy=6 ② 実部, 虚部がそれぞれ等し 重要 ①から 『="-)= (x+y)(x-y)=0 -1) よって y=±x ③コリー [1] y=x のとき,②から x²=3(1)=-= x+y=0またはx-y= 0 == (S) すなわち x=±√3-1-i= y=xであるから x=√3のとき y=√3, 2 =3 [2] y=-x のとき,②から x=-√3のときy=-√3 x2=-3 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3,y=±√3 (複号同順) これを満たす実数xは存在しない。 または 以上から 2=√3+ √3i, −√3-√3i 注意②で,xy=3>0であるから, xとyは同符号であ る。ゆえに、③において y=-xとなることはない。 (x,y)=±√3+√3) (複号同順) HA 虚数では大小関係や、正負は考えない 虚数にも, 実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0 とする。 検討 この両辺にżを掛けると, ixi>0xi すなわち > 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i < 0 としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更にi≠0であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには, 数は実数を意味する。 また、特に断りがない場合でも、設問で 2α+1>36-2のような不等式が与えられたら, 文 字 α 6 は実数であると考えてよい。 と書くこともある。」

36. これでも大丈夫ですよね？？

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい｡ x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数

(4)の問題の二次関数のグラフ、その軸、頂点を教えてください🙏🙏

x 10 y↑ 2+₂x == √ (5)

同符号のとき、逆数にすると写真のように不等号の向きは必ず変わるものですか？？ 異符号の時は変わらないですよね？？

3<5 7 / 1/2 3 -37-5 f 5 3 3 2 7 5 5 2

写真見ずらくてごめんなさい🙇 これはどうゆう意味ですか？

* AB 2 0 0ミV」 または (B20 054) 05g (A, Bは同符号)

数2 三角関数の不等式についてです。 赤線と黄色い線が引いてあるところの、不等号の決め方を教えてください🙇‍♀️

(5) sin20 + V2 cos0 <0 OK 259cosQ+vzosO<O Coso (25i0+反) <O 二4) | Cóso>0 J25a9+反<o SuQ<要 CoSO<O 『2sao+E>0 e smo>- または 要くらくに e くるく

赤文字の部分からわかりません ①だけでなく②まで考えなきゃいけないんですか？

(2) sin20 <、3cos0 2ペ9× cR日 Bce日<0 0s9r2z だoち ② より cOs日(29i0日-15) <0 (0E8く登い立て<8く2た) よって ( co5050 61ク sin日z も12 2 (0=9く登,言てくeく 2x) Fって 0三日く 子れ5852r 子たけ ( coS日 70か7 sing< したからて花める年(7 0日く2n だがら ② り 7C 2 てく9 3 <0バごル かb 守く日く学れ 2 TC 2

なぜ(t＋2)(t＋3)＜0 はt＋2＞0であるからt −3＜0になるのですか？

(5) 不等式を変形する x -6<0 3 x =とおくと,t>0であり,不等式は t?-t-6<0 (t+2)(t-3)<0 t+2>0であるから よって t-3<0 すなわち t<3 x ゆえに <3 3 すなわちく 3 3 底っは1より小さいから x>-1

数２の微分法の問題です。 微分までできるのですがその後の解き方が理解できません。わかりやすく教えて欲しいです お願いします

◆ 557 右の図は,関数 y=ax+bx°+cx+d のグラフである。定数 a, b, c, dの符 号をいえ。 0 1 -1 x

1枚目が問題で、2枚目が解説です。 2枚目の赤枠のところの意味が分からないので、教えていただきたいです🙇‍♀️

2 2次方程式 x°-ax+a*-6=0 が少なくとも1つ正の解をもつような定数aの値の範囲を 承めよ。