Question

ひろみちこ

1枚目が問題で、2枚目が解説です。
2枚目の赤枠のところの意味が分からないので、教えていただきたいです🙇‍♀️

2 2次方程式 x°-ax+a*-6=0 が少なくとも1つ正の解をもつような定数aの値の範囲を
承めよ。

|2
f(x) = x°-ax+a" -6=
2
a
3
-α-6 とおいて, 軸x
x
a
=
2
(i) f(0) = a°-6<0 → -V6<a<\6 のとき
ソ=f(x)
f(x) = 0 は正の解と負の解を1個ずつもち, 適する。
(i) f(0) = 0 →
a=±V6 のとき
a=V6 ならば f(x) = x° -V6x=x(x-V6)=D0 より適する。
ソ= f(x)
7.
a=-V6 ならば f(x) = x° +\6x=x(x+\6)=0 より不適
ニー
-x
) f(0) >0 → a<-V6, V6 <aのとき
y=f(x)
軸>0 かつ 判別式 20
>0 かつ -3a?+242 0
2
0<as2/2
より J6 <as22
(i), (i), )をまとめて -V6 <aい 2/2
a

解の存在範囲

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

少なくとも1つ正の解を持たなくてはいけないので

a=√6のとき、x=0,√6なので条件を満たす
a=-√6のとき、x=0,-√6なので条件を満たさない

ということではないでしょうか

正の数、負の数 0

ひろみちこ

分かりました！ありがとうございます。

この問題を、軸の位置で場合分けする方法で解ければ、それも教えていただきたいです。

なゆた

すいません。
わたしはこの解法しか使えません。
別に質問を挙げていただけたらと思います。
お力になれず申し訳ありません。

ひろみちこ

いえいえ！
ありがとうございます🌟