Question

おべんとう

数2 三角関数の不等式についてです。
赤線と黄色い線が引いてあるところの、不等号の決め方を教えてください🙇‍♀️

(5) sin20 + V2 cos0 <0
OK
259cosQ+vzosO<O
Coso (25i0+反) <O
二4)
| Cóso>0
J25a9+反<o
SuQ<要
CoSO<O
『2sao+E>0
e
smo>-
または
要くらくに
e くるく

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

セイト

正の数×負の数は負の数、すなわち0未満の数となるので、cosθ>0の時、2sinθ+√2<0となり、cosθ<0の時、2sinθ+√2>0となります。

おべんとう

なぜ0未満の数が出てくるのですか？？
問題が<0になっているからですか？

セイト

その写真にある通り、与えられた式であるsin2θ+√2cosθ<0を変形すると、cosθ(2sinθ+√2)<0となりますよね。

すると、この式を満たす条件がその写真の「これより...」以下のものになります。

セイト

cosθ×(sin2θ+√2)<0を満たす条件はcosθが正の数で、(sin2θ+√2)が負の数である場合と符号がその逆である場合の2パターンが存在します。
伝わりましたか？