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数学 高校生

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか??0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか.判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

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数学 高校生

写真2枚目の教科書P59の回答分かる方いたら、出来れば解説付きで教えていただきたいです🙇‍♀️

10 5 a C4 4 第1章 | 場合の数と確率 59 章末問題 A 1 6個の数字 0, 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数 を作る。3桁の整数を小さい順に並べるとき 22番目の数を求めよ。 2 大人2人と子ども4人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき,次 のような並び方は何通りあるか。 (1) 大人2人が向かい合う。 (2) 大人2人の間に子どもがちょうど1人入る。 3 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら れる平行四辺形は,全部で何個あるか。 4 次の等式が成り立つことを,組合せの考えを用いて説明せよ。 nCr=n-1Cr-1+n-iCr 5 男子4人と女子3人がくじ引きで1列に並ぶとき,次の確率を求めよ。 (1) 男子と女子が交互に並ぶ確率 (2) 両端のうち, 少なくとも一方に女子が並ぶ確率 61から9までの9枚の番号札から4枚選ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 全部が6以下である確率 (2) 最大の番号が7以上である確率 7 赤玉1個と白玉 9個の入った袋Aと, 赤玉2個と白玉8個の入った袋B がある。 硬貨を投げて表が出たらAの袋から玉を1個取り出し, 裏が出 たらBの袋から玉を1個取り出す。 赤玉が出たとき, 投げた硬貨が裏で あった確率を求めよ。 章 場合の数と確

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