Question

みこと

写真の質問に答えてください！

問題
次の問いに答えよ。
(3) 223 - 732 + 7x - 4 をある整式で割ったときの商
が 2-1、 余りが -2のとき、 この整式を求めよ。
x2 -3 + 2
3x
2x - 1)2x³ - 7x² + 7x-2
-)2x³ - x²
-6x2 + 7x -2
A(x) = 2x3 - 7x²+7x -4、商をQ(x)=2x-1、余りを R(x) = -2
=
とし、割る式をB(x) とすると、
A(x) = B(x) × Q(x) + R(x)
が成り立つことより、
2x³ - 7x² + 7x - 4 = B(x) (2x - 1) - 2
2x³ - 7x² 7x
7m2 + 7æ -4 +2 = B(z) (2x
· −
2x³ - 7x²
7x2 +7x-2=B(x) (2x-1)
したがって、B(æ)は223-72+7æ-2を2æ- Abe Box Qa) + Box Ra
割れは求ま
(
2 I
変形すると
[[A]
B)
- QGx)-
=
2022年度
Q)+P(x)
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2022年
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より詳しい高校数学
1)
2022年度
"BAW = Buy law + Rid] =
A(z)
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B()
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Standard 数学 ⅡI
教科書より詳しい高校数学
になるんですが
青ラインの式とは一致しません
より詳しい高校数学
どこが間違っているのでしょうか?
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東
A
II
東A
C
東
S
|
嵐の日
東
S
||
SL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

｢変形すると｣の下にある1つ目の式から間違ってます。
つまり変形を間違っています。

左辺の分母にB(x)があるということは、両辺をB(x)で割ったと思うのですが、そのときR(x)もB(x)で割る必要があります。

みこと

つまり、右辺にBで割られていない事が原因ですか？

すけ

Q(x)はB(x)で割られています。(B(x)がなくなっている)
しかし、R(x)は何も変化していません。

例えば、0.2x=1.1x-1.8という方程式で、両辺を10倍するときに2x=11x-1.8のように1.8だけ10倍し忘れているみたいなことが起こっています。

みこと

例の1.8だけ10倍していないように私は変形してたから、解答と異なる式になったって事ですか？

すけ

そうです。

みこと

分かりました！ありがとうございます！