定積分の値を求める問題なのですが解き方がわからないので教えてください。

・3 - 2 dx x² +9

この問題でBの家とCの家に帽子を忘れるときに3/4をかけるのは何故ですか。教えてください。

242 第5章確率 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると の確率で帽子を忘れてくる. 4 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ,A,B,Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精講 事後の確率の有名問題です。単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確 率であれば, です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 4 子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます.ここでも、面積図の考え方がとても有効です. セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 1 4 解答 Bの家に帽子を忘れる確率は 31 3 -X-= 44 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 3 3 1 9 x-x A どこかで帽子を忘れる Aで忘れる 1 ① Cで忘れる 忘94 64 4 4 4 64 3 忘れない これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. よって、求める確率は 1 4 1 + 4 316 9 + 16 16 16+12+9 37 64 13 Bで忘れる 31 |1| (3

この面積図の意味を教えてください

236 第5章 確率 練習問題 11 あるセールスマンは、家を訪問すると1/2の確率で帽子を忘れてくる。 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ。 精講 事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確 率であれば、12です。しかし、このセールスマンが「どこかに 子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます。ここでも、面積図の考え方がとても有効です. セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 1 解答 Bの家に帽子を忘れる確率は 31 3 = 44 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 3 3 1 9 x-x = 4 4 4 64 これを面積図にまとめると、 右図のよう になる. 「どこかに帽子を忘れてきた」 という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の「青枠」の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. A どこかで帽子を忘れる Aで忘れる1 |① Cで忘れる 9 64 忘れない よって、求める確率は 1 4 16 1 3 9 + 16+12+9 = 16 37 16 64 Bで忘れる3|16 |1

試行のヒント①が何を言っているかわかりません。 再起的な構造とは何回かすると最初の状態に戻るこうぞうをもつもの　らしいです

880 30 確率 ⑩0 題30 ★★☆ 15分 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき1歩で2段昇 ることは連続しないものとする。 15段の階段を昇る昇り方は何通り あるか。 (京大・理系・07) 0 (理解 試行のヒント① 1段昇りでも2段昇りでも1歩進むと「“階段の一番 下の段”という状態にリセットされる」と見ることができるので,再 帰的な構造です。n段の昇り方を an 通りとして漸化式を立てましょ う。 ･･･(*) の条件がなけ 「1歩で2段昇ることは連続しないものとする」 れば有名問題なので,一度くらいやった経験があるのではないでしょう か? まずはこれを考えてみましょう。 試行のヒント② 再帰的な構造をもつ問題の場合,最初の操作で場合 分けするか,最後の操作で場合分けします。最初の操作を「1段昇 り」と「2段昇り」で場合分けしてみてください。 ように 遷移的な構造をもつ問題で漸化式を立てるときは、 28 29でやった 遷移的な構造をもつ 問題の漸化式の立て方 n番目の状態で場合分けをして, n+1番目の状態との関係を考える ということになりますが、 再帰的な構造をもつ問題では, 「n番目の状態 で場合分け」が難しいことが多いです。 このようなときは, 確率 ⑩ 195

教えてください

41 余事象 3個のサイコロを同時に投げ、出た目の積について考える.次の確率を 求めよ. (1) (2) 積が6の倍数になる確率. (有名問題) 積が3の倍数になる確率.

なんで条件を満たすものが下線部のような式になるんですか？

条件のもとで繰り返し行うときの確率について, 事象の起きる順序が複数考えら ITEM 14「独立反復試行」の続きです. 「サイコロを投げる」などの試行を、毎 独立反 ITEM 14「独立反復試行」の続きです。 「サイコロを投げる」などの試行を, s タイプを扱います。 ここが ジボ/ 起こり方の順序の数×各々の起こり方の確率 や 例題30) サイコロを繰り返し5回投げるとき, 3の倍数の目がちょう ど3回出る確率を求めよ。 方針)知らない人はいないくらいの有名問題で, “公式に当てはめる”だけで答えは出 すが…。 解答各回におけるサイコロの目の出方とその確率は次のとおり. A:「3の倍数(3 or 6)の目が出る」…確率-=ー 2 事象を記 1 H

数学の漸化式です。1番はわかるのですが、2番と3番がわかりません。どなたか教えていただけると嬉しいです🥹

nを自然数とするとき,次の関係式で定められる数列 {a.}, {6.}の一般項 an, b, を求めよ。 (配点 50) (1) ai= 2, an+1 =an+n+2" (15点) (2) a=-1, az=1, aw+2=7am+1-10am (15点) (3) a= 1, b、= 2, am+1 =6a, + 46m, bm+1 =2a, +46, (20 点)

（２）で、t が n−1 乗になる理由がわかりません

2014 北海道大学(文系)前期日程 問題 2 解答解説のページへ 次の条件で定められる数列{a}を考える。 a=1, a2 =1, an+2 = an+1 + 3a,(n=1, 2,3,…) (1) 以下が成立するように,実数 s, t(s>t)を定めよ。 an+2 - San+1 ={(an+1 - Sam) an+2 -tan+1 =s(an+1 -ta,) (2) 一般項a,を求めよ。 2014 北海道大学(文系)前期日程 問題

場合の数 (2) (ア)と(イ)に分けているのは何故でしょうか、。。 (イ)だけでいいと思ってしまいしまた。。 どなたか教えて下さると幸いです🙇‍♀️

73 「例題]18 . 5人の客がホテルのフロントにそれぞれコートをあずけ, りに、 2人だけがそれぞれ自分のコートを受け取り残り3人がそれぞ れ自分のコートと異なるコートを渡される場合の数は (1)]で, すべ その5人がそれぞれ自分のコートと異なるコートを渡される場合の数は (東北学院大) (2]である。 こだし A 学生時代, 私が受験雑誌「大学への数学」 のアルバイトに来て, 帰ろうと したとき, 靴がない. 似た靴はあるのですが, はいてみると, なんか違う. 当時は,人の靴も自分の靴もかまわない豪傑がいました。 ホテルのフロントがコートを無茶苦茶に返したらパニックですね. 「俺の コートは高いぞ、 どうしてくれる !」「僕の外套に該当する物がないとう?」 客の性格がわかるに違いない。 私ならちゃぶ台をひっくり返すかな? フロントがコートを返すのではなく「客が1回だけ, 自分のコートを誰か に渡し,誰かのコートをもらう. ただし自分のものを持ったままの人がいて もよく, どの人もコートは1つだけ所持する」コート交換会をすると考える ほうが自然ですね. モンモールの問題という有名問題です. 提乱(かくらん) 順列とよぶ数学者もいます. p.256 に一般論がありますので, 今はその話は せず具体的に考えていきます。 解 5人を A, B, C, D, E とします。 AAiから を選んで うは全部 通り) 左右に -2個 (1)3人がそれぞれ自分のコートと異なるコートを渡される場合: 2人は 自分のコートをもらうから, どの2人が自分のコートをもらうかで 5C2=10 通りあります。たとえばそれが A, Bのとき, C, D, E は自分のコートを 受け取らないようにバラバラに渡されます. この場合,次の図1,図2のよ うな2通りの渡し方があります.図2はC, D, Eの渡し方のみ示しました。 ニ全部 固数 [図 2] [図 1] CDE 誰のコートをAB CDE 「C D E 上の図1でC→Dは「CのコートをDに渡す」 ことを表します.よって全 部で 10-2 =20 通りある。 誰に渡すか A B C D E

東大有名問題です。 「x＝0の時yの実数値が存在する⇒xは範囲に含まれるからyについて整理してD≧0より範囲確定」 と解説されているんですが、 x＝0が範囲に含まれてたらどうしてyについて考えるんですか？ いまいち思考のプロセスを理解出来てないので、論理建てて説明して欲しいです。

0:14 O , を k 東京大学 2+ 4ry + 3y+ 4x + 5y -4= 0のzの最大値 父の範囲か5逆算する 60385440→8の 6 38+(4245)8+(22-4-4 13万 D- 低く評価 E 499 共有 1分でわかる東大数学【最大·最小】 Stardy -河野玄斗の神授業 II 0