Question

テト

東大有名問題です。
「x＝0の時yの実数値が存在する⇒xは範囲に含まれるからyについて整理してD≧0より範囲確定」
と解説されているんですが、
x＝0が範囲に含まれてたらどうしてyについて考えるんですか？
いまいち思考のプロセスを理解出来てないので、論理建てて説明して欲しいです。

0:14 O
, を
k
東京大学
2+ 4ry + 3y+ 4x + 5y -4= 0のzの最大値
父の範囲か5逆算する
60385440→8の
6
38+(4245)8+(22-4-4
13万
D-
低く評価
E
499
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1分でわかる東大数学【最大·最小】
Stardy -河野玄斗の神授業
II
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

x=0はあくまでも具体例。
判別式をDとしたとき、D≧0はyが実数であるための条件。
yが実数であるとき、式を見ればxも実数になる。
つまり、D≧0、これを満たすためのyが存在するxの条件を満たせば良い。

テト

x＝0を満たすように具体例をtとおいて、x＝tの時のyの存在条件がxの範囲になるという事ですよね？
これ例えば記述式だとこの解答例のようにx＝0の時は実数値をとるってことを示す必要はあるんですか？

テト

要するにこれじゃダメですか？
xは何か具体例示す必要はありますか？

菅原蓮

xの具体例を示す必要はありませんが、条件を明示する必要があります。
【2x^2+······──①
3y^2+······──②
とおいたとき、①を満たす(x,y)が存在する条件は、②の方程式が実数解を持つことであり、これは②の判別式をDとおいたときD≧0であることと同値であるから】
などの記述は必要です。

テト

なるほど！
わかりました！！