数学1　たすき掛け～因数分解応用 上記のやり方や考え方は、日常生活や社会の中とどのような繋がりがあるでしょうか？ このような問いが課題で出ました。考えても考えても思い付きません… あなたが思った意見をください！

（1）ですが、緑の笑マーカーを引いている部分で 少数部分は√5+2から4をとった残りの部分とあり、 √5が2.236とわかっていないと4をとった残りとわからないということですか？ 意味わからなかったらすいません！

(1) √5-2 の整数部分はア 小数部分はイ ウで ある。 オカ + キク (2) 1 4-13 の整数部分はエ 小数部分は である。 (1)は,まず, 1-12 でやったように分母を有理化しよう。 1 = √5+2 5-2 (v5-2) (v√5+2) -=√5+2 en = ま ◎「じゃ、整数部分が2、小数部分が、5ということですか?」 に いや、そうじゃない。 5=2.236...... だからv5+2=4.236. になるよ €1+ y ね。だから、整数部分は4になる。 15 そして,小数部分とは小数点以下のところで0.236･･････ になる。 これをもっ と簡単ないいかたにしよう。 小数部分は,全体 5+2から4をとった残り の部分だよね。 だから er * S (s) (v5+2)-4=√5-2 解答 (1) ア.4 イ･･･5 ウ･･･2 答え 例題1-22 (1) 7-

整数の問題なのですが（1）の黄色マーカーで引いた部分の説明が分からないです。教えて頂きたいです。

EX $95 属する最小の正の整数をdとするとき とき最大値 72 関数であるから、軸に近 いほど値が大き a,bは0でない整数の定数とし, ax + by (x, y は整数) の形の数全体の集合を M とする。 Mに (1)Mの要素は,すべて dで割り切れることを示せ。 (3) (2) dはa,bの最大公約数であることを示せ。 a,b が互いに素な整数のときは, as+bt=1 となるような整数s, tが存在することを示せ。 (ax+by)のおきかえ、 (1) dEMであるから,d=as+bt (s, tは整数)とする。 ax + by をdで割った商を α,余りをrとすると, ゆえに ax+by=gd+r=g(as+bt)+r, 0≦r<d [類 大阪教育大, 東京理科大、中央大 ] とりあえず式の形を <ポイント r=ax+by-g(as+bt)=a(x-gs) +b(y-qt). x-gs, y-gt は整数であるから TEM A ax+ly e8 作ってみる。 ←A=BQ+Rの形。 二関係にば の形と ならない 0≦x<dであるから,r=0であれば,dがMに属する最小の正r=0のとき、0<x<d よって の整数であることに反する。 =0 すなわち, ax + by はdで割り切れる。 ( Mに属しているなら あまり出ない A) (18) から,rはdより小さい 正の整数となる。

なぜ　more to be worried about なのでしょうか？ more worringにならないのですか？

この四角でかこったとこってどこいったんですか。

追加費用 スマートフォン の例題解説動画 入の方は追加 ※解説動画は 解説 2次元コード ※解説動画は 年4月までに順 青チャー ■日常学習 入試対策 選び抜か あり、効 種々の解 学の知識 考える 例題ペー 計をど 問題の 去にた えるこ こて エスビ をタブ つでも 52 基本例題 27 不等式の証明 [A-B>0 の利用など｣ 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき (2) a>b>0のとき (n)A (3) a>1,6>2のとき 解答 ab+2>2a+b 指針 不等式 AB を証明するには, A-B>0であることを示す。 (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 CHART 大小比較は差を作る (1) a>b,c>0から c>d, b>0 から A したがって [別解a> b,c>0から したがって よって atas d ac>bd と平方の作 ac>bc ac-bd>bc-bd=b(c-d) b>0であり,c>d より c-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)-b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+6) の大小関係との正 a したがって したがって a 1+a a-b (1+a)(1+b) b 1+6 b 1+α 1+6 LA a-b (2) (1+α) (1+6) a>b>0より, a-b>0,1+α> 0, 1+b>0であるから ->00-d (a-1)(6-2)>0 ab+2>2a+b (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より, a-1> 0, 6-2>0であるから 10-A>B COLTES I $30 p.50 基本 18 EX 差 A-B (1) 差をとるより 解答 関係の基本性質を利 た方が示しやすい。 A>B,B>CA 0<0-0 ◄EXE=E 2308 A 2-442 10-101 30 基本 例題 28 不等式の証明 次の不等式を証明せよ。 また, (1) x26xy+10y²≧4y-4 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 指針 2乗の項が多く現れる。こ するのが基本方針。 A²≥0 等号 A'+B2≧0 等号 (1) (x²-6xy+10y²)-(4 =x2-6yx+10y²- αに着目して整理する 検討 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 ={x2-6yx+(3y) =(x-3y)2+y2- =(x-3y)2+(y- ゆえに2-6xy+ 等号が成り立つのは すなわち x=6, y=2 (2) (a²+62)(x2+y2)- = (a²x² + a²y² + =a²y2-2abxy- =(ay-bx) 20 ゆえに (a²+62)( 等号が成り立つのは シュワルツの不等式 次の不等式が成り立つ。 (a²+b²)(x² + y²) 2 (a²+b²+c²) (x² ② の証明 (左辺) (右辺)=α'x2 =a²y² (a²- =m

(2)の問題についてです。 X＜3ａ－2／4について、Xの最大値が5であるとき、 Xに5を代入して5＜3ａ－2／4になることは分かりますが、 ＜イコール6がつく意味は分かりません、 なぜ、5＜3ａ－2／4のままａをだしてはいけないのてましょうか？ また、イコール＜がなぜ成... 続きを読む

8 解答 SSS 36 1次不等式の整数解 (1) 類 小学式 5x-72x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2) 不等式x< 3a-2 4 の範囲を求めよ。 指針 (1)まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな る。 の〇の を示す点の位置を考え, 問題の条 (1) (2) を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 不等式から 3x <12 したがって x<4 xは自然数であるから 3a-2 さく x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから <自然数

至急です‼️‼️ 4の②の答え教えて欲しいです🥹🥹 簡単な解説もお願いします🥺

4, x, y は実数とする。 ( )の中に 「必要」 「十分」 「必要十分」 のうち適するものを入れよ。 またどれでもないものには×をか け｡ ①ab < 0 はa < 0,6>0であるための ( ②ab >0はa> 0,b>0であるための ( )条件 )条件

空欄テ,ト、ナ,ニ、ヌ,ネ,ノについてです。 2枚目にも書いているように、私は両辺に6を掛けてから計算したのですが、項数求めるところでn²>1428となり答えがあいません。何が間違えているのか分からないのでよろしくお願いします。見にくくてごめんなさい。

数学ⅡI･数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) 次のように、1から始まる1個 2個 3個の奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ... U 5個 1個 2個 3個 4個 を {an} とする。 この数列を、次のように群に分け、順に第1群, 第2群,第3群, ..….とする。 1 |13|1,3,5 |1,3,5,7|1,3,5,7,91, ….. 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき,第n群はn個の項からなるものとする。また, jkを自然数とし、第n群に含まれる項α)と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき, 第n群に含まれる項a, を 「k回目に現れる α;」のよ うに表現する。例えば、第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり, 「4回目に現れる3」 のように表現する。 1.3.5.7 +2+2 (配点20) (1) 第n群の最後の項をnを用いて表すと は数列{an}の第 である。 とき回目に現れる1は数列{an}の第 21 { n (l+n) Shinti 10回目に現れる1は数列{an}の第市 項である。また,kを自然数とする 第9項さいごは、anの3×9×10=45 1 1 -k²- オ) カ = k (k-1) + 1 = = = K²=-=- k + 1 項である。 第n群に含まれる項の和は に現れる1までの和は 1 ケ (-1)(1+R-1)+1 -k³ 項である。 +1 -k² + =1+(n-1)2=20-2+1 であり, 1回目に現れる = n 1 サ =20-1 であるから、数列{an}の初項からk回目 n(x+2n-1)=½nxxn = n² =k+/ =k+ */ //(k-1)(2R-2+1) (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) -32 + (k-1)k (2k-1) 11 ( ア の解答群 On-1 1 ク (n-1)² Ⓒ/n(n-1) ②n+1 76 (2) を自然数とするとき､1回目に現れる3は第 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n² ② (n+1)^ Ⓒ/ n(n+1) ⑤/1/21(n+1 +1)(n+2) ⑩ 1/12n(n-1)(2n-1) ⑦/1/n(n+1)(2x+1) ③ / (n+1)(n+2)(2n+3 ) あり, N ヌネノである。 3 2n-1 2022 ({R-ÉR) (²k-1)/12138 2 2 ~ 3 k²³² - / k²= 1/k² + (k = {K² - {k² + ék 110 21 220 2310 目の項であり、数列{an}の第 チ ·(1+0) 31+z²+2 f (3) 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 S>2023 となる最小のn をNとすると、数列{an}の第N項 αN は第 群のナニ番目の項で 第群に含まれる項の和r². 初項から最後までの保和は、 ////(m+1)(2m+1 数学ⅡⅠ･数学B -1² + 42n+1 タ グマ ス ·1+ 群の to 番 2 項である。 17万 {m(mer) (2mi+1) >2023 6m(+1)(2nit1) (m+1)(24ct() >1 m=18のとき12654> 121 m=1710710 <120 x 1934×12 1386

場合の数の問題です。 6個の〇と2本の|を並べると、なぜ8C2になるのですか？？ ご回答お願いします🙏

この問題は他の考えかたでも解けるよ。 日常でこの状況を想像してごらん。 9個のりんごを3人に分けたいが, 1個ももらえない人がいないようにしたい。 じゃ、とりあえず1個ずつ配っておく。 そして残った6個を誰にいくつ分 けるかと考えてもいい。6個のと2本の1を並べるので,C2で28通りに なるはずだ｡ Q. O OO 00

下線部がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 第2問 | データの分析, 2次関数 解法 (1) (1) 図1のヒストグラムから,次の度数分布表を得る。 度数 1 階級 ( %) 3.0 以上 ~ 3.5未満 3.5 ~ 4.0 ~4.5 ~ 5.0 ~5.5 ~6.0 ~ 6.5 ~7.0 ~ 7.5 ~8.0 ~ 8.5 ~ 9.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 5 8.0 8.5 7 12 9 4 3 4 1 0 累積度数 1 6 13 25 34 38 41 45 46 46 46 47 0 1 合計 47 47個のデータの値を小さい(大きくない)順に並べると 第1四分位数 (Q1)は12番目の値 中央値(Q2)は 24番目の値 第3四分位数(Q3) は 36番目の値 日常 探究 ヒストグラムと度数分布表から ・第1四分位数が含まれる階級は, 4.0以上 4.5未満 (②) の階級である。 ・中央値が含まれる階級は, 4.5以上 5.0未満 (③) の階級である。 . 第1四分位数が含まれる階級は, 4.0以上 4.5未満の階級であり, 第3 四分位数が含まれる階級は, 5.5以上 6.0未満の階級であるから、 四分 位範囲 (Q3-Qì) は, 1.0より大きく2.0より小さい。 よって, 四分位偏差は0.5より大きく1.0より小さい。 (⑩) (2) b 47 O... 11 第