Question

めいめい

（1）ですが、緑の笑マーカーを引いている部分で
少数部分は√5+2から4をとった残りの部分とあり、
√5が2.236とわかっていないと4をとった残りとわからないということですか？

意味わからなかったらすいません！

(1)
√5-2
の整数部分はア
小数部分はイ
ウで
ある。
オカ +
キク
(2)
1
4-13
の整数部分はエ
小数部分は
である。
(1)は,まず, 1-12 でやったように分母を有理化しよう。
1
=
√5+2
5-2 (v5-2) (v√5+2)
-=√5+2
en
=
ま
◎「じゃ、整数部分が2、小数部分が、5ということですか?」
に
いや、そうじゃない。 5=2.236...... だからv5+2=4.236. になるよ
€1+ y
ね。だから、整数部分は4になる。
15
そして,小数部分とは小数点以下のところで0.236･･････ になる。 これをもっ
と簡単ないいかたにしよう。 小数部分は,全体 5+2から4をとった残り
の部分だよね。 だから er
* S
(s) (v5+2)-4=√5-2
解答 (1)
ア.4 イ･･･5 ウ･･･2 答え
例題1-22 (1)
7-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

√5=2.236を覚えていない場合は、
2²<(√５)²<3²（← 4<5<9）なので、
2<√５<3（√5=2.??）であることがわかります。・・・分かりましたか？

テストや見直しなどで（たまに日常生活でも）、使うので
√2,√3,√５は覚えておくとよいです。

めいめい

なるほどですねー！ありがとうございます泣

Answer 2

かんろ

注意事項↓

問:2√5の整数部分と小数部分を求めよ。
4<5<9より
2<√5<3 よって4<2√5<6
したがって2√5の整数部分は4,小数部分は2√5-4

この考え方だと一見合ってるように見えますが次のよつな問題で間違えます。

問:2√3の整数部分と小数部分を求めよ。
1<3<4より1<√3<2よって2<2√3<4
したがって2√3の整数部分は2,少数部分は2√3-2❌

他方9<12<16より3<2√3<4
したがって2√3の整数部分は3,小数部分は2√3-3⭕️

✈︎”係数も合わせて2乗して”最小の平方数の幅で不等式を作って解きます。

めいめい

追加での説明ありがとうございます。🥹
√3と2を別でかけて、整数を2にしてはいけないということでか？2√3をセットにして、√12にして考えるということであってますか？

かんろ

あってます！

めいめい

良かった！ありがとうございます😊

Answer 3

かんろ

√5の平方数は5であるから、
5をとる最小の幅の平方数の不等式は
4(2^2)<5<9(3^2)
このとき、平方根をとると
2<√5<3 よって√5は2を整数部分にとり、√5-2を少数部分に取る...（終）

整数部分は不等式によって明らかになりますが、少数部分は√5-2のように多項式で大丈夫です。

めいめい

ありがとうございます！