数学
高校生
解決済み
(2)の問題についてです。
X＜3ａ－2／4について、Xの最大値が5であるとき、
Xに5を代入して5＜3ａ－2／4になることは分かりますが、
＜イコール6がつく意味は分かりません、
なぜ、5＜3ａ－2／4のままａをだしてはいけないのてましょうか？
また、イコール＜がなぜ成り立つのかも含めて教えて下さると嬉しいです✨
長々とすみません🙇♀️
お答えよろしくお願いします！
8
解答
SSS 36 1次不等式の整数解 (1)
類
小学式 5x-72x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
(2) 不等式x<
3a-2
4
の範囲を求めよ。
指針 (1)まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな
る。 の〇の
を示す点の位置を考え, 問題の条
(1)
(2)
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数
3a-2
4
件を満たす範囲を求める。
不等式から
3x <12
したがって
x<4
xは自然数であるから
3a-2
さく
x=1, 2,3
を満たすxの最大の整数値が5であるから
<自然数
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解答
(2) 不等式x<30
4
の範囲を求めよ。
指針
(1) まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな
3a-2
を示す点の位置を考え, 問題の条
(1) 不等式から
3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから
5<
る。 1の〇の
件を満たす範囲を求める。
(2) x<
よって
3a-2
4
よって
3a-2
4
3a-2 から
4
x=1, 2, 3
を満たすxの最大の整数値が5であるから
3a-2
4
20 <3a-2
> 2²2
3
3a-2≦24
26
3
≦6から
5<
a>
a≤
≤6
22
3
②
(*)
22
<a≤
①,②の共通範囲を求めて
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
22<3a≦26
各辺を3で割って
<a≤
26
3
26
3
37 1次不等式の
>2を満たす定数とする
4x<2x+kの
xがちょうど5つ存在
<自然数
3a-2
4
(イ) ()で求めた
る。の〇の
たすの値
5-xs
式で
5-x≦4x
たさない。 4x<2x+
3a-2
4
k>2で
式は x<6で
たす。
4x<2
また
そ
30-
23
K
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解説ありがとうございます
＜7にした場合、確かに最大の整数が6になってしまいました。
理解できました！ありがとうございます😭