なんでr≠0なのかわかりません！！教えてください！！

黄チャート数学1+A| 数研出版 XS PRACTICE31 黄チャート数学1+A X S EXERCISES32 黄チャート数学1+A XS PRACTICE44 チャート数学 ⑩ 10:10 PRACTICE44 学習の記録 ★ PRACTICE 44° √2+√3 が無理数であることを証明せよ。 ただし,2,3がともに無理数であ ることは知られているものとする。 である。 HU 詳解 √2+√3=r(rは有理数) とおくと √3-√2 [inf √2=r-√3の 両辺を2乗して 3=2-2√2r+2 両辺を2乗して よって 2√2r=2-1 アキ 0 であるから√2=P-1 ****** ① 2r 2 - 1 2 は有理数であるから, ①の右辺も有理数となり, √2 が無理数であることに矛盾する。 したがって√2+√3 は無理数である。 √3 =²+1 2r を導いてもよい。 レバー ホーム 選択中: ペン オプション 学習ツール 学習記録 0 ~ 透明度 あ + 拡大・縮小 50

(4)のチ、ツ、テで、最後の式、(36分の1×36分の12+…の部分)で×2をしているのはなぜですか？ 優しい方教えてください🙏😢

6 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) 一般に, 事象Aの確率をP(A) で表す。 また, 事象Aの余事象をAと表し, 二つの事象A, B の積事象をANBと表す。 大小2個のさいころを同時に投げる試行において A を 「大きいさいころについて, 4の目が出る」 という事象 B を 「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象 Cを2個のさいころの出た目の和が9である」という事象 とする。 3-42-5 (1) 事象A, B, Cの確率は, それぞれ 4-35-2 3-65-4 6-3 1-6 6-1 ア ウ P(A)= P(B)= P(C)= 4-5 オ 36 イ H カ である。 Q 16 26 キ (2)事象Cが起こったときの事象A が起こる条件付き確率は ク であり第1 ケ 74 事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は である。 コ 1-4 (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。) 2-4 3-4 4-4 5-4 36 6-4 -34- 数学Ⅰ 数学A (3) シ に当てはまるものを,下の①~②のうちからそれぞ ただし れ一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 36 < P(A∩B) P(ANC) シ 一品 ① PLAY P(A)P(C) > 54 ○② ② > (4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。 1回目に事象 ANBが起こり、2回目に事象ANCが起こる確率は ス ス ※12 36 センタ である。センタ 72 36 る。 AB 432 1回ずつなので36 Aが2回起きてはĀNIC いけない からの 3 + 622662 柚 36 1x2 (3+5) x2 62x62 い の事象A, B, Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は チ であ ANC シテ L 36 BOC -35-

数学Iの2次関数の問題です。 (2)の問題の解き方が分からないので教えてください😭

もらいます。 しっかり取り組みましょう。 51 [712数学Ⅰ 例題7] 2,6 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点 (1,2), 点 (36) を通る。 (2) 軸が直線x=-1で, 2点 (1,3),(2-3) を通る。 (1)頂点が(1,2)より、y=Ccx- ①が(3.6)を通るので、 6=ac3-112+2=40+2

この問題の2ページ目で、何故？と書いてある部分の解説をお願いいたします🙇🙏🙌 誤っている理由は方針を読めばわかるのですが、多い少ないの判断はどこからすればいいですか、？ 進研模試IA19ページ

(4) 太郎さんと花子さんはこのデータを見ながら、自分たちの住んでいる町の気候 について話している。 数学Ⅰ 数学A 次の表は20枚の硬貨を投げる試行を1000回行ったときの表の出た枚数の 合である。 太郎: 自分たちの町では2月の平均気温は7℃で、8月の平均気温は27℃だそ うだよ。 表の枚数 0 1 2 3 45 6 7 89 割合(%) 0.0 0.0 0.0 0.1 0.4 1.6 3.7 7.5 11.9 16.1 花子:冬と夏の気温差が小さいんだね。 この町の人の多くは、 自分たちの町が 気候的に暮らしやすい町だと感じているんじゃないかな。 太郎:アンケートをとって確かめてみよう。 この町の人20人に,この町が気 候的に暮らしやすいと感じているかどうかをたずねたとき、 何人の人が 「暮らしやすいと感じている」と回答したら,この町全体で暮らしやす いと感じている人の方が暮らしやすいと感じていない人より多いとし てよいのかな。 花子 例えば15人だったらどうかな。 表の枚数 割合(%) 17.6 15.9 12.1 10 11 12 13 7.3 3.5 14 15 16 17 18 19 1.7 0.5 0.1 0.0 0.0 20 0.0 2.7 この表の値を用いると, 20枚の硬貨を投げて15枚以上が表となる割合は ハ ヒ %である。これを, 20人のうち15人以上が 「暮らしやすいと 「感じている」と回答する確率とみなし、 方針に従うと、「暮らしやすいと感じてい る」と回答する割合と 「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい という仮説は フ この町は暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやす いと感じていない人より 二人は, 20人のうち15人が暮らしやすいと感じている」と回答した場合に, 「自分たちの町では気候的に暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやすいと 感じていない人より多い」といえるかどうかを, 次の方針で考えることにした。 方針 "自分たちの町に住んでいる人全体のうちで「暮らしやすいと感じている」と 回答する割合と「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 20人抽出したうちの15人以上が 「暮らしやすいと感じ 「ている」と回答する確率が5%未満であれば仮説は誤っていると判断し, 5% 以上であれば仮説は誤っているとは判断しない。 フ の解答群 誤っていると判断され ① 誤っているとは判断されず 群 ⑩多いといえる 多いとはいえない (数学Ⅰ. 数学A第2問は次ページに続く。)

因数分解の問題です！ 解き方がわからないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

例題7 次の式を因数分解せよ。 (4) 9a2-62

これの（4）解いてください‼️

11. 次の2次式を、 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) x2+6x+6 (2) x2-3x+21 (3) 2x2-5x+4 11 x=-6±√36-2412)=3±19-84 2 x=-6±2.5 2 式) x=-3堰 2 x=3ヶ 2 x=3±5個入 Z 2 (4) 10x2+2x + 114. 整式 X-3-1)(x+3ヶ月) (錻)=(x-3)(x-225) (1)

⑷の問題が分かりません。 なんで問題では、分母が足し算になっているのに、掛け算になるんですか？先生によると通分がヒントらしいです。解説お願いします‼️フォローします‼️

(2) 1 1+2i 3+i 3-i (4) +. 1-√5i 1+√5 i 1+√5i 1-√5i ユーズ) 2人+2人 3.+x 一人) 4-1 5 通分 9+6人+ズ 4+3 8+65 -) 9-12 5 10 (1-2) i) ((+zi) ((-21) 1-21 1-41² (4) (1-(si) + ((+√si)² (1+√√5)(1-151) 1-2552+5/+1+25+5x2 1-522 1-20 5 2+10:2 6 4 3 (1) (¹) 8. 2 m

なぜ赤線の条件になると答えが全ての実数となるのですか

(3) 接点 (3) ①① (1) 左辺を因数分解して (x+2)20 よって, 解は すべての実数 (2) 2x2+4x+3=2(x+1)^+1から, 不等式は 2(x+1)+1<0 -2 191 (4) 2+4x)>-11 よって,解はない (3) 不等式の両辺に-1を掛けて (3) +2x+1/320 4x²-12x+9≦0 左辺を因数分解して (2x-3)20 よって, 解は x= 3 2 3x 2 (4) 2次方程式 9x2-6x+2=0 の判別式を Dとすると D=(-3)-9・2=-9 23 12 数学Ⅰ- ←9x2-6x+2 係数は正でかつD<0であるから,すべての実数につい=9(x-1)- て9x2-6x+20が成り立つ。 よって,解は 2次方程式が すべての実数 練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 ③ 112 (1) x2ax≦5(a-x) (2) ax>x (1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≤0 ゆえに (x-a)(x+5)≤0 から求めても #3010-0 << (3)類 公立は (3)x2-a(a+1)x+α°< ←x-aが 数。 (x-a (x+5)20 3通りに [1] α<-5 のとき 解は a≤x≤-5 [2] α=-5のとき 不等式は よって,解は x=-5 [3] -5 <α のとき 解は1-5≦x≦a 以上から a<-5のとき α=-5のとき a≦x≦-5 x=-5

線引いた式の出し方がわかりません

28 第2章 複素数と方程式 基礎問 第2章 複素数と方程式 14 2次方程式の解 次の方程式を解け. (1) 2-4.x+5=0 (2)(x2-2-4)(x²-2x+3)+6=0 -2x+3)+6-0 精講 数学I では,解の公式の根号内が負になったとき, 「解はない」と考 えましたが,数学IIでは,新しい数 「虚数」 を導入して複素数とい う数を考え,解の範囲を広げます。 a,b を実数, i=√-1 (i=1) として a+bi の形に表される数を複素数 といい, αを実部, bを虚部. iを虚数単位といいます。 実数 (6=0 のとき) 複素数 a+bi 虚数 (b=0 のとき) [純虚数bi (a=0)] 解答 小量 (1)解の公式より,x=2±√1=2±i 【虚数解 x²-2x をひとまとめ (2) x²-2x=t とおくと, (t-4)(t+3)+6=0 .. t=3 または 2 (i) t=3, すなわち, .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 '-2x-3=0 のとき (x-3)(x+1)=0 より, x=-1,3 (ii) t=-2, すなわち, x2-2x+2=0 のとき 解の公式より,x=1±√-1=1±i 15

対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]