Question

かずき

線引いた式の出し方がわかりません

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第2章 複素数と方程式
基礎問
第2章 複素数と方程式
14 2次方程式の解
次の方程式を解け.
(1) 2-4.x+5=0
(2)(x2-2-4)(x²-2x+3)+6=0
-2x+3)+6-0
精講
数学I では,解の公式の根号内が負になったとき, 「解はない」と考
えましたが,数学IIでは,新しい数 「虚数」 を導入して複素数とい
う数を考え,解の範囲を広げます。
a,b を実数, i=√-1 (i=1) として a+bi の形に表される数を複素数
といい, αを実部, bを虚部. iを虚数単位といいます。
実数 (6=0 のとき)
複素数 a+bi
虚数 (b=0 のとき) [純虚数bi (a=0)]
解答
小量
(1)解の公式より,x=2±√1=2±i
【虚数解
x²-2x をひとまとめ
(2) x²-2x=t とおくと,
(t-4)(t+3)+6=0
.. t=3 または 2
(i) t=3, すなわち,
.. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0
'-2x-3=0 のとき
(x-3)(x+1)=0 より, x=-1,3
(ii) t=-2, すなわち, x2-2x+2=0 のとき
解の公式より,x=1±√-1=1±i
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

(2)x²−2x=tとおくと…
t=3 または−2 とわかったので

(i) t=3 のときから考えている
x²−2x=t　とおいたのだから
t=3 のとき、x²−2x=tは x²−2x=3

x²−2x=3 　3を左辺に移項
x²−2x−3=0