Question

。

なんでr≠0なのかわかりません！！教えてください！！

黄チャート数学1+A| 数研出版 XS PRACTICE31 黄チャート数学1+A X S EXERCISES32 黄チャート数学1+A XS PRACTICE44 チャート数学
⑩ 10:10
PRACTICE44
学習の記録 ★
PRACTICE 44°
√2+√3 が無理数であることを証明せよ。 ただし,2,3がともに無理数であ
ることは知られているものとする。
である。
HU
詳解
√2+√3=r(rは有理数) とおくと √3-√2
[inf √2=r-√3の
両辺を2乗して
3=2-2√2r+2
両辺を2乗して
よって
2√2r=2-1
アキ 0 であるから√2=P-1
******
①
2r
2 - 1 2 は有理数であるから, ①の右辺も有理数となり,
√2 が無理数であることに矛盾する。
したがって√2+√3 は無理数である。
√3 =²+1
2r
を導いてもよい。
レバー
ホーム
選択中: ペン
オプション 学習ツール
学習記録
0
~
透明度
あ
+
拡大・縮小
50

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

r=√2+√3だから。

なゆた

正の数+正の数だから0にはならない

。

よく考えたら単純なことでした！ありがとうございます！！

Answer 2

GDO

文字(文字式)で除算するときは、その文字(文字式)が0かどうかを確かめないといけません。
（0になる可能性がある場合は、=0、≠0で分けないといけません）
この問題ではr=√2+√3≠0なので「r≠0なので・・・」と説明してからrで除算しています。

例えば、ax+by=cの関数(方程式)を「y=・・・」に変形して考えたいときは、
b=0とb≠0に分けて考えます。
・b=0のとき、ax=c　(b=0なので、y=…に変形できない)
・b≠0のとき、y=－a/b・x+c/b

。

例までいってくださってありがとうございます！
=0の場合があるとき忘れてたかもしれなかったので教えてくれてありがとうございます！