線分PMは円Oの弦であるからQM=QPが分からなくてこういう公式があるのでしょうか？それとも普通に求めるのでしょうか？

30 147* 半径1の円O′が半径2r の円0に点Pで内接し,さらに円 0′は円0の弦 ABに点Qで接している。 線分 PQ の延長が円 0 と交わる点をMとする。 ∠PQB = 60°のとき, 線分 QM の長さを求めよ。 (鹿児島大)

162番の問題が分からないです。。 わかる方いましたら回答お願いします🙇‍♂️

162 確率変数Xの確率密度関数が右の 4x+2 ≤x≤0 f(x) で与えられているとき, 次の確率 を求めよ。 f(x)=1 -4x+2 (0 ≤x≤1) (ア) P(0.25≦x≦0.5) (イ) P(-0.25≦x≦0.15)

x=1とx≠1で場合分けしている理由はなんですか？

(3)[1] x=1のときさ 22 + n S=1+4+7++(3n-2)=(3k-2) 1 k=1 +E+S+I =3. — n(n+1)−2n = n{3(n+1)−4} 3. -1 = 1/1n (3n-1) [2] x=1のとき S=1+4x+7x2 ++(3n-2)x"-1 x+4x²++(3n-5)x"-1+(3n-2)x" +(3-2)x−1 xS= 辺々を引くと よって S-xS=1+3x+3x²+.. ...... +3x-1-(3n-2)x" (1-x)S=1+3(x+x²++x-1)-(3n-2)x" (x-1) I =1+3. ([-1-x = = -(3n-2)x" (1-x)+3x(1-x"-1)-(3n-2)x" (1-x) 1-x OSE 1+2x (3n+1)x" + (3n-2)x+1 よって S= 1-x 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1 (1-x)2 であるか [1] [2] から, x=1のとき S=(3n-1) x=1のとき S== 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1) N (1-x)² ran

全くわかりません どなたか教えていただきたいです！

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対して, a を bで割った商をα余りを とする.つ まり、 a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ. (1) aとbの公約数をd とすると,dはbとrの公約数でもある. brの公約数をd' とすると, d' はaとbの公約数でもある. (2) (3) αともの最大公約数とbrの最大公約数は一致する. 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となる p336 の (*) を証明してみま しょう. 考え方としては, 「αと6の公約数」と「brの公約数」 が (集合として) 一致することを示そうというものです. それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αと6の公約数がdであるから, a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき d bx 4 (es) bog= bog= (01)bog r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,) dは6とrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, WAON (ROSS) b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'g+d'R=d' (B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,) d' はαと の公約数である。 (3)(1)(2)より「α と6の公約数」は「bとの公約数」 と(集合として) 一 致する.したがって, それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た。 おません る 持 る

（1）のsine（180°ーθ）とtan（90°ーθ）ってどうやって求めますか？ 途中式と公式があったら教えてください！

(1) 90°とする。 sine = } のとき, coso=. イ ウエ カ ク tan = sin (180°-0)= . tan (90-0)=- であ オ キ ケ る。 2 △ABCにおいて, BC=3, ∠A=60°, ∠C=45° のとき, AB=√ △ABCの外接円の半径はサ である。 であり、 13 △ABCにおいて, AB=3, CA = 8, ∠A=60°のとき, BC=シである。 また、△ABCの面積はス✓セである。 AB=3, AC=4, BC=5の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺 BCに垂線を下ろし、 底辺BCとの交点を 3 ソタ ツ H とすると, AH= BH = である。 チ テ B H C 5

ここの指数の計算が分かりません教えてください🙏

an=S-S-1=(2-1)-(2"-1-1) =2"-2n-1=2n-1(2-1) すなわち an=2n-1

（1）の解答の最後の式の−1する理由が分かりません。 どなたか教えて頂けますと幸いです！ よろしくお願いします🙇

例題 206 三角形の個数(2) A1, A2, A3, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある. この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 0 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2)互いに合同でない三角形 20 A12 *** A1 A2 A3 A11 A4 A10 A5 A9 As A A6 分線について対称になる. 考え方 (1) 二等辺三角形は、右の図のように底辺の垂直二等 ま A1 つまり、頂角にくる点を固定して, 底角にくる点ま のとり方を考えればよい. I A10 # A1 A12 について同様に考えれば,個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 状 ①と③は合同でない. 0101 012 200s 0.05 解答 (1) A, を頂角とする二等辺三角形は, 線分A1A7 に関して対称な点の組 Q # A4 正三角形は他の から見ても二等 角形なので (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9),セは て数えてしまう A9 A5 coolco (A6, A8) の5通りの A7 頂点は12個より, 5×12=60 (個) 03 このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複正三角形とな 〇〇〇して数えている。 (A1, A5, Ag か 18 よって 60-(3-1)×4=52 (個)合 (A2, A6. Al (2) 1つの頂点をへ

（1）の解答にある最後の式の−1をなぜするのかが分からないです！ どなたか教えて頂けますと幸いです。よろしくお願いします🙇

例題 206 三角形の個数(2) A1, A2, A3, ..., ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, A12 を頂点とする正十二角形が A12 A1 A2 A1 A3 A10 AA A9 A5 次の個数を求めよ. A8 A7 A6 (1)二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 分線について対称になる. 方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 A₁ A1 A12 について同様に考えれば,個数を求める つまり、頂角にくる点を固定して, 底角にくる点ま のとり方を考えればよい. 0 A10 # # AA T T ことができるが,正三角形になる場合に注意する. 3 (2) 頂点間の間隔に着目する. ① 右の図のように①と②は合同 で,①と③は合同でない. 695 01 01st 2000s 05.05 ■ (1) A」 を頂角とする二等辺三角形は, 線分A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), A1 (A4, A10), (A5, A9), Ag AA5 正三角形は他の から見ても二等 角形なので重 て数えてしまう blood (A6, A8) の5通り A7 頂点は12個より, 5×12=60 (個) して数えている。 このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 正三角形とな A5, Ag (A1, よって, 60-(3-1)×4=52 (個) (A2, A6, Al 2) 1つの頂点をへ

丸がついているところがなぜ＋になるのか教えてください🙇‍♀️

16 次の式の展開式において、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+x+2)5[x3] 51 (20) a 5! DIA

数Aです💦分からないので解き方、答え教えてください🙇‍♀️

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCにおいて,辺BCの中点を D, ACの中点をEとし, ADとBEの交点をF とする。 △ABCの面積をSとするとき,次の三角形の面積をSで表せ。 (1) AABD (2) AABF A A E 0 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCにおいて, AB=AC=3, BC=2である。 △ABCの重心をG, 内心を I とする とき, 線分GI の長さを求めよ。 A B C