2番です！これって分母のlogを引いたらダメなんですか？？

9/1 2次関数, 三角関数, 指数, 対数を中心にして 37 対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1 のとき,不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け. [2] 不等式 log7x-3logx (7x)≦-1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 解答 (富山大/学習院大) ここ とな t> [2] [1] loga(x+2) loga (3x+16) ...① 真数は正であるから, x+2>0 x> より 3x+160 16 .. x>-2 ...② x>_ 3 > ①の右辺を変形すると, 10ga (3x+16)= loga (3x+16) loga (3x+16) loga a² 2 となるから、 ①より, loga(x+2)_oga(x+16) 底をαでそろえた 2 21oga(x+2)≧loga (3x+16) loga(x+2)2≧loga (3x+16) 底αの値によって,真数を比較したと きの不等号の向きが変化するので、場 ...3 合分けをして考える (ア) a>1のとき,③より, (イ) 0<a<1のとき,③より, 底αが0<a<1の場合は, logaplogag p≤q (x+2)2≧3x+16 (x+2)2≦x+16 x²+x-12≧0 x²+x-12≦0 (x+4)(x-3)≧0 (x+4)(x-3)≦0 x-4, 3≤x -4≤x≤3 であり、不等号の向きに 注意する ②も考えると, ②も考えると, 3≦x -2<x≤3 (ア)(イ)より,不等式① が成り立つxの範囲は、 3≤x (α>1のとき) 0205& 2<x≦3 (0<a<1のとき log7x-310gx (7) ≦1 ･･･4 真数と底の条件から,x>0, x≠1である. 底は1を除く正の数である ④の左辺において log (7x)=10g7(7x)10g77+log7x=1+log7x log7x log7x log7x となるから ④を整理すると, log7x-3. 1+log7x log7x +1≦0 ･･･(5) 底を7でそろえた

数IIの（2）がわかりません。 [と〇の部分がわかりません。

96 重要 例題 57 剰余の定 (1) f(x)=x-ax +6 が (x-1)2で割り切 を温以上の整数とするとき、 x-1 を (x-1)で割ったときの余りを 求めよ。 CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 [学習院大] 基本 53 (1)(x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q)×(左党 ⇒f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 (2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,°=1,6°=1である。 解答 a-b"= (a-b)(a1+α"-26+α"-362++ab"-2+6"-1) (1) f(x) は x-1で割り切れるからdf(1)=0 よって 1-a+b=0 -aa-1 L ,348 10 1 1 -α+1 ゆえに b=a-1.. ・① したがって f(x)=x-ax+α-1 =(x-1)(x2+x+1-α ) ST-A-AS-8-Sa-11-a+1 g(x)=x2+x+1-α とすると よって 3-a=0 ゆえに g(1)=0 a=3 条件から,g(x)も で割り切れる。 これを 1 に代入して b=2 (2) x-1 を2次式 (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余 りを ax + b とすると,次の等式が成り立つ。-xs- x"-1=(x-1)2Q(x)+ax+b 両辺に x=1 を代入すると 1 割り算の基本公式 A=BQ+R ゆえに x"-1=(x-1)2Q(x)+ax-a 0=a+b よって b=-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} x"-1=(x-1)(x"-1+x"-2++x+1)であるから xn-1+x"-2+……………+x+1=(x-1)Q(x)+α) (x-1)2Q(x)+α 1=x であるか b=-a=-n) (S-x)=8の項数はxから 両辺に x=1 を代入すると 1+1+....+1+1= a よって a=n ゆえに したがって、求める余りは nx-n PRACTICE 570 での

解説してほしいです🥺答えはx=4/3、y=4のとき最大値16/3です

Same Style 54 実数x, yが4つの条件 3x+4y≦20, 3x+2y≦12, x≧0, y≧0 をすべて満たしながら動くとき, x+yの最大値と,最大値を与える [21 学習院大 ] x, yの値を求めよ。

aについて整理して、判別式を解くのは何故ですか？ ①を満たすaについて調べてるということですか？ 通過領域との関係がわかりません🙇

*289 実数a, bに対し 15(1) Cry=(x-α)'+α2,C2:y=-(x-b)2+6 とする。 α が実数全体を動くとき C, の通過する領域をDとする。 同様に, 6 が実数全体を動くとき, C2 の通過する領域をDとする。 (1) D1 を表す不等式を求めよ。 (2) D2 を表す不等式を求めよ。 (3) D1 D2の共通部分の面積を求めよ。 [23 学習院大〕

マーカーの部分についてです。 この式は、図形的には何を表していますか。 判別式がこうなる理由も教えてください🙇

*194 xy 平面上に2点A(0, 2), B2, 2) と円 C:x2+y2 =1 がある。 点PがC上 を動くとき AP2+BP2 の最大値と最小値を求め, また, それらを与えるPの座 標を求めよ。 [15 学習院大 〕

109と110(2)の解説で書かれているユークリッドの互除法についてです。 それぞれ黄色マーカーの部分は赤マーカーをどのように見るとそのように書けるのかが分かりません。

109 nを自然数とする。 2n²+n+4 とn+2の最大公約数として考えられる数 をすべて答えよ。 [15 札幌大〕 110 自然数 m, nに対してx=8m+n,y=5m+2n とおく。x,yの最大公 約数をdとする。 (1)m, nが互いに素ならば,d=1 または d=11 であることを示せ。 (2)m=2のとき, d=11 となる最小の自然数nを求めよ。 [18 学習院大 ]

三枚目のシグマの計算が分かりません！あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

数学の問題です！解説お願いします🙇‍♀️

kは1より大きい定数とする。 x, y を同時に0にならない実数とするとき、 (大原題) k+2 2-k≤_x2+kxy+y2 S x2+xy+x2 3 が成り立つことを示せ。 (学習院大)

赤色の部分の式がどこから出てきたのか分からないので教えて欲しいです🙏 あと、両辺に1/√2k+1を加える理由という発想はどこからくるのかも教えて欲しいです🙇‍♀️

☆★☆★☆ 246 すべての自然数nに対して,不等式 1 + + 1 六十六方 3 √5 OPE √1 [大 が成り立つことを示せ。 1 √2n-1 ->√2n+1-1 とする。 PA-2との交点 とす [14 学習院大 ]

全体的に教えてほしいです

17 [学習院大] a b を実数とする。 3次方程式x3-3ax2+a+b=0が3個の相異なる実数解をもち、 そのうち1個だけが負となるための a, b の満たす条件を求めよ 。 また,その条件を満たす点 (a, b) の存在する領域を αb 平面上に図示せよ。