cosADBを求めるときに、円周角の定理を使うのかなと思ったんですけど、解答では内接四角形の性質を使ってました。この2つを使うときの違いって何ですか？また、円周角の定理が使えない理由を教えていただきたいです🙏🏻

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 (1) △ABCにおいて, AB=8, BC = 7, CA = 5 とする。 ケ サ シ cos BCA = in BCA = ス コ ソ であり, △ABC の外接円の半径は である。 タ 直線AB と平行な直線 l が △ABCの外接円の点C を含まない方の弧 AB と2点D,Eで交わっている。ただし,AD=3である。このとき である。 チツ COS ∠ADB BD= ト テ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続

（2）のFB🟰2➕r🟰4の式がどうして2➕ｒなのかまたなぜ4になるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

ています。 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて, 外心を0, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1)三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ← (2) 線分 OI の長さを求めよ。 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

円周角の定理で外部にある時このような式関係が成り立つのがわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

Ak (3) 以下直線P.Qに関してRと同じ側の点を考える。 〆が円Kの内部 ∠PXQ-<PR'Q+ <RQx <= RI > < PRQ × = ∠PRQ Xが円の外部 <) ∠PXQ=<PR'Q-<RQX くく << PR'Q. = 2PRQ.

この問題の解説ください

い ACL 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺 BC に下ろした垂線の足をHと し,さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とす る. (1) A, P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. (2) P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ.

このア、イに入る数と、その解説(？)を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

証明 中学で学んだ 「円周角の定理」を利用して定理を証明してみよう。 右の図のように, 円の中心を0. ∠BAD = ∠x, ∠BCD = ∠y とすると, 円周角の定理より 弧BCDに対する中心角は2x. 弧DABに対する中心角は2yになる。 よって, 2/x+2y=ア <x+y= イ ←点の周りの角度を考える。 <両辺を2で割る。 これより上の定理1が証明された。 一方, ∠DCE + y = 180° であるから <DCE = ∠x これより定理2が証明された。 2y B 2x E

マーカーの部分が分かりません

( 1人が申す とおくと、 から(22)(+6) 0 -(2+4x-2)-X-2) 12--2 リーグ+ダ+ 2020, 以上、主)、肩)より よりに 49 +420 350 1.0-2.8-81-1(84)(+2) +D50 53 20より (+8)(-5)<0 与式より4+2+2 (2-6)(x+2)>0 (a-4)(a+2) (rs-2, 45x) 第4のとき 150 5 (2)2 LE より(-6)(+10 だから、26 i) 2<<4のとき L <2 -1 20より a)>0 x<3a2a< 与式より (2-4)(x+2)2(x+2) (+2)(x-2)< 0 -2<x<4だから,-2<<! 以上, i))より、 雪を含むためには、 -2-2<x<2, 6<a -1≤3a L 50 a<0 > となり、 する。 (1) ∠BAC=∠BDC だから、四角形 ABCD は円に内接する。 1中心 LA <-2a3a<x よって、円周角の性質より A <DAC DBC36° LED

円周角の定理の逆ってどういうことですか？

132のウなのですがやり方がわかりません。解説お願いします！図つけてくれるとありがたいです！🙇‍♀️

132 正多面体 1辺の長さがαである立方体の各面の中心(対角線の交 点)を結んでできる正八面体について考える。この正八 面体の1辺の長さはであり、体積は で ある。 また, 辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, cOSである。

∠APB＞∠AQBや∠APB＜∠AQBになる理由を教えていただけると幸いです ∠APB＝∠AQBになるのは円周角の定理から言えるのであっていますか？ 回答よろしくお願いします

66 円周上に3点 A, Q,Bがあり,点Pが直線ABに関して 点 Q と同じ側にあるとき, 次の命題を背理法を用いて証明せよ。 ∠APB> ∠AQB⇒点Pは円の内部にある 点Pが円の内部にないと仮定すると, 点Pは円周上にあるか,または円の外部にある。 Pが円周上にある ∠APB= ∠AQB Pが円の外部にある⇒ ∠APB < ∠AQB よって, どちらの場合も ∠APB> ∠AQBであることに矛盾する。 ゆえに、点Pは円の内部にある。

（2）の解答で、なぜ2倍とわかるのですか？ 教えてください。

△ABCにおいて, ∠∠∠C=5:3:1 a であり, 3点 A, B, Cを通る円の中心を 0, 線分AO の延長と円Oの交点をDとする. B IC 0 円0において,弦BCと平行に別の弦 E 7F EF をひく. ただし, EF は線分OD と交 をひく.ただし, D わり,弧BD 上に点Eがくるような位置にあるものとする. cas- J- このとき,次の問いに答えよ. 5 (1) ∠A,B,Cの大きさを求めよ. (2) BAD の大きさを求めよ. (3)∠BAE=∠CAF であることを証明せよ. 0<01+3.01+