赤線引いている部分が分からないので教えて欲しいです

練習 a, b を平面上のベクトルとする。 3a+26 と 24-36 がともに単位ベクトルであるとき、 ④20 ルの大きさ a+6 の最大値を求めよ。 3a+26=ē₁ ①,2a-35=ez ②とする。 (1x3+②×2)÷13, (1×2-②×3)÷13から よって このとき → a= ← 2 → er, b = 1/3 e 1-132 3 2 → eit 13 13 5 a+b-13-13 ← ez 連立方程式 3a+26=e 3 → e2 を解くのと同じ要 √ā+51² = 1 (5e1-e2)·(5e1-ez) = - 132 1 132 (251e1-10e1e2+ ez²) 2a-3b=e ←la+b 13 -(5ei-e2) OPと 0°S 最大 最小 最最円線い! 10

数Cベクトルについての質問です (2)の解説に nベクトルとmベクトルのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とすると とありますが、自分で調べたところθの範囲が(0°≦θ≦90°)でなく(0°≦θ≦180°)であるのは鈍角の角度が求まる可能性があるということが分かりました ... 続きを読む

418 1/10 |基本例 35 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 0 M1) 点A(3,-4) を通り, 直線l: 2x-3y+6=0 に平行な直線をg とする。 線gの方程式を求めよ。 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 P.415 指針 直線 @x+y+c=0において, n=(a, b)はその法線ベクトル (直線に なベクトル)である。 (1) 直線lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lllggin すなわち, は直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角 2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0 の法線ベクトル = (21) m = (1,3) を利用して,n, mのなす角0 (0°0≦180°) を考える。 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルである (1) YA 解答 n =(2-3) は,直線gの法線ベクトルでもある。 よって、直線g 上の点をP(x, y) とすると n n.AP=0 AP=(x-3, y+4) であるから 2(x-3)-3(y+4)=0 2 -30 31 -4 g すなわち 2x-3y-18=0 ベクトルで角度等 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 内積 ↓ の法線ベクトルは, それぞれ ベクトル使う 成分表示のベクトル がないから法桑泉 n=(2, 1), m=(1, 3) m=(1,3) とおける。 直線の方程式における とのなす角を0 33 5 (0°0≦180°) とすると x ||=√2+12=√5, 0 3 5 n=(2,1) yの係数に注目。 とものなす角 cos 0= a ab 鋭角じゃない |m|=√12+32=√10, 全角の角度が n.m=2×1+1×3=5 求まってしまうとき もあるから091よって n.m 5 cos = 1 ゆえに 0=45° nm √5√10 √2 したがって, 2直線のなす鋭角も 45° == AJ 0 検討 法線ベクトルのなす角 (もしなす角を求めよ」 だったら が鈍角のときは2直線の 45or135°が正解) なす鋭角は180°-0

増減表の、+と-の出し方が、分からないです💦右のグラフのような考え方でいいのでしょうか？logexとネイピア数が隠れていて、底が1より大きいから右上がりのグラフ？という考えであってますか？

(3) f(x)=xlogr 1) f'(x)=4x3-6x2=2x2(2x-3) (4)

数lllの問題です。青の〜の部分がなぜその式になるのかがわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

6 無限級数 B 76 <1 のとき, limny" =0が成り立つ。これを利用して,無限級数 n18 2 3 4 + + ***** +n 2 4 8 n-1 +･･････ の和を求めよ。 例題 17 第2章 □ 77 ある球を床に落とすと、常に落ちる高さの1/3まではね返るという。この球 144 DE 相

数lllの問題です。69の問題で質問です。⭐︎マークの部分で不等号がなぜ逆になるのでしょうか。また、n-1>6でなく＝がつくのですか？たくさん質問あってごめんなさい🙇‍♀️

* 69 初項 1,公比 1/3の無限等比級数について,その和Sと初項から第n項まで の部分和 S との差が, 初めて 求めよ。 1 1000 より小さくなるような自然数nの値を 770 和が1である無限等比級数がある。 この偶数番目の項だけを取り出して作

数lllの問題です。62(5),(7)が全くわかりません。

62 次のような無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその札 よ。 ○(1) ** (1) 初項 3. 公比-- -1 2 例題 14 (2)初項 5,公比-1 *(3) 初項1,公比√3 (4) 0.1+0.02+0.004+...... *(5) 2-√2+1-……… (6)(√2-1)+1+(√2 + 1) + ...... *7) 1-(2-√3)+(7-4√3)・・・・ (8) 2√3+(6-2√3)+(-12+8√3) +･ BL

数lllの問題です。 青の枠で囲った部分の計算の答えが何回やっても合いません。途中式を教えてほしいです！

解答編 12 1-2 頃が 1\n-1 5 Je a = も 1\n-1 (2)4 n_1/1\k-1 k=1 2 1- S+1- 15 15 -(-1) =3- (12) 1\n-2 これはn=1のときも成り立つ。 ・ 。。 *=1のとき したがって, a=3-1 (1/2) 1-2 であり lima=3 818 (2) 漸化式を変形すると 15 1\n-1 n-1 S+E ① ② an+2-2an+1=3(an+1-2a) an+2-3an+1=2(an+1-3a) 19 ① から, 数列{4月+1-24 } は公比3の等比数列 S=D (8) Jeź で,初項は a2-2a1=5-2.3=-1 よって ->0 n>0 an+1-2an=-3n-1 (S) (3 ② から, 数列{an+1-34 ) は公比2の等比数列 で,初項は a2-3a1=5-3.3=-4 よってがに収束しない an+1-3an= -4.2"-1= -2 +1 3 ④ +2 S+ an ③ ④ から an=2n+1_3n-1 したがって

矢印で書かれている式の変形が分かりません🙇‍♀️ どなたか教えて下さい🙏💦

連立方程式 5544.52 5x+y=55 5%=X5Yとおくと、 X-Y-4.52 .... ① 1XY=55 ①を変形 よって X>0, YO LILL ② と書き換えられる 2 Y=X-4.5°...③ これを②に代入して整理すると… X2-4.5°X-55=0 (X+5°)(X-53)=0 X+52>0なのでX-53=0 2? ゆえにX=53 51-53 713 ③からX=5のとき Y=53-4.52=52 (Y>0をみたす) すなわち 54=52 よって V=2. SE-LEAF x=3y=2 ruled x 36 lines H

ここの問題を重複順列の公式に当てはめて解いたのですが答えが出ませんでした。何故でしょうか？教えて頂きたいです。

例 101 (1)x +y+z=10をみたす自然数解は何組あるか. (2)x +y+z=10をみたす負でない整数解は何組あるか. (3)x +y+z ≦10 をみたす負でない整数解は何組あるか. (4)x +y+z=10,x≧0,y≧1,z≧2をみたす整数解は何組あ るか. (S)

写真の質問に答えてください！

580 基本例 146 記数法の変換 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと 5進法で表すとである。 は3以上の整数とする｡ (n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (土),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 解答 例2) 23 2) 11 2 計 (1) 10進数を進法で表すには、高がりになるまで先で割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。次の例 は、23を2進数で表す方法である。 余り 商余り 5 1 22… 1 2) 10 ⇒23=2.11+1+ ⇔11=25+1 5=22+1 2=2 1+0 0… 1 ⇔ 1=20+1 よって 23の2進数表示は10111 (2) (1) ( 278 余り 2) 39 0↑ 2) 19 1 2 9 ... 1 2 4 ... 1 2) 2 0 2) 1 ･･･ 0 0··· 1 P.5781 よって (ア) 1001110 (2) (イ) 303 (5) 578 基本事項■ 商が割る 右のように, (イ) 5) 78 余り 5) 15 31 5) 3 ··· 0 0··· 3 (2)(n+1)²=n²+2n+1=1 •n²+2•n¹+1•nº nは3以上の整数であるから n進法では 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある｡ (2) (3) n2以上の整数とすると, n進法で aaaaaa) と書かれたk+1桁の 正の整数は、nantain" tan'tanの意味である。 は0以上々-1以下の整数, 0) o,s, a2,.....1, (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1･3 +2・3' +1・3°=9+6+1=16 として10進数に直す。 121(n) (3) 110111 (2)=1・25+1・2' + 0.2 +1・22+1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1=55 120201 (1) = 1.35+2・3' + 0・3' +2・3² +0・3' + 1・3° 2 23余り 2) 11 1 2) 51 2) 21 ① ··· 0 商 78=1・2°+0.2°+ 0.2* よって +1-2³ +1.2² +1.2¹ +0.2° と表される。 1001110 (2) とも表されるから 203 おこって 121 mm) 12 なったので 本の a.lll) 10 10進数 0.375 (1) 例えば、 数は, a (2) 一般に、 小数部分に そして、小 なって計算 0.111 (2)= (2)(ア) 0.375 ることを 0.375 したがって イ 0.375に ことを繰 計算が繰 したがって 0.3750 0.375=- [1] 0.375× はこの数 ( るから