微分係数と平均変化率の問題です。 なぜ2枚目の解説のところでプラスに変わるかがわからないです。よろしくお願いいたします。

演習問題 85 (x)=ax2+bx+c(a≠0) について, πがπから2(エキエ) まで変化するときの平均変化率と f'(x3) が等しいとき, 3 を T1, I2で表せ. T

青の丸で囲ってある-2はどこから出てきたのでしょうか？

54 基本 例題 31 相加平均・相乗平均を利用する最小値 00000 (1)x>0 のとき,x+の最小値を求めよ。 x (2) x>0 のとき, x+ 9 の最小値を求めよ。 x+2 p.42 基本事項 基本30 CHART & SOLUTION 積が定数である正の数の和の最小値 (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用 相加平均と相乗平均の大小関係 bab において,ab=k (一定)の関係が成り立っ 2 とき,a+b≧2√k からα+bの最小値を求めることができる。 ただし,等号の成立条件の確認が必要である。 (2)積が定数になるように定数を補い, (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用。 解答 (1)x>0, 1>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 相加平均と相乗平均 関係を利用する 9 9 係により x+-≧2x. =2.3=6 x 2数が正であるこ を明示する。 9 9 等号が成り立つのはx= すなわち x=3 のとき。x=からx2=9 x よって, x=3 で最小値6をとる。 x>0 であるから x (2)x+ 9 x+2 9 =x+2+ --2 x+2 2つの項の積が定 よって 9 x>0より x+2>0, -> 0 であるから,相加平均と相 つの x+2 乗平均の大小関係により 20 92(x+2)9=23 9 x+2 x+9=x+2+ -2≥6-2=4 'x +2+ x+2 ゆえに x+2 x+2 等号が成り立つのは x+2=- x+2 のとき。 このとき (x+2)2=9 x+2> 0 であるから x+2=3 ゆえに x=1 なるように, x+20 を作る。 0x ゆえにエキエート 式の値が4になる なxの値が存在す とを必ず確認する。 等号成立は 9 x+2= x+2 かつ x+2+ したがって, x=1で最小値4をとる。ともされ ゆえに 9 x+2

この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<) なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？ 教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会 話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと きαをの式で表せ。 太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実 数解がx=2だとわかるよ。 花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから, (i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合 (ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合 を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・ 判別式を利用して, a= となるわ イウ 太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2 だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除 外しよう。 花子: そうか。 つまり6 キエオだね。 太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな? 花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。 太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。 次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。 (1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。 (2) キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 b2 a= 6-4, 0 16 ①a< 62 16 6-40 a=-(6+2), (6+2), 6-2 11- 11/12 (6+2), 6-4, -2 数学- 26

2番の問題でなぜ分子はこうなるのですか？

3 A, B, C, Dの4人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (1) A だけが負ける確率 3×4 37 (2) 1人だけが勝つ確率 ロ白 5田 キエイ低 がスって いる袋かと エを同時に2個取い中オとき すべて日

教えてください　お願いいたします　303で答えは√5です

レンヌ パリルクセンブルクュタインっープラチスクバ。 ロリバブール オランダ」 ポーランド ワルシャワ』 |ベラルーシ ダブリン。 ベルリン。 アイルランド バーミンガムロ アムステルダム ロンドン。 ベルギンセルドイッ ルクセンプル ポロネシロ mm ハリコフ キエフ フランクフルトラ チェコ ウクライナ Eルドバ キシニマ プリマス ドン川ロボルログラード んがんてい カスピ海沿岸低地 ロアティラウ キア フランス |ファドーツ ドネチクロ。 「ロロストフ せい 洋 ハンガリー アストラハニロ ナント モンブラン ロアチア。 スロペニア とボルドー <4800 リ ビスケー消 60 第4章 三平方の定理 口303 右の図のように, ZBAC= ZCAD=ZDAB=90°, AB=AC=AD=/2 cm D B F の三角錐A-BCD がある。辺 BC の中点をEとし, 辺 AC上に点Fをとって, 点EとF, FとDをそ れぞれ結ぶ。 E C +FD の最小値を求めなさい。 JZ 0 E コ304 半径 10 cmの球0を, 中心0からの距離が5cmの平面で 切断するとき, 球の切断面の面積を求めなさい。 円のキ性こJoo-25 5 cm - JS -5J5 am 「Da Cへ 円の面積:(5回)ソ元 こ75元。 Cm

赤線部が分かりません。 3枚目の写真のようになるのではないかと思ってしまいます。 分かる方いらっしゃったら教えて頂けると嬉しいです

(1) f(z)は ェ=0 で連続であるが, S'(0) は存在しないことを示せ, (2) g'(0)は存在するが, g'(z)は エ=0 で不連続であることを示せ。 専問 23 微分可能と連続 (エ=0) 0 (ェ=0) 0 9(z)= f(x)= r'sin I とする。 (エキ0) Isin I . (0キエ) (鳥税 連続性,微分可能性, いずれも定義 に立ち返って考えます。 (1) f(0)=0 ですから, エ=0 で連続であるこ 解法のプロセス エ=0 で連続(微分可能)を 精講 f(0)=0 だから とは 1 =0 lim f(h)=limhsin oi23limf(h)=0 h h→0 h→0 h→0 f(h) が成り立つことです. 問題は振動する sin の h lim が存在する \h→0 h を示す 扱い方ですが,sin-S1 を用いてはさみ打ち にします。f(0) が存在しないことを示すにも, 微分係数の定義にもとづいて, 三角関数の値の振 動に注目することになります。 (2) ほぼ(1)と同様です。 ただし, (1)の結果をう まく利用して簡潔な答案になるように心がけます。 解答 (1) f(0)=0 より 0<|f(h)-f(0)|=If(h)|=|hsin-<lh| はさみ打ち . 1f(h)-f(0)|→0 (h→0) : f(h)→ f(0) (h→0) ゆえに,f(z) は エ=0 で連続である.次に f(h)-f(0)-sin(hキ0) S1 h 2 において, limsin は振動して有限な値に収束 (n (2n+1)π =h h→0 とすると, しないから,f'(0) は存在しない。 sin-=(-1)" h

問題文の黒で囲んだところが、解答の黒で囲んだところになるのですが、どうしてなのか分かりません。 教えてください🙏

【2) 六つの数からなるデータ Aを 12 2-6 A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} 10 7 とする。データAの平均m,は USSHS サシ3S である。 ケ であり,分散り、は 2 I, ,…,。をデータAの異なる要素とする。データAから要素x,(p= 1,2, 3,…,6)を除いた五つの数の平均をX。とする。ここで六つの数からなるデー コ スセ |2 する タ A, を 日同を30 A 3,8 3,6 3,43,2 3,0 As = (X, X,, Xs, X, Xs, X。) 51 とし,データ As の平均を ms, 分散を Ds とする。データAの要素 エ,とデー タ A,の要素X,の関係を考えると 1 21 X, = 21 がつねに成り立つこのことから IS 40 タチ ナ」 テ Ms m」= ツ ト 2 24 12 7 5 S13 ヌ ハン 3.5 SI19 Us = D= ネノ 10535 が得られる。 15 20 ヒフ」60 621 25 18 205.4-71

答えをお願いします。

1人がさいころを投げ, もう1人が硬貨を投げるとき, さいころが1の目が出て, 硬貨が表の出る確率を 次のように求めました。 (①)~(@ )にあてはまる数や 記号を答えなさい。 さいころが1の目が出る確率は(①)。 硬貨が表の出る確率は( ② )。 よって,求める確率は(①) ( ③ ) (②)の 計算で求められ, (①)となる。 ア 3 1 イ 2 ウ 6 1 エ 12 1 オ 18 カ+ キ×

質問内容は画像3枚目です。 教えて下さい。宜しくお願い致します。 解答の字汚くてすみません、、

竹田 D N 弦の中点の軌跡 79 基本例題 47 双曲線x-2y?=4と直線y=-x+kが異なる2点P, Qで交わるとき (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1) の範囲でんを動かしたとき,線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 要,および長 基本 45,46 O0000 2章 る解法も考治 7 指針>(1)の共有点→ 実数解 双曲線と直線の方程式から導かれる xの2次方程式が異 去して得られる なる2つの実数解をもつ条件,すなわち 判別式D>0 となるkの値の範囲を求める。 (2) 2点P, Qのx座標を xi, X2とすると, xi, X2は(1)の2次方程式の実数解である。 Xi+x2 X= 2 M(x, y)とすると 一点Mは直線ソ=-x+k上。 ソ=ーx+k 解と係数の関係 を用いてx+xをんの式で表し, つなぎの文字々を消去 することに

ここまでOKというとこまで分かりました。 なぜ最後にこのような計算が必要なのですか？

(1) *+2y+12=ニ0 のとき, *yヶの最大値を求めよ。 (2) *=0, ッテ0, *キエッーニ4 のとき, 々のとりうる値の範 よ。また, **上y* の最大値と最小値を求めよ。 (①⑪) *+2y+12=ニ0から タニー2yー12 …… ① よって ァッニ(一2ッー12)yニー2(yア+6) =テー2(y+3)*二18 ゆえに, *yはニー3 で最大値 18 をとる。 | ら 障語のとき ァニー2・(一3)一12ニー6 ァニー6, ニー3 で最大値 18 ッニ4一* …… ① ィ生0 でな *科4 ES1 2地222 8%ERH6 十8 いて*キ7? は 6 をと り油生ークで