Question

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この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<)
なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？
教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会
話を読んで、下の問いに答えよ。
問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと
きαをの式で表せ。
太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実
数解がx=2だとわかるよ。
花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから,
(i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合
(ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合
を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・
判別式を利用して, a=
となるわ
イウ
太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2
だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除
外しよう。
花子: そうか。 つまり6 キエオだね。
太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな?
花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。
太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。
次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。
(1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。
(2)
キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
b2
a=
6-4, 0
16
①a<
62
16
6-40
a=-(6+2),
(6+2), 6-2
11-
11/12 (6+2), 6-4, -2
数学- 26

下の解説を見て, 答え合わせをしよう。
(1)(x-2)(ar2+bx+4)=0が3次方程式 (2) (i)の場合(2)=0より4a+26+4 = 0
なので, ax2+bx+4は2次式である。
したがって, α≠0 ......カの (答)
f(x)=ax2+bx+4とし, f(x) =0の
判別式をDとすると,D=b2-4・α・4
=62-16a
(i)の場合D=0より62-16g = 0
よって, a
11/12
(6+2)
(1)と同様に≠0より 6キー2
D>0より62-16 > 0
6-16-1/12(6+2)}>0
(b+4)2>0
よって, a=
62
16
・・・・ア, イウの (答)
b-4
a=
62
16
0より, 60
よって,r=2ともう一つの異なる解を
また, f(x)=0はx=2を解にもたな
もつ場合は,a=-1/12 (6+2), 6-4,
いから,f(2) ≠0より, 4a+26+4≠0)
よって、6キー4
よって, 64... エオの答
よって,r=2以外の重解をもつ場合
13, a=
16'
60,-4
LC-4*
-23 ･･･キの(答)
step1 はここまで!
速効を使って問題を解いてみよう!
アプローチ