写真の問題の答えは「必要条件でも十分条件でもない」です！ なぜこの答えになるか、問題の式は何を表しているのか くわしく教えてくださると嬉しいです🥲🙏🏻

✓ 110 x, y, z は実数とする。 次の 「必要条件であるが十分条件ではな の中は, い」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条 件でも十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 O (5) △ABCの3辺BC, CA, AB の長さを, それぞれ a, b, cとする。 (a-b)(a+b2-c2) = 0 は△ABC が直角二等辺三角形であるための 305 J

高1の数Iです！写真の問題の解き方を教えてほしいです。答えは①と③です！おねがいします🙇

問題 x, y, z は実数とする。 次の中で, x=yと同値な条件をすべて選べ。 ① x+z=y+z ② x2=y2 ③ (x-y)2=0

この問題の(1)がわかりません。なぜcosαは-でcosβは+なんですか

第4章 三角関数 基礎問 54 三角関数の加法定理 2 2 π sina 1/3 sins=47 (0<< くくかのと 3' (1) cosa, cos β の値を求めよ. 2' 2 (2) sin(a+β), cos (α+β) の値を求めよ. のとき、 風の長さ を求めよ 精講 2つの角αとβ の 和α+ βや差 α-βの三角関数は,α4,8 (1081-08- 関数で表すことができます。 この関係を加法定理といいます。 解答 (1) cos2q=1-sina=co, cos2β=1-sinβ= 45 TC π 49 0<a< <B<πより,cosa>0, cosβ<0 222 よって, cosa= √√5 3√5 cos β= と 「ラジ 3, 7 (2) sin (a+β)=sinacosβ+cosasin β これが加法定理 2 7 • 3 7 cos(a+b)=cosacosBSinasin β = √5 厚(-3) = =(-3)+ √52 4/5 21 これも加法定理 22 19 7 37 21 ポイント

この問題の解き方を教えてください！

*21 51から100までの自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 (1)3と5の少なくとも一方で割り切れる数 (2)3で割り切れるが5では割り切れない数 (3)3でも5でも割り切れない数

（2）の問題で赤線の判別式になるとどちらの式も実数解を持たなくなりませんか？

練習 2 つの方程式x-x+a=0, x+2ax-34+4=0について,次の条件が成り ③ 119 うに 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ少なくとも一方が実数解をもたな (3) 一方だけが実数解をもつ

(2)が全く意味がわかりません！ほんとに全くです教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

黄チャート数学1+A」 数研出版 XS EXERCISES17 | 黄チャート数学1+A X 11 08:51 EXERCISES17 170 (1) 3辺の長さがそれぞれ3cm 4cm,5cmである三角形を考え,各辺 を1cm間隔に等分する。 このときの分点 (各辺の両端, すなわち三角形 の頂点を含む) の総数は 3+4+5=12 である。 これらの12個の点のう ちの3個の点を頂点とする三角形の総数を求めよ。 (2) 平面上に, どの3本も同じ点で交わらない10本の直線がある。 10本 中2本だけが平行であるとき, それら10本の直線によってできる交点の 個数および三角形の個数を求めよ。 (2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち,どの3本も 同じ点を通らないから 交点の個数は 9C2 個 三角形の個数は 9C3 個 学習の記録 ③ 24 答 詳解 平行な2本の直線のう ちの1本を除いて、平行 でない9本の直線につい て考える。 次に、残りの1本を加え て,増える交点,三角形 A 次に,除いた直線 l を加えると, l に平行でない8本の直線を考える。 と交わって,交点が8個増える。 また, l に平行でない 8本の直線のうちの2本 (8 C2 組) と l 詳解 の作る三角形の数C2 だけ三角形は増える。 ルバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録 ふせん スタンプ 消しゴム 拡大・縮小

じゃんけんの確率について。 (2)でAがグーで勝つと仮定したとき、 残りの6人全員がグー、残りの6人全員がパーの時の2通りを引くとして、 2^5-2としましたが 答えは2通りを引いていません。 なぜですか？？？

7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う. 勝負がつかない確率はアである.また, Aが勝ち,Bが負ける確率はイである. (東京工科大・メディア) じゃんけんの手は対等なので,例えば「Aはグーを出す」 としてもよいので 誰がどの手で勝つか あるが,多くの場合、考えやすくはならない。じゃんけんの問題では,「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で, 分母をすべての手の出し方(この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答 7人の手の出し方は37通りあり,これらは同様に確からしい。 7: 勝負がつく場合(余事象) を考える. 勝つ手がグーであるとすると,勝負 つくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る (つまり全員グー, チョキを除く) 場合だから, 7人の手の出し方は27-2通りある. 勝つ手の決め方は3通りあるので, 勝負がつくのは 3(27-2) 通り. よって、 勝負がつかない確率は 1- 3(27-2) 37 =1-- 126 36 14 67 ·=1- - = 34 81 「盗難 日本 (1) (1) -: Aの手は3通りある. Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで x3 グーチョキのいずれかであるから, 7人の手の出し方は2通りある. よって, 求める確率は 3×25 25 32 = 37 36 729 TE TS-10 注アでは、じゃんけんの手の対等性から,Aはグーを出すとしてそのもとこれが答え. での確率を求めてもよい。 余事象を考えると, 残り6人の手の出し方36通りの うち、勝負がつくのは6人ともグーかチョキ(全員グーを除く) または全員グー かパー(全員グーを除く) の場合だから, 2× (26-1) 通り. (本) よって, 求める確率は 1- 2(26-1) 36 =1- 2.63 .36 14_67 =1- = 34 81 2 . しかし,例えば「7人のうちの3人が勝つ確率」を求める場合は、解答のよう 演習題ではこのような確率を求 に勝つ手と勝つ人を決めると考えた方がよい. めることになる.

(3)の解説がわからないです！ 精講に球面Cと直線lが異なる2点で交わるときOH<半径とありますがそれも分からないので教えて欲しいです!!

263 うる値の範囲を求めよ. (3) 球面Cと直線1が異なる2点P,Qで変わるようなαのとり 基礎問 262 第8章 ベクトル 168 球と直線 座標空間内に, 球面C:x+y+z=1 と直線があり、直線 1は点A(a, 1, 1)を通り, u = (1, 1, 1) に平行とする.また, a1とする。このとき,次の問いに答えよ. (上の任意の点をXとするとき,点の座標を媒介変数を 用いて表せ (2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする.Hの座 標をαで表し,OH を αで表せ. (2) Hは上の点だから, (1) を用いて OH=(t+a, t+1, t+1)と表せる. ここで,OH だから, OH・ü=t+a+t+1+t+1=3t+α+2=0 H 3 2a-2 た 1 t=-Q+2 このとき,t+α= 3 t+1=q+1 よって、(24/2g+q+1) 2a-2 -a+1 3 3 また, OH2=- 9 (29-2)2 =14/01(1-1)+1/2 (a+1)+1/18( (-a+1)2 (デ = (a-1)2 (4) (3) のとき,∠POQ= となるαの値を求めよ. 1 33 2点間の距離の公式 2 (1) A (No, Yo, Z0) を通り, ベクトル u = (p, q, r) に平行な直 a≧1 だから,OH=6l4-1= (3) OH<1 だから 6 3 √(a−1) √A²=\A\ 3 (a-1)<1 : 1≦a<1+k tu √6 2 ◆仮定に a≧1 がある 1 H 線上の任意の点をXとすると OX = (No, yo, zo)+t(p,g,r) とせます. (2)日は上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます。 そのあと, OH･Z =0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき OH<半径 が成りたちます. (4)POQ=2をOP・OQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. 0 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では、幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1)OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1) :.X(t+α, t+1, t+1) (4)POQ= だから, OH= √2 -(4-1)=- /3 3 a=1+ 2 2 ポイント 中心 (a, b, c), 半径の球面の方程式は 演習問題 168 (x-a)+(y-b)2+(z-c)2=r2 いい 168において, (1)POQ=7 となるようなαの値を求めよ. (2) 線分 PQ の長さが最大になる点Aに対して, 球面C上の動点R をとり, 線分AR を考える 線分ARの長さを最小にする点Ro の座標を求めよ. 第8章

答えが5なんですけどDがジュースを選んだ時Eがコーヒーを飲んだ場合があるんじゃないかと思って解決できません。助けてください

対応関係・3つ以上の事柄 B 【No.9】 A~Fの6人が、それぞれ、あんパン、クリームパン、カレーパン、メロンパンのうちのどれか つのパンと、コーヒー、紅茶、ジュースのうちのどれか一つの飲物を飲食した。次のことが分かっていると き、確実にいえるのはどれか。 ○4種類のパン及び3種類の飲物は、いずれも少なくとも1人が飲食した。 文 I OA、B、Fは紅茶を飲んだ。 ○Cはコーヒーを飲み、 Dはクリームパンを食べた。 ○E、Fの2人だけがカレーパンを食べた。 ○メロンパンを食べたのは2人だけであった。 OAとBはパンか飲物のどちらか一方が同じで、他方は異なっていた。 CとD、 EとFもそれぞれ同様で あった 1. Aはあんパンを食べた。 2.Bはメロンパンを食べた。 4. D は紅茶を飲んだ。 5. Eはジュースを飲んだ。 3.Cはクリームパンを食べた。 1 2

(4)のチ、ツ、テで、最後の式、(36分の1×36分の12+…の部分)で×2をしているのはなぜですか？ 優しい方教えてください🙏😢

6 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) 一般に, 事象Aの確率をP(A) で表す。 また, 事象Aの余事象をAと表し, 二つの事象A, B の積事象をANBと表す。 大小2個のさいころを同時に投げる試行において A を 「大きいさいころについて, 4の目が出る」 という事象 B を 「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象 Cを2個のさいころの出た目の和が9である」という事象 とする。 3-42-5 (1) 事象A, B, Cの確率は, それぞれ 4-35-2 3-65-4 6-3 1-6 6-1 ア ウ P(A)= P(B)= P(C)= 4-5 オ 36 イ H カ である。 Q 16 26 キ (2)事象Cが起こったときの事象A が起こる条件付き確率は ク であり第1 ケ 74 事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は である。 コ 1-4 (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。) 2-4 3-4 4-4 5-4 36 6-4 -34- 数学Ⅰ 数学A (3) シ に当てはまるものを,下の①~②のうちからそれぞ ただし れ一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 36 < P(A∩B) P(ANC) シ 一品 ① PLAY P(A)P(C) > 54 ○② ② > (4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。 1回目に事象 ANBが起こり、2回目に事象ANCが起こる確率は ス ス ※12 36 センタ である。センタ 72 36 る。 AB 432 1回ずつなので36 Aが2回起きてはĀNIC いけない からの 3 + 622662 柚 36 1x2 (3+5) x2 62x62 い の事象A, B, Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は チ であ ANC シテ L 36 BOC -35-