〰️部分質問です。dを求めるためにマイナス4分の1からyを引くのは反対方向であるからという解釈でいいんでしょうか？dの距離を求めるならy➕4分の1なのではないかと思ったのですが、、

すなわち (x+3)2+y^2=62 よって、 点Pは円 ①上にある。 m ① 逆に、この円① 上のすべての点P(x, y) は、 条 件を満たす。 したがって, 求める軌跡は, 点(-3, 0)を中心とする半径6の円 点Aを原点にと 点の座標を とする。 また、点Pの座 (x, y) とする。 AP2-BP2=1: x2+y2 -{(x-2)'+ 210 点Pの座標を (x, y) とし、点Pと直線 y=-22 との距離を とする。 Pに関する条件は AP=d これより AP2=d2 140 AP² = x² + (y-1)², d² = (+12)²* 整理すると P よって、点Pに 線分ABを 直線 AB A 逆に, 図形① したがって, であるか 213 P, Q0 とする。 (1)点 Qは直 x2. ( 展開して整理すると y=x2 よって、点Pは放物線y=x^上にある。 逆に、この放物線上のすべての点P (x, y) は, 条件を満たす。 また、点P したがって, 求める軌跡は 放物線 y=x2 すなわち これらを① 2 211 求める角の二 整理すると 等分線上の点を よって, 点 3x-4y+6=0 逆に、この P(x, y) とする。 点Pは2直線 4x+3y+12=0. 3x-4y+6=0 から等距離にある から 14x+3y+12| O 条件を満た P したがって, (2)点は放 4x+3y+12=0 t 13x-4y+61 = また、点Pに V43 +32 √√√3²+(-4)2 るから

この問題ってどのように解けばいいんですか？💦

練習 関数 y=excosx は,次の等式を満たすことを示せ。 19 y"+2y'+2y=0

マーカーを引いた部分でp=0のことは考えないでいいのでしょうか？

しっしん ■ 48 第4章 微分法の応用 156 曲線 y=e* + 2e において,傾きが1である接線の方程式を求めよ。 157 2 つの曲線 y=ax と y=310gx が共有点Pをもち, その点において共通の 接線をもつとき, 定数αの値を求めよ。 また, その共有点における接線の方 式を求めよ。 ✓ 158 2つの曲線 y=ax2+b と y= 1 x2 が点 ( 12.12)で交わり、この点における 2 平均 1 平均値の 関数f( 2 接線が直交するとき,定数a, bの値を求めよ。 例題11 2つの曲線 y=er, y=-e** に共通な接線の方程式を求めよ。 2曲線上の点(per), (g, e における接線の方程式が一致すると考える。 指針 解答 y=ex から y'=ex よって, 曲線 y=e* 上の点(p, er) における接線の方程式は すなわち y=ex+(1-pep y-e=e(x-p) また, y=-ex から y'=e-x (A よって, 曲線 y=-ex 上の点(g, -e-9) における接線の方程式は を満た 注意 [参考] y=(x-g) すなわち y=ex-(1+g)e-9 163 次 ① ②が一致するとき e²=e-a ...... ③, (1-p)e=-(1+g)e-9 求 ③から q=-p (1 これを④に代入して (1-p)e'=-(1-per よって p=1 したがって, ①から求める方程式は y=ex 164 *159 2 つの曲線 y=x2,y=- に共通な接線の方程式を求めよ。 x □ *160 曲線 xy=k (k≠0) 上の任意の点Pにおける接線が, x軸, y 軸と交わる点 を,それぞれQ,R とするとき, △OQR の面積は一定であることを示せ。 た だし, 0は原点とする。 □ 161 点P(a, 0) から曲線 y=xe* に接線が引けるためのαの条件を求めよ。 162 4 次方程式 x+ax+bx2-26+2=0 が x=2 を重解にもつとき, 定数a, b ヒント の値を求めよ。 - 161 接点の座標を (t, te) とおき, tについての方程式を導く。 この方程式が実数解をもつ ことが条件。 162cが方程式() * 165 17 △ 166

ⅱはⅰでk=1をだしたので、≧ではなく>ではないですか？ よろしくお願いします🙇

(2) 関数 y=sinx の第n次導関数は, y (n)= sin(x+- 証明せよ。 ym = sin(x+1) であることを Op.93

1枚目の問題の(2)で2枚目のように途中までいったのですがこの後の分子をどうしてよいかわかりません。分母はn2乗で割ったので分子も割ろうと思うのですが、ルートの中は何で割ればいいんですか？解き方教えて欲しいです！

練習 3 DE 次の極限値を求めよ. (1) lim- 818 √n²-1 n+√n²+1 ** (3) lim (√n²-n-√n²-1) 11-0 (2) lim →∞ (4) lim n √ n² + 2 = √ n vn+3-√n 8878 √n+2-√n

数Bの数列について質問です。 解説の2行目のaの部分がなぜ 3n-2 になるのか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

*16 一般項が an=3-4n で表される数列 {a} がある。 数列{a} の項を,初項か ら2つおきにとってできる数列 α1, 4, α7, ...... は等差数列であることを示せ。 また,初項と公差を求めよ。 答 詳解 数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数列を {b,} とすると b=asu-2 (n=1, 2, 3, ...) bn よって ゆえに よって b=3-4(3n-2)=11-12m bu+1=11-12(n+1)=-12n-1 bu+1-b= (-12n-1)-(11-12n)=-12 すべての自然数nについて bu+1 -b„が-12で一定であるから, 数列{bm} は等差数列で ある。 また,初項は b1=a1= -1, 公差は-12

高校2年　恒等式 （1）の、赤字のところです。なぜa+b=0,b=-aと置くことができるのですか。 また(2)も同様でなぜa+b+c＝1と置くのですか。 解説していた抱けると嬉しいです。🙇‍♀️

(1) a(x+3)+b(x-1)=12 (2) 2x²+1=a(x+1)²+b(x+1)+c (3) ax²+bx+3=(x-1)x+1)+c(x+2)² (1)(x+3)+4(2-1)=12 =ax +3α-hx-6=12 2 = x (a+a) + (30-a) >12 t 3a-4=12 Za+α = 12 4a=12 A-3.4-3 (2) (3) Ax²-6x+3=(x-1)(x+1)+(x2

なんで0<|x|<π/2としていいのか教えてください！

sina B の極限 2 前ページで示した2を用いると, 三角関数の極限に関する重要な公 式を証明することができる。 ただし、角の単位は弧度法によるものとする。 sinx の極限 XC sinx lim =1 x-0 XC 9-1-8- 証明 x→0のときを考えるのであるから,0<x</ としてよい。 [1]0<x<のとき 点を中心とする半径1の円において, 中心角xの扇形 OAB を考える。 点B から OAに下ろした垂線を BH, 点Aにおける円0の接線が OB の延長と交わる点をTと すると, AT は OAに垂直で,面積について AOAB <扇形 OAB < AOAT BH=sinx, AT = tanx であるから 12/21sinx/121x<1/12 よって sinx<x<tanx B tanx •1•tanx sinx STUZ ← Tosx H 各辺を sinx で割ると, sinx>0 で あるから 1<- x < sinx COS x sinx 1>. > COS X x sinx lim x+0 x =1 ゆえに lim cosx=1であるから x+0

この問題ってどうやって解いたらいいんですか？ k=0が分からなくて😭 答えは右下に書いた通りです。 教えてください🥹🙇‍♀️

2 (1) k=0 {.. ( +) - 1 } }

数1a、三角比 この問題の(2)について質問です。 この答えが写真のようになってはいけないのでしょうか？

EX EO, <B=22.5°, C=90°, ZADC=45°, AD=BD €96 る。 (1) 線分ABの長さを求めよ。 (2) sin 22.5°, cos 22.5°, tan 22.5° の値をそれぞれ求めよ。 (1) AADCは∠C=90°の直角二等辺三角形であるから CD=CA=1, AD=√2 A 22.5° B 45° # D 22.5° A √√4+2√2 また,△ABD は AD=BD の二等辺三角形であるから ZDAB=2DBA 22.5°, BD=AD=√2 1 √2 -22.5° B D-1-C よって BC=BD+CD=√√2+1 直角三角形 ABC において AB=√(√2+1)²+1² = √4+2√2 (2) sin 22.5°= AC = 1 AB √4+2√2 √4-2√2 √4+2√2 √√4-2√2 √4-2√2√2-12 √8 =