πの範囲を求める所まではできるのですがそれ以降の最大値最小値を求めるのが難しくてできません。 丁寧な解説お願いします🙇‍♀️

で Same Style 58 0≦x≦πのとき,y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 [類 06 広島工大]

解答合っていますか？合っていなかったら解答と解説お願いします🙇🏻‍♀️

1 円順列の総数 異なるn個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 円順列では,回転して並び が同じになるものは同じ並 べ方と考える。 1 組合せの総数 個から個取る組合せの総数は ・個 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 == n(n-1) (n-2)....(n-r+1) r(r-1).......2-1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから *C=C-T 特に C=C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, b が 個, cが個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 ただし, p+g+r=n の総数は n! plg!r! 例 7 分母も分子も個の数の積 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= 8 (通り) 練習問題 28 (1) 6 人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 120通り (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑, 茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか (5-1)!=41=4×3×2×1 24通り 29 (1) 5個の数字 1 2 3 4,5から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-42 C3-3-2-1 20 9-87 36 ,C=,Co-7=sC2=21 Co= <.C=Ca-, を利用 nによらず nCo=1 練習 問題 32 33 次の値を求めよ。 (1)C2= 4 5 12x11xx +8×7×6 4x 3. (2) 12C3= (3) C = 3×2×1 4*3*1*1 = 245 (4) 7C₁ =7. =6 (7)=C4 (5)Cr = ++ (6),Cs =126 7C2. ウ×63 2x1 (8) C7=8C1 (9)Co 2111 3 11×10×8×8 =8 # × 100 るか。 5×5×5 125個 25 △×5. 125 330 #

解答合っていますか？合っていなかったら解答と解説お願いします。また問41の解き方が分からないので誰かお願いします。

この 一人で 34 (1) 5個の文字a, b, c, d, eの中から, 2個の文字を選ぶとき、選び方は何通りあるか。 5×42 5C2= x x 1 10通り fr (2)7人の生徒の中から3人を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 7C9 = 7×6×5 3×2×1 35通り 40 A班には6人, B班には5人, C班には4人の生徒がいる。この中から6人の代表を選ぶ とき, A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ方法は何通りあるか。 6C2×53×4Cr 1x 5 5xx xxxxx1 x 1 15×10×1 (3) 12色の色鉛筆の中から10色を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 12C10 12711 xxx 1 66通り 150通り 41 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3人に4冊ずつ分け与える。 35 正七角形ABCDEFG がある。 (1)7個の頂点のうちの2点を結んでできる直線は何本あるか。 7x63 2x1 C2 21本 (2)7個の頂点のうちの3点を結んでできる三角形は何個ある す HINT (2) 4冊ずつ3つの組に分ける。 7個の頂点からどの3点を取っ ても三角形が1個できる。 0 36910 269+0 か。 7x645 7C3 xx1 35個 42 ある町には、 右の図のような道がある。 次のような最短の道 順は何通りあるか。 R (1)PからQ まで行く。 36 A班には5人, B班には6人, C班には7人の生徒がいる。 次のように代表を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 HINT それぞれの班の選び方を数え、 積の法則を利用する。 7C3- 7×6×5 35通り (1)A班から3人, B班から2人を選ぶ。 3 5×4 5C3×6C2 =BXAX1 6×5 ×2×1 (2)PからR を通ってQまで行く。 10×15 150通り (2)A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ。 2 5C2x6C3x7C1 2 6×5×4 ×1 5** g2 2×1 -10 x 20 x 1 =200通り + PR→Q 3CxCi 4 =3+4 12通り + 143

解答合っていますか？合ってなかったら解答と解説お願いします。

1 円順列の総数 異なる個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 円順列では,回転して並び Aが同じになるものは同じ並 11 組合せの総数 べ方と考える。 個から個取る組合せの総数は 個 *C,= n(n-1) (n-2)......(n-r+1) r (r-1).......2.1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 28 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= (通り) 練習問題 (1)6人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 12 120滴 TA また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから 特に C=C- ,,=,C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, bが個, c個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 の総数は n! plg!r! ただし, p+g+r=n 例7 (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-47 C3=3.2.1 20 C=C1=C=9-836 ウ 2-1 8C₁= 練習問題 33 次の値を求めよ。 (1) 2 = 2x1 4 4x3 12X11XX03 44 (2)12C3 3×2×1 (3) C= = 6 245 (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑,茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか。 (5-1)=41=4×3×2×1 (4) C₁ 24通り ++ 29 (1)5個の数字 1 2 3 4 5 から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ 100 るか。 5×5×5 =125個 25 ×5 125 (5)Cr 分母も分子も個の数の積 C=Ca-, を利用 nによらず C=1 +8×7×6 -8 =126 + (6),Cs=7C2 (9)Co = ウ×63 2x1 2111 =7. =1 # (7)=C4 (8)&C7=8C1 3 11x10x7 330 # ×

2枚目の写真の計算式なんですが、=-1になんでなるんですか？？よく分からない質問で、すみません🙇‍♀️💦

例題 =4 して対 直線 x+2y-100 に関して, 点A(1, 2) と対称な点Bの座標を求め 点 2点A, B が,ある直線に関して対称である条件を考えてみよう。 (i)直線ABは直線にである垂直 (ii) 線分ABの は直線上にある 仲点M B 解 直線 x+2y-100を1とし, 点Bの 座標を (a, b) とする。 YA 直線lの傾きは 1/12 1 B(a,b) b-2 5 直線AB の傾きは a-1 一人 直線と直線 AB は垂直である A(1,2) から 0 (-)-2--1 すなわち b = 2a ① また、線分ABの中点(a+1, a+1 b+21 2 a+1 5 '+2・ b+2 6+10 2 2 -10=0 af すなわち α+26-15=0 ② 6-2 (-2) a = 1 a+b+2 ℗ (atl 2 は直線上にあるから 2 ① ② より a=3,6=6 したがって, 点Bの座標は (3, 6) (a) ■3 直線 4x-2y-30 に関して、点 A(A

4️⃣の(1)の問題でなぜ一般項を求めるのに等差数列の和の式がでてくるのでしょうか

リント No.19 令和6年6月5日 (水) 提出 3 次の和を求めよ。 h ( m=1k=1 弑=222mm+1) m=1 = 1 — mentix(2n+1)+ 1/12 1/2 MO1) = non+1) (2n+1+3) = fnin+1)(n+2) 4次の数列{a} ついて次の問いに答えよ。 1,1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an=1+5+9++(47-3) = 1 · n⋅ (I+AN-3) =(2x-1) 1 = 2n²-n,, (2)数列{a} の初項から第n項までの和 S を求めよ。 Sn=迄(2R-R) k=1 2. from+1)(2n+1)-nentl) =frin+1) (4n+2-3). = fnon+1) (4n-1) ⑤次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。 1, 1+3, 1+3 + 9, 1 +3 + 9+ 27, 一般項an=13-1=1/31/2 Sn=(1/3-2/12) R=1

(3)の解説の線が引いてあるところの式がなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように、1辺の長さが2a (a>0)の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角 形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをxで表せ. (2)のとりうる値の範囲を求めよ. 2Q-ZA -2a (3)Vxで表し,Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. |精講 式 149 ce 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき、変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが, 考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. ・正三角形60℃の 解答 (1) 底面の1辺の長さは2a-2x,また また,きりとられる X この 部分は右図のようになるので,高さは 3 ->0 だから √3 容器ができるための (2) 容器ができるとき 2a-2.x>0,773 0<x<a (3) V=(2(a-x)) sinx IC 条件としての範 =x(x-a)=x-2ax2+ax V'=(x-a)(3x-α)より, 囲がつく a I 0 ... a 30 0 V' + x=1/32 のとき,最大値をとる。 V 7 1- ポイント 図形の問題で,最大、最小を考えるとき,範囲に注意 A30 演習問題 94 底面の半径と高さんがr+h=a(a>0の定数)をみたす円す いの体積をVとするとき,Vの最大値を求めよ. 第6章

この問題の証明はこれでいいんですか？

α 6 は整数とするとき,次のことを背理法を用いて証 明せよ。 (1) ab が奇数ならば, a, b はともに奇数である。

この問題の答え方はこれでいいですか？

(2)√5が無理数であることを証明せよ。

解の公式の形において2枚目の3問目の様に3つとも約分可能でなければ約分してはいけないのでしょうか 2枚目の追加画像は分母「2」と分子「4」と「1」なので約分せずそのままなのでしょうか

15:56 6月10日 (月) detail.chiebukuro.yahoo.co.jp その他の回答 (2件) tytytyさん 2010/6/24 15:43 約分ってのは 分子と分母に同じ数で割ることなので (1)の分子は (9±√/21)で分母は6ですね なので仮に3で約分 (3で分子と分母を割る)すると 分子は (9±√21)÷3 となりさらに分数ができてしまいます。 よって (1) は約分できません。 同じように(2)も約分できません。 しかし解答が約分してあるなら 5/4(2√/23)/4と分けて 5/4±(√23)/2とするしかありません。 参考になる 1 men********さん ありがとう 感動した 面白い 0 新しい順 51% 2010/6/24 15:34 あなたの意見の「3つとも約分可能でなければ約分してはいけない」は正解です。 【2】 の約分は出来ません。 約分するのであれば、分母を2つに分けて 5/4(2/23)/4と分ければしてもよいです。 解答が間違っているか、5の部分が、 別の偶数だったりするのではないでしょうか。 参考になる ありがとう 感動した 0 0 0 あわせて知りたい ④ TOYOTA ふさがりがち。 自動開閉がうれしい! SIENTA 家族で笑った! シエンタ! トヨタ自動車株式会社 面白い