初めから解き方お願いします🙏

Exercise 次の問いに答えなさい。 (1) あるクラスの生徒40人のうち, サッカーが好きな生徒が28人 野球が好きな生徒が14人, 両方好きな生徒が8人 ASTRA いる。 次のような生徒の人数を求めなさい。 ① 野球は好きだがサッカーは好きではない生徒 ② 野球もサッカーも好きではない生徒 (2) 50人のクラスで,A,Bの2つの問題のテストを行った。 Aを正解した生徒は40人, B を正解した生徒は30人, A NARUS もBも不正解だった生徒は6人であった。 次のような生徒の人数を求めなさい。 ①AもBも正解した人 ②Aだけに正解した人 SINGE (3) 100 人の生徒が英語と数学の試験を受けた。 英語の合格者は75人 数学の合格者は 67 人、 両方とも不合格の生徒は 13人であった。 このとき、次の生徒の人数を求めなさい。 ① 両方とも合格した生徒 (4) 200以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めなさい。 ①7の倍数 3 7の倍数ではあるが5の倍数ではない数 数学だけ合格した生徒 ②5の倍数でない数 Vannsion ②4または6で割り切れる数 STYLOUS $ (5) 100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めなさい。 GAMOT ①4で割り切れる数 ③4では割り切れるが6では割り切れない数 NOM ②6の倍数でも8の倍数でもある数 (6) 100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めなさい。 ①6の倍数 ⑦6の倍数ではあるが8の倍数ではない数

数3の問題です。激ムズで私には分からないので教えてください。yの正負が0、π、2π...と変換していくことまで分かりましたが、それ以降どうしたらいいのかわからないです。

【82】 曲線y=e"sinx ((n-1)≦x)とx軸に囲まれた図形の面積をSとする. y = "Sinx ((n 456 PA-POT を求めよ. $S₂ n=1 BELARUS ((0.9) OTHAAIE MEO CON B

高校1年生の数学、三角比の問題です。(3)の解説お願いしたいです🙇⋱

10 [3TRIAL数学Ⅰ 問題225] 90° の値を求めよ。 1 3 (1) sin 0 180°とする。 sin 0, cose, tan0のうち,1つが次の値をとるとき、他の2つ Varus - (2) coso 3-50 (3) tan0-2√2

この問題教えてください！

(4) 右の図において, 合および数学A 場合のB O キ 60° XNA であり, 1+AS (D 。 ク ARUS di C+x (140) - CAY y = HD である. ただし, 0は円の中心である. SOSTSMOIS S 6-01-F²S+x{1+x)&=x 2- 55J5 (p>0)

途中まではわかるのですがなぜ七の階乗÷4の階乗になるのかが分かりません。

例題 13 GARUSEVの7文字を1列に並べるとき, G, K, S, 1がこの順にあるものは恒 るか。

見づらくてすみません 緑で引いたところです なぜ3を使うのかと、 3k−1を使う理由(なぜ3k+2だとp=2を表せないのか)を教えてほしいです！

I 数を小きいに代入し 1M MEEI 19 | 嗣司。 9 | 11|語| 17 絢| 8 wmas 。 て てみる。 811711a| |で|17119 > | (U想) 必ず3 の倍数が Metion をきむ係数かどう 人類を和 用せよ 回 / は素数で あるから, ヵは 2 以 上の自然致である。 よって, ヵは自然数をを用いそ は生電本要計 G のいずれかで表き科 1は自然独用いて3ん 9%11 3 ヵ=3を のとき 2 7素数となるのは よこ1.のよき すがおきき3 1本=のrsの= きに限る このとき 人は素数であることに注意 。 , ヵ+2 =ー請較主 6 となり, ? つの数はいずれも素数であろ の ヵ=3ル1 のとき 1の=8&ト1 のしき, 全え ヵ†2三 9を3 =3(%+1) 作 2のwe にならないものがない をは自然数より, をg填1 は2 以上の自然数であるから, 2 1 な ヵ†2 は素数ではない。 人 ヵ=3ル一1 のPき ヵ十4 = 3/填3 =3(6F1 をは自然数より, を填1 ほ2 以上の自然数であるから, ヵ十4 は素数ではない。 (のーゆ より, 求める自然数みほ p Oi 2耶雪2 となるとき。これらを取了数という。 | 5ともに素数とな <存 | のする 52 を も 17 と 19 などは肥子来到である。 双子素数か押上に條 | 例えば, 3と5. 5と |である。 こ っ子 在するかどうかは, つのなまらてい3。 これは三っ素数と と >った。 なお, Mr 5。 のみであることが分かっ らい, こ 間saeeーー…

緑線で引いたところなんですけど、 どうしてD≧0とわかるんですか？

affXの交数| (最大・ 最小を求める式の次数) 0 が実数解をもつようなん の最大・最小を考える AuHion》 52からの 1 次式の最大・最小は, (1次式) ニ とおいて実数件を有りは | 例昌宙 108・ > 4をAM て 1文字消去 3 も | 全過10 KAの計> (最大・最小を求める式の次数) ー、 条件式を用いて1文字消去しにくい。ゃ 解の公式 | たみたゴ/ド 導 3aのものな文字でおく ょしで 1 | x+ッニん とおく (了術になりすきる | の最大・最小を求めることになる。 | ト -れを条作式 に代入して, ッを1 文字消去する。 | ェーラ 5デー6友填2だー1=0 圏*キッターを とおくと 。 ッーータすん …⑨ ダー2xy寺2アニ1 に代入すると N ダー2x(ーィキ記十2(ーァオめ"1 すなわち 5ダダー6友填2ゲー1=0 …@ ャは実数であるから, ②③ の判別式を とすると クミ0 の よって エー(-3が"5(2デー1) ニーゲオ50 1② を満たす実数*が存 在するようなんの侍の生 (%+/5 )(&-75 )ミ0より -/5 るんミ75 男であるから, 着衣式を よって, *+エッは 最小値-/5, 最大値/5. 考える。 (の を=ニア5 のとき ⑨に代入して 5一6/5x+9=ニ0 より ァニ= s 次=な ok の であるから, この2放方 とのときO RID 四牧守 S AE 程式は画解をもつ。 2光 方程式 gz な6=0 (《0 #ニー75 のとき が重解をもつとき, その 陳育は ェーー ⑨にた代入して 5*+6/5x+9=0 ょり ヶニ=ー375 6 このとき, ① ょり -信万=- 55 ゆ のより, メオッは =人5。 1 コュ375。 Wo の 5ぉ のとき 最小値-/5 。 ヨ

緑色の部分なんですけど、 ・yの値と最大値、最小値はどうして違うんですか？ ・y=±√15/4はどうして値が2つになるんですか？グラフを見ると1つだと思うんですが... 教えてください！

ーー / 3 て 間 108 条件つきら変数閲数の最大・最小(2) 実数x。ッが アー1 を満たすとき, *十2ア の電信と屋1 A、 「 y の値を求めよ びそのときのゃ, | 《@Aclion 2変数の最大・最小は 条件式で1 変数にして計電を0 へ| ー先 | 2 変数関数の | |文字消胡 1 変数関数の | 最大・最小 条件 の利用 最大・最小 ( した の8 を考える 還 問題文に変数の範囲の条件はないが, 条件式 か ャゃ ャがどのような値でもとれる訳でほない。 ee L 8 遼 デアパニ1より。 アニ1ューダ ぇ 了は実数であるから アア0 すなわち ダー1s0より (>+1(%ーリ)ミ0 よって, *のとり得る値の範囲は 1 ミヶる1 …① | の ! 1ータ受0 1ァ が実数のとき ダs0 ここで, ァ圭2アア に①を代入すると 1消去しやすい文字を消ま ァオ2ニッナ2(1ーめ) 7 本SAy ーー2ヶ2 十ァ2 8 当 10 2 =っ2て ー1 ミィァ1 において ヶ箇 2 のとき 最大値 8 ァデニー1 のとき 最小値 1 el 2に2にに ー di ァー 一 のとき, アニ=1 (ュ) >和希 より ッテキゴー ーー 4 ァニテー1 のとぎ, アダ =ニ1ー(ご97 テ0 2 ッ=テ0 したがって, *圭2" は 1 グラフを利用して, 最大 値, 最小値を求める。 Point 入件 ーー- 1 火のような場合に用らられる。 「x が実数 >**=0」 は, / ① 2次関数 y= 一がの" の最大・最小 ⑦ ーが"=ミ0 より2に着目。 了間5 ー チミ |才る 1 ② 2乗の和 ツ「g2+がゲニ0ララZ三 = 右辺 を証明するとき, 左辺一右辺 =( 0 (表学m) ③ 不等式の証明 ② 左辺 RS IO OO 0べべ

囲ってある与式はどうやって求められますか？

旭め氷 デア-2X11 のtt20表2 4ov3oX 借入め。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーアーーーーボーーーーーザーーバープーサーザーーーーツーーーーーーードーーーーーー =2時 メ- 5aき最沙信 5

最後の等号成立はどこから求めるんですか？？教えてください🤲

10. 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つ場合を調べよ。 (0) の二が十c*ーg6一6c一cgぁ0 | 以t 0もと ームのD- PC<Cの ( 4 | = =テ(ム-2Abt の t逆ー 2ちの旭2c4ィ2 -ュ(2- の14(5-のき(c-227 をの 「 と | ムみて5^ fc --みbbー6と一 の近導 時だをrk =-b=c。とを (2) g>0, 5>0, c>0 のと き, の二が十c?生3g0c 氏>0. bzo, c20 た. Z93 のz9, C*プ0 )得bc の・ てPtの- APC < (tptc7( 本只どの し ての 9ょり、座もキー-AP-bc- CA = 0記あ1ら, の 析0 (atkkc7(のtc- Ab-5c<-Cム)=0 2っ おて てのte衝 2A5と。 邊