至急 片方は答えが>とかの記号で書かれているのに、どうしてもう片方はそれがないのでしょうか？

181 次の2次不等式を解け。 (1) 2x²-7x-4≤0 (4) 2x²-2x-120 (5) x²-7<0 182 次の2次不等式を解け。 Co *(2) 6x²+x-2>0 (1) -x²+7x-10>0 (2) 5x-x²≤0 ► p. 43 POINT tals *(3) x+5x+1<0 (6) 2x²-9≥0 ► p. 43 POINT (3) -3x²-x+3≥0

・2）の証明の「同様に」以降はなぜr≠0とだけ仮定するのですか？0≦r＜lの否定になるんですか？ ・1）の証明の、「」が何を言っているかわからないです。2）の何をどう利用したんですか？ 本当に理解できないので簡単めに解説をお願いしたいです。😢

446の会社数は無数 基本事項 ① 最大公約数と最小公倍数 (12) 24.…… 2つ以上の整数に共通な約数を,それらの整数の公約数といい、公約数のうち最大 のものを最大公約数という。 また,2つ以上の整数に共通な倍数を,それらの整数 の公倍数といい,公倍数のうち正で最小のものを最小公倍数という。 一般に、公約数は最大公約数の約数 公倍数は最小公倍数の倍数である。 TA 注意 最大公約数をG.C.D Createst Common Divisor) または G.C.M (Greatest Common Measure), 最小公倍数を L.C.M (Least Common Multiple) ともいう。 ② 互いに素 2つの整数αの最大公約数が1であるとき, a,bは互いに素であるという。 ③3 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 aga, b=gb' である とすると,次のことが成り立つ。 a' と'は互いに素 gdg b 21=ga'b'=a'b=ab' 解説 <最大公約数、最小公倍数> 上の1) 2) を証明してみよう。 それには,まず2) から示す。 [2) の証明]a,b,c, ······ の最小公倍数を 任意の公倍数をとする。 kを1で割ったときの商を Q, 余りをrとすると a,bはgでひろいろ なかった素因数の あつまり ~ 1 Y = 77₂ 318 7 きずり h=qlty...... ①,0ょくし -0 もしもの倍数であるから, k=ak', l=gl' (k', I'は整数)と表され axsh Tabの任にかけた rkgl=g(k-ql ) より はαの倍数である。 ab=gl 同様に,b, G…. の倍数であるから､はa,b,c,….. の公倍 w z C 数である。 「ここで、y=0 と仮定すると、より小さい正の公倍数rが存 在することになるが,これはが最小公倍数であることに矛盾する。」 ゆえに = 0 よって, ① はん=ql となり, kは1の倍数である。 [1) の証明] α, b, c, ······ の最大公約数を g, 任意の公約数をmとする。 「1をgとmの最小公倍数とすると, はgとmの公倍数であるから 2) より αはもの倍数である。 同様に, b, c, ...... もの倍数である。 したがって は a, b, C....... の公約数である。 ここでgが最大の公約数であるから l≤g 12g ゆえに lg 一方, 1はgとmの最小公倍数であるから よって,gとmの最小公倍数がg に一致し, gはmの倍数である。 すなわち, 任意の公約数は最大公約数g の約数である。 大きい所どり! xy X² Yo X'Y = l この等式については、 次の 「§18 整数の割 り算と商および余り」 で詳しく学習する。 <背理法。 Fag (A)) 1) を示すにぼg と mの最小公倍数が であることを示せば よい｡ ASB かつ A≧B ならば A=B この論法は整数の性 質に関する証明でよ

計算過程について質問です。 青い矢印の部分で、 部分積分の後半の公式の部分出てきてなくないですか？

= 11 || MI = - T R /3 2 √3 2 cos² tsint+ SET 3 [1 2 3 √3 (s) 12 cos't (cost)'dt+sin't (sint) 'dt cos ³ t 1 ½ si sin²tcost) dt 2 11/1 + T 1/2/13s TL /3 6 (3³- ( - 1 + 1² ) + 1/ (0 - 3³√3) (*) T sin³t JEST STRA

⑴で、始点をBにそろえようと思いつきますか？Aにそろえたくなるのですが、、どうすれば始点を何にすればわかるのですか？

132. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって OST # 3PA + 4PB +5PC=kBC を満たしている. (1) 点Pが (2)点Pが kの値を求めよ. AB上にあるとき, est 国内 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。

2分の1ってどっからでてきたんですか？🙇‍♂️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、 北 に行くかは等確率とし、一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 A B 北 ③ 基本48

この問題に関して幾つか質問があります。 (1)のi)ではそのままだと不定形しなるから変形するというのは分かりますが、なぜx^2n-1で分母分子割っているのですか？普通は分母の最高次数で割るのではないのですか？ また、(2)でx＝1を(1)の解答の1.3.4番目に代入するのは... 続きを読む

a.zan-1-2+bx+cについて,次の問いに答えよ. x2n+1 関数 f(x)=lim ただし, a>0とする. (1) の範囲によって場合分けをして f(x) を求めよ。 mil (2) f(x) がすべてのxで連続となるような α, b,cの条件を求めよ. n→∞

赤い丸で囲んであるところが全くわからないです…💦

重要 例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 PALER CH CHART 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0. また OLUTION 基本例題228 では,t の変化に伴ってxは常に増加 したが, この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように、 t=0 のときの点をA, x座標が 最大となる点をB (t=to でx座標が最大になると する), t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少 に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある｡ したがって, 曲線 AB をy, 曲線 BC を とすると, 求める面積Sは CONTO S=Synx Synx と表される。・・･・・ 2008 y=2sint-sin2t=2sint-2sintcostanial =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると 0≦t≦x から t=0, π 次に, x = 2cost-cos 2t から dx dt -=-2sint+2sin 2t =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0 <t<π において 1 FAVO dx - = 0 とすると, sint> 0 から dt 「 cost=- ゆえに π t=₁ よって、xの値の増減は右の表のようになる。 sint = 0 または cost=1+sajest 15 0<a Fachs C In t dx dt x よって,xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式 を立てる。また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からの積分に直 して計算するとよい｡ -3 t= を求めている。 y2 0 0 1 0000 y₁ 13 S 曲線が往復 している区間 (小 ... yA + 0 Hinf. 0≦t≦π のとき sint≧0,cost≦1 から y=2sint(1-cost) 20 としても,y≧0 がわかる。 0 A 1 t=0+ π 3 0 3 2 基本 228 *** •B TI [] t=to π 0 -3 ゆえに, osts におけるy をyi, sts におけるyを X=- 20030-caso =2-1 [ ] とすると, 求める面積Sは s=S²¸y=dx−Svidx ここで、0≦ osts において、 x=1のとき t=0, であるから また、において x=2のとき 一 であるから よって 3 x= のとき S² vidx=Sy dx ここで dt dt x=3のときt=" S²¸yzdx=Syddt t=7 s-Syndx-S² vndx-Syddi - Sydd dt dx -Sidedt + Sy dr dt-Sydx dt =S(2sint-sin2t)(−2sint+2sin2t)dt = S-2s -2sin22t+6sin2tsint-4sin't)dt =2f (sin2t-3sin2tsint+2sint)dt 4t sin 2t dt-S¹-cost dt-t-sin 4- ・dt=- 2 (3sin2tsintdt-3" 2 sint cost-sintdt EES S2 sintdt=2^1-69824dt=[1-1/2 sin24] 月 sin'tdt=2f"1-cos2tat=| =1 S= = -65 sint cost dt = 65" sinºt(sint)dt = 6-sin't] =0 =6 Y -3 注意 と は,xの式と しては異なるから |Sydx-vidx=S_¸ydx としてはいけない。 一方の式としては同じ y=2sint-sin2t) で表さ れる。 355 Sf(x) dx = -f(x) dx Sf(x) dx + f(x) dx -Sof(x)dx ← S₁ƒ (x) dx = -S₁ƒ (x) dx 1-cos 20 2 inf. 積和の公式から 3sin2tsintdt sin'0= ---√ (cos (cos 3t-cost)dt -sin 3t- =0 したがってS203 としてもよい。 [inf. この例題の曲線は, カージオイドの一部分である(p.103 補足参照)。 Tri y PRACTICE・・・･ 232 ④ 媒介変数tによって, x=2t+t, y=t+212 (-2≦t≦0) と表される曲線と, y軸で 囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ds de 8章 25 20

(3番の問題についてなのですが、方べきの定理を使ったところ、分数が出てきて、二枚目の解答のような値が出ませんでした。どうやったら１になるんですか？

② 下の図においての値を求めよ REST x 吸 DC T (Oは円の中心, Tは接点)

-a分の1=4分の1の時を確かめないのは何故ですか？😭

Ch 例題138 飲 関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 0≦0s- 囲で動くとき、yの最小値を求めよ.ただし,α <0 とする. 合 三角関数の最大・最小 (1) (+0=a cos²0+2 cos 0-a cos0=t とおくと,0501/23より、1/12s1①で TEN 12002 TERS (SEUD あり, 方 cos0=tとおくと、関数yはもの2次式で表せ,OSOS 1/23より、1/2s1s1である。 与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると, y=2coso-a(1-cos20) y=at2+2t-a 置き換えた f(t)=at2+2t-a とすると、a≠0 より、範囲も確認。 2 f(t)= a(t+¹)²-1-a Soff 時間関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が (0) で、上に凸の放物線である。 02 t= -1 a or また,tの変域 -12sts1の中央は、t=1/12 である。 (i) 1/12/12/1 a ー. a<- a<0より、 f(t) の最小値は, m=f(1)=2 No. 1 のとき a 4 a<0より、 -4≤a<0 f(t) の最小値は, m= D>3>N = s(-2) = -3/a-1 上 したがって, 2 (a <-4) m= 3 a-1 (-4≤a<0) A 01-10 COCO0301 2/12/3の範 π Seve (立命館大改) 3 Bolest ** (i) YA -- 2 YA O 12 71 12 203985 = Cetocso baie=15 (1)=x a a t 小物を 第4章

(1)(ｲ)です 薄くノートに書いてあるように、a²=64だと思ったのですが、なぜa=64になるかがわかりません😭教えてください

習 (1) 次の等比数列の初項から第n項までの和Sを求めよ. M (7) 100, -50, 25, (5) 2r². 2r¹, 2r, (2) 等比数列 4. 8, 16, (イ)第2項が32, 第5項が4 (r=0) 2° の和を求めよ。 ➡p.B1-2-