赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

160全く分からないので教えて下さい😭

158 ある県における17歳男子の身長の平均値は 171.3cm,標準偏差は5.4cm である。この母集団から無作為に100人の標本を抽出するとき、その標 平均Xの期待値と標準偏差を求めよ。 159 箱の中に製品が多数入っていて, その中に不良品が5%含まれている。こ の箱の中から50個の製品を無作為に抽出するとき,番目に抽出された 製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする Xi+X2+....+X50 標本平均 X= 50 の期待値と標準偏差を求めよ。 例題 3 163 ある県・ 分布は この母 が55 164 ある国 人の有 率を求 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について 確率 P QR-1211 1210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500 △ 165 ある県 が 101 無作為

それぞれ解き方教えて欲しいです。（ ; ; ） 最後の写真はxとyの角度を求めたいです

E 8 平行四辺形ABCD の辺 CD の中点をEとし, 線分 BD と 線分AE, ACとの交点をそれぞれP, Q とする。 BD=12のとき, 線分 DP の長さを求めよ。 B 12 E ○

この時のp,qはどうやって求めるんですか？ 至急解き方教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

20 === 2

微分積分の、共通テスト対策問題集の問題です。 答えと解き方が分からず困っています。 一部分だけでも構いませんので、分かる方がいらっしゃいましたらぜひご協力よろしくお願いします🙇

第3問 (必答問題) (配点 22) αを2より大きい定数とする。 関数y=(x-a)(x-2a) | のグラフを C, 直線l:y=2(x-α) と曲線Cとの共有点を x座標の小さい方からP, Q, R とする。 YA このとき、直線と曲線Cで囲まれる2つ の部分の面積の和 T を求めたい。 0 C:y=l(x-a)(x-2a)| T R (1) 共有点 P Q R のx座標をそれぞれ α, β, y とすると P a β2ay x l:y=2(x-a) a = a, ẞ= ア a イ y= ウ a+ エ (2) 太郎さんは積分公式 f(xa)(x-B)dx=-1/12(3-2)2 を次のように証明した。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第3問は次ページに続く。) .

角の二等分線と比 BD:DC＝AB:ACっていう式があって83の一番と２番ではアルファベットの位置が違うのですが式に代入して解けばいいのですか？それとも場所の問題ですか？ 85の２番の問題はEが出てきてどうやって解いたら良いかわからないです。

したが □83 △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。 (1) AB=12, AC=6,BC=10 のとき, 線分 CD の長さを求めよ。 (2)AB=5,AC=13, BC=12 のとき, BD の長さを求めよ。 B 10- 13. D B 12-

二番がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

LOOSBLEAF 3667 6 (2) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。 B □3551辺の長さが2の正四面体 ABCDの辺BCの中点をMとし し,∠AMD = 0 とするとき、次の問に答えよ。 (1) sin の値を求めよ。 359 右の図のよう B' る点をR とするとき, 四面体 APQR の体積を求めよ。 (3) 辺ABの中点をP,辺ACの中点をQ, AD を1:2に分け 8 M とる。 点Aから、 けるとき、糸の がある。 辺OC の A 354 三角形

この問題を、ベン図で表して解くとどうなるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 集合UをU={nnは5<√n 6を満たす自然数)で定め, また,U の部分集合 P, Q, R, S を次のように定める。 P={n|n∈Uかつ”は4の倍数P=128,324 R={n|n∈Uかつは6の倍数} R= Q={n|n∈Uかつ”は5の倍数 Q130,359 1304 S={n|n∈Uかつ”は7の倍数} S=128,35} 全体集合をひとする。 集合Pの補集合をPで表し,同様に Q,R, S の補 集合をそれぞれQ,R, S で表す。 (1)Uの要素の個数はタチ 個である。U 126,27,28,29,30,31,32,33,34,35 10 (2) 次の①~④で与えられた集合のうち, 空集合であるものは ツ 0 テ である。 4 ツ テ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ツ テ の解答の順序は問わない。 ◎ POR ①pns ② QnR ③ end ④ ROQ (3) 集合Xが集合 Y の部分集合であるとき, XCY と表す。 このとき, 次 の①~④のうち,部分集合の関係について成り立つものは ト 1 ナ である。 4 ト ナ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ト ナ の解答の順序は問わない。 O PURCQ ① snQCP 3 PUQCS 4 RN SCQ ② dnsc

なぜこれでAP:PLをもとめられないのでしょうか

化学重 本題 が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1 に内分する点をそ 84 メネラウスの定理と三角形の面積 M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ それL, P Q, Rとするとき P:PR:RL= AP: APQR ・イ :1である。 の面積は である。 (1) ΔABL と直線CN にメネラウス→LR: RA これらから比AP: PR RL がわかる。 △ACL と直線BM にメネラウスLP:PA (2) 比BQ:QP: PM も (1) と同様にして求められる。 ABCの面積を利用して,△ABL→△PBR → APQR と順に面積を求める。 00000 [類 創価大] ・基本 82,83 P UM N Q R B 2. L1C CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 AABL と直線 CN について, メネラウスの定理により B CA 定理を用いる三角形と aa3M 線を明示する。 AN BC LR =1 NB CL RA N P3 A Q RO 2 3 LR LR すなわち . =1 1 1 RA B 2 RA =1 aa よって LR:RA=1:6 ① △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 2 AM CB LP 13 LP MC BL PA =1 すなわち LP =1 22 PA PA -1 4 3 よって LP:PA=4:3 ② T AC 2 3 ゆえに A 別解 △ABP= -△ABL= 3 7 ①②から AP:PR: RL=3:イ3:1 (2)(1) と同様にして, BQ:QP:PM=3:3:1から AABL= -△ABC= APQR = 3 32 • 7 3 A -AABC= ABCQ, CAR も同様であるから △PQR=(1-3×27/3) ABC="/17 7 SLS AP:PR: RL HA =l:min とする DE n 1 m+n 2 3 2 APBR= -△ABL= 1+m 6' 2 3' 7 A から l=m=37 -△PBR= 1/1 7 4 L, M, Nは3辺 比に内分する点で ら、同様に考えら BAAD する点を

２番はどうして解と係数の関係を使うのですか？問題の解き方のステップが分かりません！教えてください！

*212 放物線 y=x2 と直線y=m(x+2) は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数m の値の範囲を求めよ。 m の値が変化するとき, 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。