Question

ゲストy

角の二等分線と比
BD:DC＝AB:ACっていう式があって83の一番と２番ではアルファベットの位置が違うのですが式に代入して解けばいいのですか？それとも場所の問題ですか？
85の２番の問題はEが出てきてどうやって解いたら良いかわからないです。

したが
□83 △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。
(1) AB=12, AC=6,BC=10 のとき, 線分 CD の長さを求めよ。
(2)AB=5,AC=13, BC=12 のとき, BD の長さを求めよ。
B
10-
13.
D
B
12-

16・角の二等分線と比
□ 平行線と比
△ABCの辺 AB, AC またはそれらの延長上にそれぞれ
点P, Qがあるとき
PQ//BC ならば
AP:AB=AQ:AC=PQ:BC
AP: PB=AQ:QC
2 三角形の内角の二等分線と比
△ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると
BD: DC=AB: AC
AA
CP
A
QB
回
3 三角形の外角の二等分線と比
ABAC である △ABCの ∠Aの外角の二等分線と辺BCの
延長との交点をDとすると
BD: DC=AB: AC
B
B
C
✓ C
18

785 △ABCにおいて、 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をD.
∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。
AB=15,AC=5,BC=12 のとき,次の問いに答えよ。
線分 BD の長さを求めよ。
等分線と辺BCの交点をD, から88An
8=3A 01=A1
A
15-
・5
よう。
D
-C
12-
==A
8A (S)
線分 CE の長さを求めよ。 分 CDの残さを求
であるから
たがって CD
E

Answer 1

mo1

参考・概略です

「BD:DC＝AB:ACっていう式があって，
「83の一番と２番では，アルファベットの位置が違うのですが
「式に代入して解けばいいのですか？
「それとも場所の問題ですか？

●アルファベットは図ごとに勝手につけられるので
　場所・位置関係で，考えます

「85の２番の問題はEが出てきてどうやって解いたら良いかわからないです。

●場所・位置関係で，考えます
　この場合は，内分のときに使ったＤが外分のときには使わないので
　　外分のときは，ＥをＤとして考えてみると良いかもしれません

補足
８３
(1) ＢＡ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ
(2) ＣＡ：ＡＢ＝ＣＤ：ＤＢ

８４
(1) ＢＡ：ＡＣ＝ＢＤ；ＤＣ
(2) ＢＡ：ＡＣ＝ＢＥ；ＥＣ

ゲストy

この問題はどうしたら良いですか
先ほどと同じで場所で考えて練習３だったらAD:DB=CA:CBという考え方でBD:DC=AB=ACは無視して場所で考えますか？

mo1

「先ほどと同じで場所で考えて
「練習３だったらAD:DB=CA:CBという考え方で
「BD:DC=AB=ACは無視して場所で考えますか

●場所で考えます

練習３

(1) ＢＡ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ　となり
　　　　 12：8＝x：6　　　　から
　　　　　　8x＝72　　　　　で
　　　　　　 x＝9

(2) ＡＢ：ＢＣ＝ＡＤ：ＤＣ　となり
　　　　 10：5＝x：(12－x)　から
　　　　　　5x＝120－10x　　で
　　　　　　 x＝8

(3) ＢＣ：ＣＡ＝ＢＤ：ＤＡ　となり
　　　　 9：6＝x：(9－x)　 から
　　　　　　6x＝81－9x　　　で
　　　　　　 x＝27/5＝5.4