」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

どうやって場合分けすればいいのでしょうか？ ≦と<どっちを使えばいいのかとかよく分かりません泣 コツを教えてください、🤲

48 第3章 2次関数 例題 文字係数の2次関数の最大･最小 (軸が動く) 50 aは定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め よ。 解答 y=x2+4ax-aを変形するとy=-(x-2a)2+4a²-a この関数のグラフの軸は 直線 x=2a [1] 2a < 0 すなわち α<0のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0 で最大値-αをとる。 [2] 02a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2α で最大値4α² -αをとる。 [3] 2 <2α すなわち 1 <a のとき 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値 22+4a・2-a=7a-4 をとる。 [1] YA [2] y [3] y 4a²-a 2a a 0 最大 x as 最大 軸の位置で場合分け。 2a 2 7a-4 as I 最大 1 I 1 2 2a Aks D x 例是 5' BE

289です 4行目のルート３がどこから出てきたのかと 4行目以降の式の解説をお願いします🙏

289 tan (d+p) = tand + tanß 1-tand tanß tan (d+ß+r) = tan (d+B)+tant 1-tan (d+ß) tan r - 7+8 1-(-3/7).8 ここで、厚く2くらく8であるから tan <tand < tanß < tanr 3 α,B,Tは鋭角であるから 2+5 1-2・5 兀 <<<< I F₁7 π<α+B+ r < ²/²/ π したがって、tan(x+1+r)=1から d+ß + y = π

二次関数の単元なのですが、分かる方教えて下さい！

32 ■ 例題 51 ■ aは定数とする。関数y=x2-2x+1 (asxa+1) の最小値を求めよ。

1の解説の1、2行目の「全ての実数値をとる」とありますがなんでこれが言えるか分かりません。 でも2、3では底が1より大きいか確認してるけどなんで1ではしないんですか？

(2) log(4-x)≧log/3x □ 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのとき 値を求めよ。 教 p.174 応用例題 4 (1) y = (10g3x)2-210gx * (2) y=-(10g2x2+log2x (1≦x≦32) +2)=1 x *(3) y=logs/2/27) (logs3x) (1≦x≦81) y=10g3

(3)で答える時に(1)と合わせるのは分かったんですけど(3)で解いた時に出た-1<xとは何のことでしょうか

21 三角形の成立条件 :6:=) nie: Ania: A nie x は正の実数とする, 三角形 ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose をxを用いて表せ. 三角形 ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. (奈良女子大)

Dの(3)で、答えは0,50cm⒊なのですがどうして0,5cm⒊ではだめなのですか？ 解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

190 1.00g/cm×100cm²=100g (単位についてみると, g/cm3×cm3 = g) 2.0L の気体が4.0g であったときの密度[g/L] 4.0g÷2.0L= 2.0g/L (単位についてみると,g÷L=g/L) ③足し算や引き算は,同じ単位どうしで行う。 例 1000kgの水に 50gの食塩を加えたときの質量 [g] 1.000kg+50g=1000g+50g=1050g 次の各問いに答えよ。 ドリル A 次の指数計算をせよ。 (1) 102×103 次の数値を( (1) 6.02214 (3桁) (2) 6.0÷1.2 (5) 2.0 +1.20 (8) 22.4-22.26 μ n (2) 104÷102 (3) (104)2 (4) (2×10-3)2 ) で示した有効数字で表せ。 必要に応じて, a ×10” の形にせよ。 (3) 100000 (2桁) 22.26 0.14 マイクロ ナノ (2) 100000 (4桁) hans (4) 96485 (3桁) (5) 0.000328 (2桁) mu C 有効数字に注意して,次の計算をせよ。 (1) 6.0×1.2 (4) 5×10÷2.5 (7) 2.0+ 8.92 D 次の各問いに答えよ。 (1) 体積 10cm3 の物質の質量が5.0gのとき, その密度は何g/cm3 か。 (2) 密度 4.0g/cm3 の物質が 2.0cm あったとき, その質量は何gか。 (3) 密度 4.0g/cm3 の物質が 2.0g あったとき, その体積は何cmか。 (4) 体積 5.60L の気体の質量が 14.0g であったとき,その密度は何 g/L か。 (5) 密度 1.25g/L の気体が2.40L あったとき, その質量は何gか。 (6) 密度 1.25g/L の気体が 2.40g あったとき,その体積は何Lか。 ドリルの解答は別冊解答編に掲載しています。 10-6 10-9 (3) 2.0×10²×3.50 (6) 2.0-1.20 12/60 2 x 7.0 3

至急です。 数学II　不等式の証明　絶対値　です。 この4つの証明を、「証明の完成度」という観点で順位付けすると、どのような順序になりますか? 理由も教えて下さい。

ChatGPTに次のような質問をした。 次の不等式の証明を4種類考えてください。 ただし､証明として誤りを含むようにして下さい。 |a|+|bz|a+bl ChatGPTから得られた以下の4つの回答に対して｢証明としての完成度｣という観点で順位付けする ならば、どのような順序になるだろうか? 理由とともにあなたの考えを述べてください。 【誤った証明1】 -2 aとbが同じ符号の場合は at b も同じ符号であり、4|+|6|= |a+b|となります。 aとbが異な る符号の場合は、 |a| +16210+6が成り立ちます。 1 【誤った証明2】 -22 4 220 3 aとbの絶対値が等しい場合、 |a|+|b|= la +6 となります。 aとbの絶対値が異なる場合は、 xc b の絶対値は、 |a| とbのうち大きい方よりも小さくなるため、 + -1 2 : |a| + {0} は、la + b よりも大きくなるため、」|4|+|6|≧|a+bが成り立ちます。」 2.3 ↓ 絶対値が等しい場合を立証できてない。 1 【誤った証明3】 a,bを実数として、以下のように aとbを分解します。 a=lalsgn (a), b=16sgn(b) ここで、sgn(x)はxの符号を表す関数です。」 このとき、 |a| + 16 = |a + 6| となる場合は､ sgn(a) = sgn(b) のときです。一方、a+16≧a +6は、常に成り立ちます。」 したがって、 |a| + 16 ≧ a +6 が成り立ちます。」 【誤った証明4】 不等式 | 4|+bZl4+6 の両辺を2乗して、以下の式を得ます。 (a² + 2ab +6²)2(a + b)² 左辺を展開して、 ² +2|a||6 +62≧a²+2ab + 62 となります。 両辺から²62 を引いて、 2|a||b≧2abを得ます。 両辺を2で割って1664 を得ます。」 これらを合わせて、 || +16≧la +6 が成り立つことが示されました。

高1です。 全部合ってますか?? 間違っている問題があったら教えてください🥹💖

2 次の単項式で[ ]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ。 (1) 2ax³ [x] (2) 3a²x [a] (3) -6axy [xtyl T... 2a 次…3 12x =R2 GYPS 目標 BERE 次の多項式をxについて降べきの順に整理せよ。 6 (1) 4a²+ax+2x-3a = (a+2)x+(4a²-3a) 1-69 (4) -73 =6x²2x-7 (2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2 = 2x²+ (57-3) x + (3y²-5y-2) 目標 練習 次の多項式A, B について, A+BとA-B を計算せよ。 7 (1) A=2x²+3x-1, B=4x²-5x-6 (2) A=-3x²-2x+4x³+5, B=2x³+7-3x² (1) A+B →> (2x²+3x-1)+(4x²-5x−6) A-B- (2x²+3x− 1) − 4x²+5x+6 - 2x²+8x+5 (2) A+B → (-3x²- 2x+4x³+5) + (2x³+7-3X²) = 6x² - 6x² - 2x+12 A-B-3x²-2x+4x³+5 −2x³−2+3x² =2x3²-2x-2

⑶についてです なんで0のときなんですか？(実数の時)

4k を実数の定数とする。 xの2次方程式 x2+kx-k+4=0.•••••(*) がある｡ (1) k=1のとき, (*) を解け。 (2) (*)が虚数解をもつようなんのとり得る値の範囲を求めよ。 (3) は実数,9は0ではない実数とする。 g の値によらず, p-qi が実数となるようなかの値を求めよ。ただし, p+qi i は虚数単位とする。 (4) (*)の2つの解をα, βとする。さらに,α, βはともに虚数であり,αの虚部は正であるとする。このとき、(d)2 が実数となるようなんの値と,そのときのα β の値を求めよ。 ただし, 複素数a+bi(a,b は実数)に対して, a を 実部, bを虚部という。