Question

ひま

どうやって場合分けすればいいのでしょうか？
≦と<どっちを使えばいいのかとかよく分かりません泣
コツを教えてください、🤲

48
第3章 2次関数
例題 文字係数の2次関数の最大･最小 (軸が動く)
50
aは定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め
よ。
解答 y=x2+4ax-aを変形するとy=-(x-2a)2+4a²-a
この関数のグラフの軸は 直線 x=2a
[1] 2a < 0 すなわち α<0のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=0 で最大値-αをとる。
[2] 02a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=2α で最大値4α² -αをとる。
[3] 2 <2α すなわち 1 <a のとき
関数のグラフは図 [3] の実線部分である。
よって, yはx=2で最大値 22+4a・2-a=7a-4 をとる。
[1]
YA
[2] y
[3] y
4a²-a
2a
a
0
最大
x
as
最大
軸の位置で場合分け。
2a 2
7a-4
as
I
最大
1
I
1
2 2a
Aks
D
x
例是
5'
BE