数1 一時不等式です。 解答の右側の‥‥Xと置く‥ の不等式ところは暗記ですか？考え方がわかりません。

指針> 絶対値を含む不等式は,絶対値を含む方程式[例題 39 (2), 例題 40] と同様に 場合に分 基本 例題41 絶対値を含む1次不等式(1) OOOO0 次の不等式を解け。 (3) |2.x+1|S3 (2) |x+3|25 (4) |x-4|<3x p.59 基本事項 ける が原則である。 リ~3) (1) は|I<(正の定数), (2)は| |2(正の定数). (3) は| |<(正の定数)の特別 な形なので,次のことを利用するとよい。 c>0のとき |c|<cの解は -c<x<c, コー |c|>cの解はx<-c, c<x (4) x-420, x-4<0 の場合に分けて解く。 絶対値を含む方程式では, 場合分けにより, | |をはずしてできる方程式の解が場合分 けの条件を満たすかどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件 との共通範囲をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける 解答 (1) |x-2|<4から 各辺に2を加えて コ(2) |x+3|25から -4<x-2<4 x-2=X とおくと, |X|<4から -4<X<4 -2<x<6 x+3ミ-5, 5ハx+3 xS-8, 2<x x+3=X とおくと, |X|25からX<-5,5<X したがって ] (3) |2x+1|<3から 各辺から1を引いて -4S2xS2 各辺を2で割って (4) [1] x24のとき, 不等式は I-420つォリメ24. -3<2x+1<3 (2x+1=X とおくと、 |X|<3から -3<X<3 IC-0- -2<x<1 x-4<3x これを解いて x24との共通範囲は [2] x<4のとき, 不等式は x>-2 x x24 の スー420 77 く4 ー(x-4)<3x 4 これを解いて x>1 1<x<4 2 x<4との共通範囲は 求める解は, ①と② を合わせた範囲で x>1

右下の場合分けの所です X+1<0、x -1≧0はなんで出さないんですか？

次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1ニ+|x-1|=6 ID.50 基本事項4 基本 34 1章 CHART OSOLUTION 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a, 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 2 簡便法 c>0 のとき a1=c ならば x=±c (1) | |=(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1Sx<1, 1<x の3 つの場合に分ける。… 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2簡便法 は,x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 4 絶対値記号をはずす a<0 のとき lal=-a x-120 x-1<0 x+1<0x+120; x 場合の分かれ目 答)東 |x-11|=2 から すなわち ミって x-11=±2 2簡便法を利用すると x=11+2 または x=11-2 ちゆ S> 計算がスムーズ。 | x=13, 9 x21 のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 I<=x+1>0, x-120 3 これはxN1を満たす。 2 *場合分けの条件を確認。 号をはす Tx+120, x-1<0 これを解いて のは、それぞそ 1Sx<1 のとき これを解いて x=2 ハー1 のとき x= 囲である。この Aの 2.x+(x+1)-(x-1)=6 六 これは -1<x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 2x-(x+1)-(x-1)=6 整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。 3 x+1<0, x-1<0 が目 合場合分けの条件を確認。 って,方程式の解は x=ー のいずよ *-2けて考える」場合分けでり が成立)すればよい。 合わ 1を求 成立 のまたは |1次不等式

穴埋めの部分が分かりません。 教えて下さい！

I0収撃IA テキスト 第3話 (1) 次の方程式を解け。 第3馬 高1-高2 ベーシックレベル数学1A 確認テスト () |x|=3 t (2) 次の不等式を解け。 (i) |x-1|=3 第3。 確認テスト (ii) |x|23 (ü) |x+2|<3 2-5 の分母を有理化すると 3+イとなる。 (iv) |x-3|23 1 Point Pickup 2 不等式 5x-1>8x-7 の解は xくウ である。 絶対値を含む方程式·不等式 c>0のとき B 連立不等式 2x+4<10 <[]である。 の解は SxS -4-xS2x+2 方程式 |x|=c の解は 不等式 |x|<c の解は 4 次の方程式,不等式を解け。 不等式 |x|>c の解は (1) |x-1|=5 カ キ Y= 方程式 |x+1|=2 を解く。 |ク<x<|ケ ー 60 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する地的期応種その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載のを部または一部につき宿闘-転載を開止します。 58 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに調する そ一の利は作権者にします。 また本サービスにの たは一につき を止します。

絶対値 問題の下にある考え方の絶対値の外に文字がある場合の"文字"は定数aなども含みますか？？

1次不等式 CIebN 例題 33 絶対値を含む方程式·不等式2) 67 次の方程式,不等式を解け、 O1) |x+1|=2.x 2) |x|+|x-2|<x+1 第1章 絶対値記号の外に文字がある場合や2つ以上絶対値記号がある場合は, 絶対値の中の 送を女上と貢で場合分けするとよい。 (2) |x1= -x (x<0) x(x20) xー2|=(ォ-2 1-(x-2) (x<2) (x22) となるので,数直線を用いて, 下の図のように, x<0, 0<x<2, 2<x の3つの部分に分けて考えるとよい。 x 0: 2 x-2 解答 (1) |x+1|=2x 絶対値記号の中の式を (i) x+120つまり, x2-1 のとき x+1=2x より, これは x2-1 を満たす。 (i) x+1<0 つまり,x<-1のとき 0以上と負で場合分け 国をだして。 済す x=1 する。 求めたxの値がxの条 件を満たすか調べる。 ー(x+1)=2x より, xー 1 これは x<-1を満たさない。 よって,(i), (i)より, x x=1 3 いうに安合分i), x22 のとき ||x|=x |x-2|=x-2 x<3 んばDk。 x+(x-2)<x+1より, したがって, x2 より, (i) 0Sx<2 のとき xー(x-2)<x+1 より, したがって,0x<2 より, () x<0 のとき 2Sx<3 |x|=x x>1 1<x<2 =-x |ォ-2|=-(x-2) ーxー(x-2)<x+1 より, x> 3 したがって,x<0 より, 解なし. よって,(i)~()より, 1<xく3 Focus 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け A(A20) 14|--(A<0)

絶対値は原点からの距離だと考えるとこの問題たちの右辺がマイナスになることはないですよね？(実数の範囲)

第3節 1次不等式 41 8絶対値を含む方程式·不等式 絶対値については 25, 26ページで学んだが, ここでは, 絶対値を含む方程式, 不等式について考えよう。 A絶対値を含む方程式不等式 実数xの絶対値|x|は, 数直線上で実数x に対応する点と原点との距 5 離を表す。このことから, 絶対値を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 (1) 方程式 |x|=3 の解は 30 例 |x|=3 3 Ix|=3 x= ±3 -3 0 3 x (2) 不等式 |x|<3 の解は |x|<3 右の図より 10 -3<x<3 3 0 3 (3) 不等式 |x|>3 の解は |x|>3 右の図より -3 0 3 x x<-3, 3<x 《注意》(1) 解は x=3 と x=3 で, これを合わせて x=±3 と書く。 15 (3) 解は x<-3 と x>3 で, これを合わせて x<-3, 3<x と書く。 =N S0 一般に,次のことがいえる。 cが正の定数のとき 方程式 |x|=c の解は 不等式 |x|<cの解は x=±c -c<x<c 不等式 |x|>cの解は xく-c, c<x 20 練習 次の方程式,不等式を解け。 51 (3) |x124 第一章 数と式

絶対値の問題です。 解説が理解できません。

CHART 絶対値 場合に分ける 解答 四(1) |x-2|<4から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6

2番のx≧1はどうしてこうなるのですか？ 以上の記号と、何何より大きいの記号の違いがわかりません。 <と≦の使い方の違いが、こういう問題になるとできません🙇‍♀️

基本例題)33 絶対値を含む方程式 O0. 次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1|+|x-1|36 0716-0 p.50 基本事項項4 ト基本 34 1章 S CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a_ a<0 のとき |al3-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 簡便法 (1) | |3(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, ① 場合分け により絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1<x<1, 1<x の3 つの場合に分ける。…… 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2 簡便法 は,x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 OLUTION 絶対値記号をはずす 2 c>0 のときx1=c ならば x=D±c x-120 x-1<0 x+1<0。x+120; x 場合の分かれ目 解答 ハ (1) |x-11|=2 から すなわち よって 2簡便法を利用すると 計算がスムーズ。 x-11=±2 x=11+2 または x=11-2 5の S> x=13, 9 十 (2) x21 のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 *x+1>0, x-120 3 これを解いてx= これはx21を満たす。 2 *場合分けの条件を確認。 2x+(x+1)-(xー1)=6 これは -1Sx<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 -1Sx<1 のとき これを解いてx=2 x<-1 のとき 整理すると,0=6 となり, これを満たすxは存在しない。 合x+120, x-1<0 2.x-(x+1)-(x-1)=6 *x+1<0, x-1<0 合場合分けの条件を確認。 よって,方程式の解は 3 x= 2 を求め PRACTICE…33° t糖先不の 次の方程式を解け。 (1) |2x-3|=5 (2) |x-3|=2x (3) |x|+2|x-1|=x+3 1次不等式

(2)の場合分けが分かりません。教えてください🙏🏻

57 個 基本例題 33 絶対値を含む方程式 ここ 次の方程式を解け。 (2) 2x+|x+1|+lx-1|36 ;つ 、31 基本 34 1章 p.50 基本事項 4 CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けa20のとき -4, 場合の分かれ目は絶対値記号内の式30 となるxの値。 2 簡便法 (1) | |=(正の数)の形なので, 2 簡便法 の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので, 国 場合分けにより絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1<x<1, 1ハx の3 つの場合に分ける。 ! 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること。 2簡便法 は, |x|=c の形でないと使えないが, 1場合分け は,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 OLUTION 絶対値記署をはずす a<0のときal=-a c>0 のとき =c ならば x=±c xー120 x-1<0 *+1<0。*+1NO1 1 x 場合の分かれ目 解答 Eco S 合2簡便法を利用すると 計算がスムーズ。 (1) |x-11|=2 から x-11=±2 すなわち x=11+2 または x=11-2 ち5ゆ S よって x=13, 9 全x+1>0, x-120 (2) x21 のとき 2.x+(x+1)+(x-1)=6 3 これを解いて x= これはx21を満たす。 2 合場合分けの条件を確認。 *x+120, x-1<0 2.x+(x+1)-(x-1)=6 これは -1<x<1を満たさない。合場合分けの条件を確認。 -1Sx<1 のとき これを解いて x=2 x<-1 のとき 整理すると,0=6 となり,これを満たすxは存在しない。←場合分けの条件を確認。 合x+1<0, x-1<0 2x-(x+1)-(x-1)=6 よって, 方程式の解は xミ PRACTICE…33° |1次不等式 3A

絶対値を含む方程式の問題の解き方が分からないので解説お願いします🙇‍♂️

v 14分 03 太郎さんと花子さんは, 数学の授業で先生から出された宿題について話している。二人の会 話を読んで,下の問いに答えよ。 9台 宿題 関数f(x) = alx-1|+|x-2|について, 0い×&3を満たすすべてのxで -1sf(x) S1 が成り立つような定数aの値が存在すれば, その値を求めよ。 花子:f(x)の式を,絶対値記号を使わずに表してみましょうか。 太郎:xの値によって場合分けが必要だね。x< ア ア Sx< イ イ Sxの3つの場合に分けることができるね。 (1) f(x)を絶対値記号を使わずに表すと, 次のようになる。 に当てはまるも のを,下の0~9のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ウ ク x< アのとき f(x) = ウ エ + x ア Sx< イのとき f(x) = オ x+ カ Sxのとき ある 0 -a-1 イ f(x) = キ ク ニ x+ 0 -a-2 3 -a+1 -a+2 -a 5 a-2 6 a-1 の a 8 a+1 9 a+2

(1)から分からないです やり方と解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

a>2 のとき, a=2 のとき. a<2 のとき, (i)~()より, x>a+2 解はない。 x<a+2 107 aを定数とするとき,次の不等式を解け。 (1) ax>3a (2) ax>-3 (3) ax>x+2 (4) ax+a'>x+a 要点 ○ 絶対値を含む方程式,不等式 a>0 のとき,次のことがいえる。 |a|=a の解は,x=±a |c|<a の解は,-a<x<a