Question

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絶対値は原点からの距離だと考えるとこの問題たちの右辺がマイナスになることはないですよね？(実数の範囲)

第3節
1次不等式
41
8絶対値を含む方程式·不等式
絶対値については 25, 26ページで学んだが, ここでは, 絶対値を含む方程式,
不等式について考えよう。
A絶対値を含む方程式不等式
実数xの絶対値|x|は, 数直線上で実数x に対応する点と原点との距
5
離を表す。このことから, 絶対値を含む方程式, 不等式を解いてみよう。
(1) 方程式 |x|=3 の解は
30
例
|x|=3
3
Ix|=3
x= ±3
-3
0
3
x
(2) 不等式 |x|<3 の解は
|x|<3
右の図より
10
-3<x<3
3
0
3
(3) 不等式 |x|>3 の解は
|x|>3
右の図より
-3
0
3
x
x<-3, 3<x
《注意》(1) 解は x=3 と x=3 で, これを合わせて x=±3 と書く。
15
(3) 解は x<-3 と x>3 で, これを合わせて x<-3, 3<x と書く。
=N S0
一般に,次のことがいえる。
cが正の定数のとき 方程式 |x|=c の解は
不等式 |x|<cの解は
x=±c
-c<x<c
不等式 |x|>cの解は
xく-c, c<x
20
練習
次の方程式,不等式を解け。
51
(3) |x124
第一章
数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金剛石火

たとえ問題の右辺がマイナスであったとしても、
|ｘ|≧０はすべての実数について成り立つので、
|ｘ|＞ａ（ａ＜０）⇔|ｘ|≧０
|ｘ|＜ｂ（ｂ＜０）これを満たす実数ｘは存在しない。
となります。

コメントいただきありがとうございます

分かりました！
ありがとうございます🙇‍♂️