アークに当てはまる数式か記号を教えてください

先生:中間試験お疲れさまでした。 期末の範囲から数学Bは数学Cになります。 勉強する内容がガラッ と変わるので,気持ちを切り替えて頑張りましょう。 数列の最後にこんな問題にチャレンジして みましょう。 ~~~問題~~~ ある薬D を服用したとき, 有効成分の血液中の濃度(血中濃度)は、一定の割合で減少し, T時間が経過す ると 1/12 倍になる。 薬Dを1錠服用すると,服用直後の血中濃度はPだけ増加する。時間 0 で血中濃度 がPであるとき,血中濃度の変化は次のグラフ(図1)で表される。 適切な効果が得られる血中濃度の 最小値をM, 副作用を起こさない血中濃度の最大値をLとする。 薬D については, M=4, L=40, P=5, T=12である。 (1) 薬D について, 12時間ごとに1錠ずつ服用するときの血中濃度の変化は次のグラフ(図2)のように なる。 図1 血中濃度 P 12174 P OT2T 時間 図2 血中濃度 a3 a2 a 時間 O 12 24 1回目 2回目3回目 を自然数とする。 a, n回目の服用直後の血中濃度である。 α はPと一致すると考えてよい。 第 (n+1) 回目の服用直前には,血中濃度は第1回目の服用直後から時間の経過に応じて減少しており、 薬を服用した直後に血中濃度がPだけ上昇する。 この血中濃度がα+] である。

数C 式と曲線 曲線の並行移動の問題です。 次の方程式はどのような図形を表すか。 【x²-4y²+2x+16y-19=0】 下の画像は解答です。 式を整理し、平方完成をすることまではできたのですが、移項しても右辺が4になりません。 どのように計算すれば... 続きを読む

例題 次の方程式はどのような図形を表すか。 3 x²-4y2+2x+16y-19=0 解答この方程式を変形すると (x2+2x)-4(y2-4y) -19=0 (x+1)2-12-4{(y-2)2-22}-19=0 すなわち (x+1)2-4(y-2)2=4 (x+1)2 4 --(y-2)2=1 よって,この方程式は,双曲線 y=1 をx軸方向に -1, y軸方向に2だけ平行移動した双曲線を表す。 22 4

数学の式と曲線の範囲で252の(1)の問題なのですが波線を引いているところから理解出来ておらずわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです 🙇‍♀️

□252 次の曲線の与えられた点を通る接線の方程式と接点の座標を求めよ。 x2 (1) 9x2+y2=9 (√6, -3√3) *(2) -y2=1(2,3) 4 *(3) y2=8x (35) p.77 総合問題 A

高校数学Cベクトルの質問です。 1辺の長さが2の正四面体OABCにおいて、辺BCの中点をMとする。内積↑OA・↑OMを求めよ。 という問題で、解説が以下の写真の通りだったのですが、赤で囲まれた部分でなぜ↑OA・↑OMを普通に掛け算できているのでしょうか？ ベクトルの掛け... 続きを読む

OB+OC 136 (1) OM= 2 であるから OA・OM A A OB+OC =OA. 2 C M B OA・OB+OA Od ..... D 2 ここで, △OAB, △OACは1辺の長さが2の 正三角形であるから OA.OBOA OC=2x2x cos60°=2 2+2 よって, ① から OA.OM = =2 2

なぜ紙に書いてあるような計算はできないんでしょうか?教えてください！

la+tbを計算した式を1についての2次式と みて、平方完成する。 (1) 0 であるから *100-6 [S] 1262 a+b=a2+2ta b++²² = | | ²±² + (2a - b)t + à 25701 (2)=1 =1 12/12+. BC中 12 a.b 2 a は a -t+ 2 1612 J01 2 2 2.2 =6²(1+4-6)²+46-a-62 |2 (4) GE=AE a ゆえにはた [1] (I) (S) のとき最小とな JES 62 DS る。 a + b 20 であるから,このとき [att 614243.-)=80 (-S)=AO (I) (5したがって)×(8) 2 2 a. arto= √a²²(ab)² 2 - m= 2 数学C STEP A・B 発展問題

この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5

この問題の2ページ私がなぜ？と書いた部分でr🟰4ということは半径が4のはずなのになぜここが2になっているのかが分かりません。。 AOが2 で、半径は4では無いのでしょうか？ 解説お願いします！

第7問 (選択問題) (配点 16 ) (1) r=4 とする。 2 円 C:x2+y^2=r(r>0), 点A (2,0)円C上の点P, および線分APの垂直二 等分線 ℓ, 直線 OP と直線の交点Qをコンピュータソフトで表示させる。ただし, MO 点0は原点とする。 円C上の任意の点Pについて, OQ+QP=ア が成り立つ。 このコンピュータソフトでは、点Pの位置を円C上で動かすことができ,点Pの 動きにともなって点Qも動く。 よって、点Pが円C上を動くとき,点Qの軌跡はイであり,この楕円をD とする。 アの解答群 ⑩ QP+QA OA+AP ② OQ+QA ③ OA+QP Cの半径の値によって点Qの軌跡がどのように変化するかを考察しよう。 図1はr>2のときを表示したものである。 B0124+ VA e- C 0 P 210 図1 (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第7問は次ページに続く。) (第2回21) イ の解答群 ⑩ 線分 OA を長軸とする楕円 ① 線分 OA を短軸とする楕円 ② 2点Aを焦点とする楕円 楕円Dの中心の座標は ウ I 短軸の長さはオ であり, 楕円D x- カ の方程式は =1である。 キ ク オ の解答群 ① 3 ② 2 3 2√3 ④ 4 (数学II, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。) (第2回22)

この問題の ク で、2が間違ってる理由が分かりません。 何故Nの最大値は境界を通るNの値と一致しないのでしょうか？？ 0が合ってる理由は分かりますが2がわならないです。。 教えて欲しいです！ また、スセソタチで、何故格子点の最大値が答えになるのでしょうか？ 解説お願いします！

95-4+18 第3問 (必答問題) (配点 28) 2 y =++N y- もは x,yを実数として、①の2つの不等式, およびx≧0, y≧0 からなる連立不等 式の表す領域をDとする。 こで,x,y 式 ③、④. る連立不等 部分(埃 た、直線 y=-3x [1] あるサプリメントには, 1包が1g入りで10円の顆粒 1錠が0.2gで30円の錠 剤の二つのタイプがある。 N=ア x+yの表す直線をlとすると このことから,x,yが①を れは傾き 含まれる栄養成分は, 顆粒では1包に0.3g, 錠剤では1錠に0.1gであり, 残り の成分はすべて添加物である。 満たす0以上の実数のとき,Nはx=y= コ で最大値 サシをとることがわ 18 かる。 このサプリメントを二つのタイプの価格の合計が180円以下,かつ,含まれる添 加物の合計が3.6g以下となるように使用し、含まれる栄養成分の合計を 0.1×N(g) とするときの最大値を求めよう。 3 顆粒をx包, 錠剤をy錠使用する場合, N= x+y であり,価格,添加物 の合計の条件は3 x+ イ である。 X+24=(F 8 y≤ ウエ かつ オ x+y カキ 大学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) ク | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ ①を満たす0以上の実数x, yで,N= アx+yとなるものが存在する ことと, 直線ℓが領域Dと共有点をもつことは同値である。 よってNの 最大値は,直線lが領域 Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ① ①を満たす0以上のすべての実数x, y, N= ア x+yとなること と、 直線 l が領域Dと共有点をもつことは同値である。 よって, Nの最大 値は, 直線ℓが領域Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ② 直線 l が領域Dと共有点をもつとき、領域D に属する点 (x, y) で 直線 上にあるものが存在する。 よって, Nの最大値は, 直線ℓが領域 Dの境界 を通るときのNの値と一致する 直線 l が領域 Dと共有点をもつとき、領域Dに属するすべての点(x,y) が直線上にある。 よって, Nの最大値は, 直線 l が領域 Dの境界を通る ときのNの値と一致する ( ③ かつ ④ で、 N= ことと, の最大値 致する より きNは たがっ 3-2 eが きの 下図 上が x よび (第2回5) しかし、実際に使用するのは1包単位, 1錠単位であるから, x, yが①を満たす 20以上の整数のときを考えると, Nはx=y= ス および, x= セ y= で最大値 タチをとることがわかる。 (数学ⅡI, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回-6)

この問題の4番のカについて質問です。 学校の先生には分母を払うという説明を受けたのですが、この式にX🟰1を入れても式が成り立ちません、、 左辺から右辺への変形の仕方と、何故🟰になるのか教えてください、、！

【2 a = | 2x-1 1/1 | ()α= 2*-2*-1 こ 第2問 必答問題) (配点 11) 次に, 方程式 2x+a= 二つの関数 y=2x+α ①とy=12-2/21 ...... ② があり、関数①のグラフを の解について考える。 C, 関数 ② のグラフをC2とする。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) C, y軸の共有点のy座標はア である。 N ア の解答群 0 ① 1 a ③ 1 + α ④ 2+α (2) C2 の概形は イ である。 (3) 方程式 ③がただ一つの解をもち, その値が正であるようなαの値の範囲は, エ a> である。 2 (4)a= 1/12 のとき, 方程式③の解は,x = y=20- X:0 2 イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 y 2 カ x=1 の解答群 2 ① 9=2-5 y 2- 1- =4-1 2 0 1- 0 1 y yA 2 2- 1- 1 0 x 1 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第2問は次ページに続く。) (第2回-3) (N) カ である。 ② 1±√5 ④ 1±√5 2 ⑥ logz (1±√5) ⑧ -1+logz (1±√5) ① 1 ③ 1+√5 1+√5 ⑤ 2 ⑦ log2(1+√5) ⑨ -1+log2(1+√5) しかし。 (第2回-4)

はじめまして数学に関する質問です。 この問題の回答は合っていますでしょうか。 また、私自身が解き方を忘れてしまったので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

P64 【練習51】 四面体 OABCにおいて, OABC, OBICA であるとする。 OA = 4, OB=b, OC = c とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) OA・BC=0, OB・CA = 0 であることを使って、a.i=b.c=ca が成り立つことを示せ。 OÀ · BC = OR (OČ - OB³) = α (¿-) =22-2B 2 C = 2B-0 CROより OBC (-) B (a-c).o B⋅ 2 -b 2=0 B₁₂ = BE Q ① ①②より、 省略 よって、 うよ。 むため (2) OC⊥AB であることを示せ。 <目標 62AB=0> 君)=0 B.2-2.2-0 (1)より、ふ BC-ac (-)-0 よって AB=0 LAB したがって OCLAB -58-