Question

コインランドリー

数学の式と曲線の範囲で252の(1)の問題なのですが波線を引いているところから理解出来ておらずわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです 🙇‍♀️

□252 次の曲線の与えられた点を通る接線の方程式と接点の座標を求めよ。
x2
(1) 9x2+y2=9 (√6, -3√3) *(2)
-y2=1(2,3)
4
*(3) y2=8x (35)
p.77 総合問題 A

指針
接点をP(x1,y)として、点Pにおける接線
の方程式を求める。 また, 点Pが曲線上, 接
線上の両方にあることから x1,y1 の連立方程
式を作り, それを解く。
(1) 接点をP (x1, y1) とする。
点Pは楕円9x2+y2=9上にあるから
9%22+y^=9
点Pにおける接線の方程式は
①
よっ
9xx+yy=9
この直線が点 (v6, -3√3) を通るから
0
よって
9.√6 +y^(-3√3)=9
3√6x1√31=3
①,②からyを消去すると
9x12-2√6x1-2=0
②

62-
-3TRIAL数学C
これを整理すると
(V-V)(3√331+√2)=0
√6 √6
よって
x₁ =
3
9
√√√6
② から x1 =
3
(
のとき y=√3,
9
a
√6
x1=--
のとき
9
5
√√√3
よって, 接線の方程式と接点の座標は
3v6x+v3y-9=0, (2013
√6
(
√3
3√6 x +5√3y+27=0,
V6
5
9
√3

式と曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いつもやってきたようなことをしています

②:3√6x₁-√3y₁=3
両辺を√3で割って
3√2x₁-y₁=√3
y₁=3√2x₁-√3

これを①に代入して
9x₁²+(3√2x₁-√3)²=9
9x₁²+18x₁²-6√6x₁+3-9=0
27x₁²-6√6x₁-6=0
9x₁²-2√6x₁-2=0

因数分解or解の公式でx₁を求め、
それに対応するy₁を求めます

コインランドリー

なるほど!理解できました🙇‍♀️
ありがとうございます。