この問題のキ、ク、ケ、コについてです。 解説に和が3の倍数になる２つの自然数の組み合わせは（1,2）（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）と書いてありますが、（4,5）（5,4）は入らないのですか？

(IV) 中が見えない袋の中にカードが10枚入っている。 それぞれのカードには,5 つの自然数 1,2,3,4, 5のいずれか1つが書かれている。 また, それぞれ の自然数が書かれたカードは2枚ずつである。 (1) この袋から1枚のカードを取り出すとき, 偶数が書かれたカードを取り出す ア 確率は である。 イ (2) この袋から1枚のカードを取り出し, 取り出したカードを袋に戻さずに,さ らに1枚のカードを取り出して, 合計2枚のカードを取り出すとする。 同じ自然数が書かれたカードを2枚取り出す確率は･ オ 書かれた自然数の積が偶数である2枚のカードを取り出す確率は ケコ ーである。 エ カ 書かれた自然数の和が3の倍数である2枚のカードを取り出す確率は キク である。 である。

↓の展開がよく分からないので教えてください。

C4 n-100C96 C100 =100C₁.(n-100)!100!(n-100)! 96!(n-196)!n! 0. pn= = 100 100 C4 100! 96! (n-100)!(n-100)! (n-196)!n!

4k＋1が何かわからないです！

68 6# A# 73 右 (回り),左回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。いま、 SPA 頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または左 2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左 FASCPC 回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後, 点Pが 〈類 日本大 > <Dにある確率を求めよ。 解 右に回る確率は1/31 よって, 右回りを正,左回りを負とする。 右にæ回とすると,左には (5)回 (0≦x≦5) 動くから 点Pは1･x+(-1) (5) 22-5 だけ進む。 さらに, 2x-5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから 5≦2x-55 より 2-5-3,1,50≦x≦5 だから アドバイス 左に回る確率は 2/3である。 x=1,3,5 2 \4 sc ()(金) 右に1回、左に4回 右に3回、左に2回 ....... + 5C3 *()() + ic (1) 5C5 右に5回 80 40 1 121 35 3535243 右回り 5≦2x-5≦5 である。 ● • ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす 右回り),左(回り)に動く点の n回の試行後に到達する目的地 るとよい。 ・n回の試行のうち,右にæ回とすると,左には(n-x) 回動く。これから目的の場 所に到達する」を求める。それから反復試行の確率の考えを適用することになる。 これで解決! 右にx回 (0≦x≦n) 左に(n-x)回 として到達 ■練習 73 動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後に

類題20の[2]です。偶数は選んで小さい順に並べる、というのはわかりましたが、奇数の並べ方はなぜ5P3ではだめなのですか?選んで並べる、という手順で同じだと思うのですが…5C2+5P2=600通りではないのですか？

の目を られる 応関係 ■のを含 ■を考え ｢3つの モレなく1つずつ対応し合うとさ, フェリロ の要素が右のように1個ずつ線で結ばれるとき 集合Aと集合Bは1対1対応である といい,このとき, 集合Aの要素の個数と集合Bの要素の個数nとは当然一致し ます. すなわち n (A)=n (B)が成り立ちます. このように, 「1対1対応｣ とは集合どうしの関係として定められた用語です.ただ, 場合の数・確率の解答においていちいち集合を厳格に言い表すと長々しい文章になっ てしますから,今回の解答でも, ① のように 「集合」 という言葉を伏せて書きました. 参考3 「1対1対応」 を用いる有名な題材を, ITEM 23~ITEM 25 で扱います。 類題 20 [1] サイコロを4回投げるとき, 出た目を順にa, a2, 3, as とする. a <az <as <a を満たす組 (al, a2, α3, α4) の個数を求めよ. ② 1.2.3... 10の10枚のカードから偶数2枚と奇数3枚を選び、これら5枚を1列 [2] 1,2,3, に並べる. このとき, 2つの偶数が小さい方から順に並んでいるものは何通りあるか. (解答解答編 p. 6 ) 67: 素数

これの解説お願いします

3年特進 冬季補習Day1 おまけ(場合の数、確率) (1) 一つのさいころを2回振り、出た目の数を順にa,b とし,Sを が αの倍数であるとき S=a+b bが4の倍数でないとき S=0 と定める｡ 36 (a,b) は全部でアイ 組ありそのうち 3 -22 S=0 となるものはウエ 組, S=6 となるものは組である。 (2) 一つのさいころを3回振り、出た目の数を順にa,b,c とし, S1 を bが4の倍数であるとき S=a+b がαの倍数でないとき = 0 と定め, S2を cが αの倍数であるとき, S2 = S1+c cが αの倍数でないとき S2=0 と定める。 S2=3となる確率は カ キクケ 解答 36 22 3 5 であり, S2=0となる確率は (08 コサ また, S2 =0 という条件のもとで S = 6 となる条件付き確率は 5 11 7 216 18 132 シス である。 36 セ ソタチ である。

数Aの場合分けの問題です。この4問の解き方を教えてください🙇‍♀️答えだけでもありがたいです！

[1] A 家,B 家, C家の3家族が集まった. A家は親1人と子供2人, B家とC家 はそれぞれ親1人と子供1人の合計7人である. この7人が横一列に並ぼうとして いる のさまで (1) 並び方は全部で何通りか. (2) 子供と親が交互に並ぶような並び方は何通りか. ただし, 隣り合う子供と親は 同じ家族でなくてもよい. (3) 同じ家族の親子どうしは必ず隣り合うような並び方は何通りか. (4) 子供と親が交互に並び, さらに同じ家族のどの親子どうしも隣り合わないよう な並び方は何通りか.

(1)と(3)、(2)と(4)は何が違うんですか？？ 引く順番は決まっているのでAとBが同時に当たるということもないですよね？

引く。引いたくじはもとに戻さないとき, 次の確率を求めよ。 7 129 100 本の中に10本の当たりがあるくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ (2) Aがはずれくじを引いたとき, Bが当たりくじを引く確率 (1) Aが当たりくじを引いたとき,Bが当たりくじを引く確率 (3) Aが当たりくじを引き, Bも当たりくじを引く確率 (4) Aがはずれくじを引き,Bが当たりくじを引く確率

(1)(2)どちらも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️ 答えは(1)が1/18(2)が1/4です。

72. 1 個のさいころを2回投げる。 1回目に出た目の数をα, 2回目に出た目の 数をbとする. 放物線y=x2-2ax+6+1 が次の条件を満たす確率を求め よ. (2次関数を履修後に) (1) この放物線が点 (1,3) を通る確率 (2) この放物線がx軸と共有点をもたない確率

高校1年の【場合の数、確率】の単元です。(1)〜(7)までの解き方が分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

1 以下の問いを解き、 答えを口に記入せよ。 【13×2点=26点】 (1) 大人3人, 子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通 りあるか。 ① 大人3人が続いて並ぶ (2) 大人と子どもが交互に並ぶ 大人が隣り合わない (2) 4 桁の5の倍数 144 (2) 6個の数字 0, 1,2,3,4,5を使ってできる, 次のような整数は 何個あるか。ただし, 同じ数字は2度以上使わないものとする。 ① 4 桁の奇数 108 144 144 並べるとき, 文字列は何通りできるか。 72 (3) 4個の文字 a, b, c, d から, 重複を許して3個取り出して1列に 5個を糸で繋いでじゅずを作る (4) A,B,C,D, E の玉を次のようにする方法は,何通りあるか。 ① AとBが隣り合うように5個を円形に並べる 64 12 12

2の(2)についてです。 解説、青い紙には5の倍数になるのは1の位が0の時の書いてありますが、5の時もそうじゃないのですか？

2 (1) 96 個 (3) 36 個 (1) 190 通り (1) n=9 3 4 (2) 24 18 (2) 12通り (2)n=15 (2) 5の倍数となるのは､一の位が0のと きだから, 千の位, 百の位、十の位は0 以外の4個の数字から異なる3個を選ん で並べるので、 P3=4・3・224 (個) 201234の5個の数字があります。 この中から異なる4個の数字 を使って4けたの整数をつくるとき, 次の問いに答えなさい。 1 整数は全部で何個できますか。 (2) 5の倍数は何個できますか。 (3) 奇数は何個できますか。 答え 24個 3 ●章 場合の数・確率 2