Question

mm

4k＋1が何かわからないです！

68 6# A#
73 右 (回り),左回り) に動く点
1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。いま、
SPA
頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または左
2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左
FASCPC
回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後, 点Pが
〈類 日本大 >
<Dにある確率を求めよ。
解
右に回る確率は1/31
よって,
右回りを正,左回りを負とする。
右にæ回とすると,左には (5)回 (0≦x≦5) 動くから
点Pは1･x+(-1) (5) 22-5 だけ進む。
さらに, 2x-5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから
5≦2x-55 より 2-5-3,1,50≦x≦5 だから
アドバイス
左に回る確率は 2/3である。
x=1,3,5
2 \4
sc ()(金)
右に1回、左に4回 右に3回、左に2回
.......
+ 5C3
*()() + ic (1)
5C5
右に5回
80 40 1 121
35 3535243
右回り
5≦2x-5≦5 である。
●
• ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす
右回り),左(回り)に動く点の
n回の試行後に到達する目的地
るとよい。
・n回の試行のうち,右にæ回とすると,左には(n-x) 回動く。これから目的の場
所に到達する」を求める。それから反復試行の確率の考えを適用することになる。
これで解決!
右にx回 (0≦x≦n)
左に(n-x)回
として到達
■練習 73 動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの
とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後に

場合の数 確率 数学ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

点 P は右回りに 2x-5 回進みますね
では 点 P が点 D に来るのは右回りに何回進んだときでしょう？
それは数えるとわかるように 1,5,9,13,…… 回のときです
4 回おきに点 D に戻ってくるのがわかりますね，これは点 P が 1 周すると元の位置に戻ってくるからです
だから k を0 以上の整数とすると， 4k 回 + 1 回進んだら点 D に来るとわかります
よって 2x-5=4k+1 です

mm

とても分かりやすいです！
2x-5は左回りではないのじゃなぜですか？

Seifert-van Kampen

右回りを正，左回りを負とすると書いてあるので
正確には 2x-5 が正なら右回り，負なら左回りになります
たとえば
x=3 のとき 2x-5=1 で正なので右回りに 1 回
x=1 のとき 2x-5=-3 で負なので左回りに 3 回進むことになります

mm

2x-5を右回りとして考えるということですか？
左回りとして考えて、2x-5＝4k-1として解くことできますか？

Seifert-van Kampen

そういうことです
できますけど，その場合 x を左回り正として考えないといけないですね

mm

ありがとうございます！